解读试题 拓展思维 提升能力
——2017年温州中考第21题评析与变式
2018-06-21 06:58:26浙江省温州市教育教学研究院
中学数学教学
2018年3期
浙江省温州市教育教学研究院
章才岔 (邮编：325000)浙江省温州市第十九中学 何 萍 (邮编：230001)
遵循《课标》评价要求，即“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学”，初中毕业升学考试命题将“能力立意命制试题”作为基本的命题原则，以学生的发展作为命题的基本出发点，使试题不仅仅是体现出学生对基本知识、基本技能的掌握情况，更能体现出学生在已积累的数学活动经验上的发展情况，在过程中考查学生，让学生经历发现、分析及解决问题的过程，让学生有主动探索的意识，使考查点最终落脚在创新意识的培养．笔者以自己命制的2017年温州市中考数学第21题为例，结合试卷答题情况，以飨读者．
1 试题呈现
图1
如图1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F，延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D.
(1)求证：四边形CDEF是平行四边形．
(2)若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．
2 试题特色
2.1 考查核心知识，关注“逻辑推理”
本题以圆、三角形、平行四边形为背景，考查了特殊图形(圆、等腰三角形、直角三角形、平行四边形、相切)的主要性质、三角函数等初中数学核心知识．要求学生借助图形，逐步推导梳理有用的结论，找到正确的思考路径．全面有效地考查学生图形分析能力，获取信息与处理能力，从不同程度上反映了学生的解题基本活动经验，是否能有证据、有条理、合乎逻辑的思维，既重视“四基”的考查，又关注“逻辑推理”核心素养的考核．
2.2 难度合理，信……
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