洪涝潮多元耦合模型研究及应用

陈 翔，王庆平

(宁波弘泰水利信息科技有限公司，浙江 宁波 315000)

我国东南部部分沿海地区作为典型的内陆河流和海洋的连接区域，流域内上游山区洪水泛滥，中游受河流径流影响，下游出口受潮波等海洋动力的影响，是一个复杂多变的开放的动力体系。中下游河段水流同时受上游河川径流、内涝水蓄滞、下游浅海潮波的影响，水流流态复杂，流速大小、方向往返不定，再加上自然河道中河床高低起伏较大及气象因素引起的非周期性增(减)水，更增加了水流运动的复杂性。当上游发生大洪水，下游又遇大潮顶托，就容易导致洪水下泄不畅，水位急剧上升，很容易酿成严重的洪涝灾害。至今，水利工作者虽对洪涝潮水流运动方面进行了大量工作[1- 4]，但由于其水动力过程的复杂性以及不同区域之间的差异性，仍然需要做进一步的深入研究。

文章创建了考虑到洪、涝、潮共同作用的水文学及水动力耦合模型，并结合区域DEM数据以及河口地区洪水预报实际应用问题，进行实时校正、提高洪水预报精度。从而为防洪减灾提供更准确的决策信息，对研究区域内水利规划、感潮河段堤防建设及合理开发利用区域自然资源具有十分重大意义。

1 模型构建

洪涝潮三水作用段水流在径流、潮流、河道地形变化等诸多因素的共同作用下，水流波动及紊动效应显著。忽略波动作用的水动力模型应用在感潮河段尤其是强潮河段时会引起较大误差。根据感潮河段水流特性并结合实测资料分析，基于波动、紊动作用对水流运动的影响，并通过理论推导及概念分析采用水力要素(水位和流速)来构建其表达式。根据感潮河段水流运动分层的特点，上层水流考虑波动作用，下层水流忽略波动作用，构建垂向洪潮耦合模型。

GIS技术和DEM数据信息提取为模型前期搭建以及模型数据输入提供精确的资料[5- 6]，降雨、蒸发、流量、水位等观测误差抗差技术的引入，以及实时洪涝预报综合修正技术保证了洪涝预报的精度。

1.1 洪水演算模型

马斯京根作为河道流量验算方法，具有物理基础强、简单合理的特点而被广泛应用，但在感潮区马斯京根方法并不适用，文章通过对河道槽蓄方程及水量平衡方程方法进行改进及推导，使其能同样适用于河道水位验算，并与二维河网模型进行耦合，构成洪涝耦合模型。

河道槽蓄方程及水量平衡方程反应了流量和水面比降对河道槽蓄量的影响[7]。式(1)为河道槽蓄方程，属经验模型；式(2)为水量平衡方程，属物理模型。

W=K[χI+(1-χ)Q]

(1)

(2)

式中，K—蓄量流量关系曲线的坡度；I—河段上断面入流量；Q—河段下断面出流量；W—河段蓄水量。

根据经验模型可将河道槽蓄量概化为河段长和河段断面面积关系的物理方程，如式(3)所示。

W=A×L

(3)

(4)

假设河段上下断面均能满足曼宁公式，则流量可表示为：

(5)

(6)

(7)

式中，A—过水断面面积；n—糙率；i—水面比降；ε—湿周；a1和a2—在满足曼宁公式的前提下是相等的。对于实际河段，由于上下断面糙率、河床差异性，可将a1和a2作为参数来进行模型计算，以此来充分反映实际河道情况。

联立式(2)，通过式(5)和式(6)，进行差分求解，可得：

(8)

式中，下标1和2表示时段初和时段末；Hr为河道水位。

1.2 涝水演算模型

我们将洪水定义为经由山区或半山区汇入干流的上游来水，涝水定义为平原区内部由于排泄不畅蓄积后留在支流或蓄滞区内部的水。涝水如何进入到干流或相应河道中，对整个模型设计以及模型模拟精度都至关重要。

洪涝结合有两种模式[8]：外排通畅，涝水直接通过闸、堰、泵或漫滩进入干流与洪水结合；外排不畅，洪水可通过倒灌进入涝水区域增加涝水量，涝水待洪水退却也会再次经由闸、堰、泵进入干流，并最终排出。

根据洪涝水相互结合的理念，可通过式(9)进行洪涝水水位验算：

(9)

式中，Qi—涝水量，结合式(5)、式(6)，进行差分，则河道水位为：

(10)

