钟差预报模型的分析和比较

王向磊

(北京卫星导航中心,北京 100094)

0 引 言

时间是卫星导航定位的基础,对位置的精确测量实际上是对时间的精确测量。卫星在空间轨道飞行时,卫星钟与地面时间基准的比对不可能是连续进行的,也就是说,在地面监测站观测不到的弧段内,卫星钟与系统时间之间的同步只能靠卫星钟自己来维持。这就需要根据卫星钟的运行性能,建立准确的卫星钟预报模型。

导航卫星在轨原子钟的预报精度决定了星历更新频度,决定了地面运控系统的复杂性和工作量,其预报精度不仅与频标特性有关,还会受到预报算法复杂性的限制。

文献[1]和[2]中,作者对一、二阶多项式模型的钟差预报精度进行了分析和比较;文献[3]和[4]对一、二阶多项式模型和灰色系统模型的钟差预报精度进行了分析和比较;本文针对GPSBLOCK IIR-M卫星的卫星钟,利用IGS提供的精密钟差数据,对文献[1]和[5]及[6]中的多项式模型、切比雪夫多项式模型以及灰色系统模型的钟差预报精度进行综合分析和比较,最后得出了一些初步结论。

1 多项式模型

卫星钟读数T与系统时间t之间的关系可以用一个多项式来表示[1],有

T-t=a0+a1(t-t0)+a2(t-t0)2+

…+am(t-t0)m,

(1)

式中:a0、a1,…,am是钟差模型的拟合系数;m为多项式阶次,本文中,m=1,2,3.

设相对于时间ti的钟差为xi,观测误差为vi,可以建立误差方程：

xi+vi=a0+a1(ti-t0)+a2(ti-t0)2+

…+am(ti-t0)m,

(2)

(3)

(4)

其中：n为钟差数据个数； Δti=ti-t0.预报残差均方根可按下式计算

(5)

2 切比雪夫多项式模型

设x(t)为采样间隔为τ0的钟差序列:{x(t0),x(t1),…,x(tN-1)},且ti=iτ0.经典的最小二乘二次拟合函数可表示为

x(t)=C0+C1t+C2t2+e(t),

(6)

式中:{C0,C1,C2}为拟合参数;e(t)为x(t)的随机变化分量。……