高中数学“函数的应用”的认识及处理

王虹

摘要：本文从对高中数学“函数的应用”的认识及处理两方面给于叙述。一、对“函数的应用”的认识：1、函数的应用包括函数与方程和函数模型及应用。2、学习函数的应用的目的。3、设置“函数的应用”的意图。二、对新增内容“函数的应用”的处理：1、教学中注意由浅入深、循序渐进地建立函数与方程的关系。2、注意函数与实际问题的联系，体现数学建模的思想。3、注重以函数模型的应用为主线，带动相关知识的展开。4、充分使用信息技术。

关键词：函数的应用；建模

一、对“函数的应用”的认识：

1、函数的应用包括函数与方程和函数模型及应用，其中函数模型及应用是重点内容。在本章，学生将在已学过的函数概念、指数函数、对数函数、幂函数的基础上，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函數在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。同时还将学习利用函数的性质求方程的近似解，了解函数的零点与方程根的联系。。教科书分别以行程问题、人口增长问题、商品定价问题、未成年人的生长发育问题为例，在丰富的实际背景中对不同的变量关系进行了研究，分别介绍了分段函数、指数型函数、二次函数的应用，在这个过程中渗透了拟合的思想。

2、学习函数的应用的目的是：引导学生体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验幂函数、指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻划现实问题中的作用。……