1.3 洪涝潮耦合模型

通过GIS信息对河道周边地区进行DEM数据提取，并根据河道周边片区内具有阻水、汇水功能的设施(如地坪较高的道路、立交桥等)将片区进行划分，在DEM数据足够精细的前提下，可划分为多个网格状的片区。根据片区大小分片制定河网水位与片区水量交互模型，用以模拟河道与周边片区对洪水的调蓄作用。洪涝潮耦合模型计算流程如图1所示。

图1 洪涝潮耦合模型计算流程图

(1)河道漫堤模型

将河段堤防概化为堰坝，如果河道水位超过河道堤防高程，则洪水漫过堤防就近进入平原河网及低洼地区。

(11)

式中，φ—堤防漫堤流量系数；B—漫堤堤防长度；H—漫堤水头；Zu—河道内水位；Zd—河道周边低洼地水位。

(2)河道溃堤模型

河道溃堤是一种具有突发性和不确定性的灾害，溃堤的形状、位置等的多变性，给计算溃堤量带来困难，根据GIS信息实时获取河道易溃堤地段，对河道堤防低地段进行模拟，洪水破堤漫滩后，采用二维非恒定流计算方法。

守恒型二维浅水方程与对流扩散方程耦合的矢量表达式为：

(12)

(3)改进的低洼地回水模型

河道水位降低后，滞蓄在低洼地区、农田、山塘的水量则通过下渗或管网再次汇流到河道中，由于地下管网资料在一个区域缺乏较多且不准确，可以将低洼地回水计算全部概化为下渗处理，在简化计算模型的前提下保证数据资料的准确性。

格林-安普特下渗公式可表示为：

FM=K(Z+H+φ)/Z

(13)

考虑到格林-安普特下渗公式中一些变量很难观测到，同时结合土壤下渗能力为土壤含水量对土壤毛管水压力的影响关系，根据改进后的格林-安普特下渗公式[11]，计算低洼地实际下渗率FC。

(14)

(15)

式中，FM—平均下渗速率；fC—稳定下渗率；KF—渗透系数；WM—低洼地平均蓄水容量；W—土壤含水量；FC—流域实际下渗率；Fmm—最大下渗能力；BF—下渗能力曲线指数。

2 模型应用

文章选取浙江省白溪流域作为模型的应用，并通过实测数据检验模型应用效果，分析其适应性和有效性。

白溪流域位于浙江省东部地区宁海县，流域内地势西高东低，为沿海多山丘陵区，流域面积427km2，河道平均坡降12.8‰。其中流域内主河道沿途经过岔路、上金、前童、马婆园、水车等村镇，在白峤港流入三门湾，注入东海。城镇人口、田地主要分布在干流两岸，其农田灌溉、生活、牲畜和工业用水主要依靠干流的水源。白溪流域不仅是浙江省四大暴雨中心之一，每年还多次遭受台风袭击，如“云娜”“海棠”“麦莎”“卡努”“莫拉克”“菲特”等台风给居民造成了上百亿的经济损失，防汛形势严峻。

文章通过洪涝潮耦合模型，对该流域进行洪水模拟计算，以期还原历次台风暴雨灾害情况，为该区域洪涝预报预警提供技术支撑。

根据近几年实测数据，选取2009～2015年流域内5场洪水资料，通过四个主要测站洪水水位过程资料对模型进行参数率定；选取2015～2016年3场洪水资料，通过6～8个测站对模型进行检验。由于流域上游为白溪水库和西溪、黄坛水库，在资料率定及检验期水库下泄流量按实际下泄量进行模型上边界计算。流域下游为入海口，以实测潮位资料进行模型率定和检验。各测站率定期和检验期模拟结果见表1、表2。

洪涝潮耦合模型洪水率定期，5场洪水中20个测次最大误差0.31m，确定性系数平均达到0.8；检验期3场洪水中18个测次最大误差0.36m，确定性系数平均0.8，其中4个测次确定性系数达到0.9以上。该结果也证明了洪涝潮耦合模型在进行洪涝模拟计算中整体模拟效果良好。

表1 率定期模拟结果

表2 检验期模拟结果

3 结论

对于区域洪涝预报预警若单独采用二维水力学模型分析计算，一方面区域范围内外基础资料收集困难，另一方面计算复杂；若仅采用水文学模型，虽然计算速度快，可较好模拟洪水在河道中演进过程，但无法反映河道两侧居民区淹没情况。构建基于GIS技术和DEM数据信息提取的综合流域洪涝潮耦合模型，能很好地解决以上问题，为区域规划、洪涝预报、洪水影响分析、灾后评估提供技术手段。

模型在计算中对不同流域、不同类型洪水的适应性有较大变化，为使模型能较好地使用于不同地区和不同类型的洪水，还需要经过大量的应用和实践。

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