找寻知识内在联系 促进学生思维结构化

李洁芳

在当前的数学教学中，有一个非常普遍的现象，那就是部分老师在教学时往往没有系统观念，教学只局限在本册教材内容上，很少有联系前后同一知识系统中内容的。这也是当前为什么学生的数学素养出现断层的重要原因。无论是哪种版本的教材，都会把同一个知识点，按照难易程度分成不同层次的教学内容，然后根据学生的年龄特征与学习水平编排在不学段的数学教材中，它是一个完整的统一体。如果我们在教学时，割裂了这一统一体，那么学生所学的内容就会呈现支离破碎的现象，也不利于学生数学思维的结构化。所以，数学教学要找寻知识之间的内在联系，然后用系统观来开展教学，从而促进学生思维更好地结构化。

一、找寻知识内在联系契合点

在数学教学时，我们都知道，要先带着学生复习旧知识，然后再展开新知识的教学。这种知识之间的内在联系可以为学生的思维发展呈现一个明晰的脉络，所以，我们要搭建知识之间的内在联系契合点，更好地发挥学生最近发展区的作用，让新知识可以有效地融入旧知识系统之中，让学生的数学思维结构清晰、条理分明。

1. 课时知识之间的联系

每个单元的知识，是围绕一个知识点，由简单到复杂而编排进教材中的。因为每一节课时间就是40分钟，学生不可能在这40分钟内把这一知识点所有内容都学完，所以教材编写者就把这一知识点分成若干个独立的课时展开教学。如果我们在教学时，无情地把它们给割裂开来，那么就不利于学生数学思维结构化。所以，我们要找寻单元知识之间的内在联系，寻找到它们之间教学的契合点，这样才能让单元知识成为统一体。

比如，在《圆柱与圆锥》这一单元教学中，对于圆柱的教学，教材是先安排“圆柱的认识”，然后是“圆柱表面积”，最后是“圆柱体积”，这三个知识点之间是有内在联系的。“圆柱表面积计算”是建立在“圆柱认识”基础之上的，如果学生在学习“圆柱认识”时，不明白圆柱有两个面积相等的底，有一个侧面，侧面的长就是圆柱底的周长，侧面的宽就是圆柱的高，那么学生学习圆柱的表面积就无从谈起。再比如，圆锥的体积计算是建立在圆柱体积计算基础之上来展开教学的，它们的探究方法既有相似之处，又有明显的区别。如果我们弄清楚它们之间的联系，那么就可以有针对性地设计教学流程，学生的数学思维才能够有一个良好的结构。

2. 单元知识之间的联系

在平时的数学教学中，我们经常会发现，教材中的一部分单元知识之间是有内在联系的，甚至可以说是密不可分的，如果我们把它们整合在一块，贯通它们之间的联系，那么不仅可以让所教学的知识具有一个整体性或者系统性，还可以让学生的知识结构更加系统性，从而让学生的数学思维结构更完备。

比如，人教版数学教材六年级上册中的《分数乘法》单元、《分数除法》单元、《比》单元，五年级上册的《小数乘法》单元与《小数除法》单元，五年级下册中的《分数的意义和性质》单元与《分数的加法和减法》单元，它们之间都有知识的互通点，在教学时我们要找寻它们之间的内在联系，才能让学生所学知识更优化。例如《比》单元中的按比例分配问题，它与分数乘除法问题之间是可以相互转化的，比的问题可以转化成分数乘除法来解决，而分数乘除法问题也可以用比的知识来解决。如果我们只是单兵作战的话，学习比就把解决问题的方法仅仅局限在比的知识上，那么就禁锢了学生的数学思维结构化。当然，还可以根据分数乘法意义，列方程来解决。如果我们这样教学，学生的数学思维就能相融相通，形成一个完整的结构。

二、促进学生思维结构化新思路

促进学生思维结构化不是一朝一夕的事情，它的立足点不在于学生数学知识的形成，更多关注的是学生对整个知识的解读程度，关注的是学生思维结构化之后数学素养的建构。所以，在我们厘清知识之间的内在联系之后，我们就要创新教学策略，让学生的数学思维结构更具体、直观。

1.整体把握，细处展开

教学时，我们要有一个整体把握，对于一个知识点，我们要通读小学阶段的所有年级教材，看看这一知识点是如何划分到每一册教材之中的，每一册教材中的教学侧重点是什么，为什么要这样安排，然后再从细处展开教学，从而让学生学了后面知识，也不会忘记前面的知识。

比如，关于小数的加法和减法这一方面内容的教学，人教版首先在三年级下册安排了简单的小数加减法，教材编写者是把这一部分内容融入《小数的初步認识》这一单元中的。然后在四年级下册又单独安排了《小数的加法和减法》一个单元。三年级的小数加减法仅仅局限在一位小数加减，而且是把其放在生活情境中来学习的，而四年级下册就是多位小数之间的加减了。所以，在教学时我们要从整体来把握，四年级教学时就可以先安排一位小数来让学生计算，从而唤醒学生的前经验，为学习新知识奠定基础。如果我们不知道在三年级学生已经学习过小数加减法，那么我们就会从零基础来组织教学，这样就忽视了学生的学习基础，所带来的教学效果除了费时之外，学生对解决小数加减法的思维也没有一个完整的结构。

2.链接课外，自然迁移

数学学习，如果仅仅把教材内容学习完，掌握了，就算完成教学任务了，这样的教学就是一种肤浅的教学。小学数学学习的重要目的就是让学生能够运用所学知识解决生活中的一些简单数学问题。所以，在促进学生思维结构化过程中，我们还要带着学生走进社会，去践行自己在课堂上所学知识，来解决生活中的实际问题，把课堂所学自然迁移到生活问题中，从而提升学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，让学生的数学思维结构更趋合理化。

比如，在学习完百分数之后，我们可以带学生走进银行，去了解当前的存款利率，去研究为什么会出现不同的存款利率。在学习完折扣之后，我们可以带着学生走进商场，去研究各种打折的奥秘，等等。这样，学生在生活实践过程中逐步完善自己解决问题的思路，促进自己思维结构的发展。

三、结语

总之，数学教学要找寻到数学知识之间的内在联系，并寻找到一个合适的教学策略，这样才能让学生的思维结构更合理、更有序、更完备。

【作者单位：诏安县实验小学 福建】