趣引课堂巧教图形

孙志端

图形教学是小学数学教学的重要组成部分，它可以帮助学生更好地认识、理解和把握人类赖以生存的空间，帮助学生获得必需的知识和必要的技能，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力，促进学生全面、持续、和谐发展。但是图形的学习对小学生来说也比较困难，尤其是小学高年级所学的立体图形的体积和表面积，学生由研究平面图形扩展到研究立体图形，是空间观念发展中的一次飞跃，而小学生的知识经验储备少，思维正在以形象思维为主逐步向逻辑思维过渡的阶段，同化、接纳抽象数学知识的能力不强。因此，在多年的教学实践中，我一直都在努力帮助学生顺利完成这个过渡，寻找学习立体图形的有效方法。

一、一把剪刀，形象理解一处关键

《数学课程标准》指出，有效的数学活动不能依赖模仿和记忆，动手实践、 自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，而且要倡导学生主动参与，乐于探究，培养他们获取新知识的能力。在图形学习中的动手操作，可以促进学生形象感知，并加深对知识的理解。

在学习圆柱的侧面积时，师生准备了大量的实物，在学生通过观察、触摸、对比、测量等活动得出圆柱的特征后，为了更好地理解侧面积公式的由来，我充分利用剪刀这一工具，鼓励学生用不同方法把圆柱的侧面积剪开，有沿着高剪开的，有随意剪的，也有沿直线剪但直线不是高的，把三种情况的展开图贴在黑板上进行对比，让学生体会强调沿着圆柱的高剪开的好处，明白这一个关键点的作用，而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系，自己推导出了圆柱侧面积的计算方法。

二、一个演示，深刻记住一个公式

数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想、实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式。数学课上的实验演示正越来越被重视，成为重要的教学方法之一。

我发现，在教学圆锥的体积后，学生实际运用公式时最容易出的错误经常是遗漏“[13]”。怎么有效避免这一现象呢？我觉得在研究圆锥体积的课堂上，倒沙子或倒水的实验操作是一定要进行的，它是课件演示无法代替的。课前，我没有让学生预习这部分内容，当学生看到我带着装满水的桶和圆柱、圆锥教具时，都特别兴奋，不知道老师葫芦里卖的是什么药，好奇心和求知欲被极大地调动了起来。果然，通过课堂演示，学生经历了猜想—实验—发现，经历了公式推导的真切过程，在之后运用公式计算圆锥体积时，牢牢地记住了不能丢掉的“[13]”。实践证明：这都是实验演示的功劳，它给学生留下的印象太深刻了。

三、一个笑话，顿时明白一个概念

列宁曾经说过：“幽默是一种美丽的、健康的品质。”没有幽默感的老师，像一尊雕像。在学习圆柱的“横截面”这一概念时，很多学生不能很好地明白它指什么，也真是巧，那天在一本杂志上看到了一个笑话，我灵机一动，拿到课堂上讲，果然效果不错。段子是这么说的：一次生物实验课上，老师让大家解剖蚯蚓……突然，小明同学问老师：“老师，为什么其他同学的蚯蚓切了后还能活着，就我切开后的蚯蚓死了呢？”老师走过去一看，大叫：“小明啊，谁让你纵着切它的呀！你那不是横截面而是纵截面啊。”我边讲边比画，笑话讲完了，学生都明白什么是横截面了。

四、一个变化，迅速提升一层认识

《课程标准》在阐述“空间与图形”内容时，提出很多探索性的要求，如“探索并掌握长方形、正方形的面积公式”“探索某些实物体积的测量方法”等，这些过程性目标需要运用探究性活动来达成。课堂上，我已通过演示，引导学生把圆柱转化成一个近似的长方体，顺利推导得出圆柱体积的计算公式[v=πr2h]。但是经过几年对这同一内容的教学后，总感觉不是很到位。长方体的长、宽、高不是一成不变的，它可以随着摆放位置的变化而变化，但棱长总和、表面积、体积都不变。一般情况下，我们把长方体底面的两条棱分别叫作长和宽，垂直于底面的棱叫作高。对应的底面和高应该有三组，求长方体的体积用底面积乘高也应该有对应的三种求法。教材中把圆柱转化成长方体求体积，只提示了一种底面积乘高的求法，课件演示也一般只用一种方法，给学生造成的印象当然只有一种分析法。今年在教学完这一内容后，我让学生思考：如果变形后的近似长方体放置的方向不同，得到的公式也是一样的吗？一个问题，抛给学生无限的思考，他们顿时产生了怀疑，产生了解决疑问的冲动。通过摆一摆、试一试、算一算、比一比，结果就找到了答案。理解了不管怎么放，最后推导出的公式都是一样的，我觉得这样的拓展思维是非常有必要的，它引导学生不只是单一地相信老师的演示，还要自己动手去寻求不同的解决问题的途径，提升对一个问题的更深认识。

五、一组归纳，同时掌握一类方法

《圆柱和圆锥》这单元学习内容，因为计算多又繁杂而显得有些枯燥。如果单纯给學生提供大量的练习，进行题海战术，往往会事倍功半，学生在疲于计算的过程中，学习积极性也势必下降。所以在教学这一部分内容时，除运用必要的公式进行计算和解决实际问题之外，可以尽量简化题目中的数据，让学生把重点放在掌握学习方法上。特别是在学习体积时，可以通过归类比较，理清计算方法之间的联系，从而同时掌握一类图形的共性，达到举一反三的效果。

如，在对体积进行复习时，可以先呈现题组一，让学生通过计算，自主感悟出这一组已学过图形的体积计算的共同点，即利用“体

积=底面积×高”来求得。然后再出示题组二，告诉学生这三个图形分别叫作三棱柱、六棱柱、八棱柱，让学生观察它们与前面图形有什么共同点，尝试计算出这几个图形的体积，这样就将公式计算从已学过的柱体拓展到还没学过的柱体，知识得到很好的延伸。最后，当再出示题组三时，学生也能归纳得出它与前面两组图形存在的共同点，明白了也可以利用“体积=底面积×高”这一公式来求这一类较复杂而特殊图形的体积。

总之，在空间图形的教学中，我们要结合图形教学的特点，通过实物演示，形象突破知识重点，通过对比提升，总结归纳学习方法，让学生从中掌握图形学习的一般途径，为今后的进一步学习研究打下扎实的基础。

【作者单位：泉州市西隅中心小学 福建】