双轴转台装配体的模态分析

□ 张俊晶 □ 董袖青

长安大学工程机械学院 西安 710064

双轴转台多应用于星载天线、导引头位标器等精密传动领域，振动往往是影响其定位精度和使用寿命的主要因素。为了保证双轴转台具备较高的可靠性和控制精度，需要对其动态特性进行有限元分析与研究。模态分析作为动态特性分析的主要内容，通常用于确定结构的振动特性，即结构的固有频率和振型［1-3］。

双轴转台由多个零件装配而成，对单个零件进行模态分析，很难准确确定其边界条件，不能反映双轴转台装配体的模态。对双轴转台装配体进行模态分析，可以真实模拟实际结构工作状态，获得准确的分析结果。因此，笔者针对双轴转台装配体展开模态分析与研究。

1 双轴转台装配体有限元模型

1.1 三维实体模型

由于Workbench软件对复杂模型的创建还有一定的不足，因此笔者应用SolidWorks软件进行双轴转台装配体建模，通过专用接口导入Workbench进行有限元分析，可以有效提高工作效率，缩短建模时间，简化分析过程［4-5］。

双轴转台结构复杂，在进行有限元分析前，需对双轴转台结构进行一定的简化。简化的基本原则是保证简化后模型结构在力学性能方面与原结构保持一致［6］。对双轴转台模型采取如下简化措施。

（1）将双轴转台结构中倒角和圆角都尽可能简化为直角，以减小模型计算量。

（2）将轴承、电机等不易建模的复杂构件通过材质等效处理，简化为相应结构尺寸的实体模型，如轴承、电机及电位器根据计算简化为空心圆柱体。

（3）在不影响计算的基础上尽可能简化或忽略孔、凸台和凹槽等结构特征。

（4）将双轴转台装配体模型导入Workbench之前，需进行干涉检查，保证各零部件间不存在干涉。

经过简化的双轴转台装配体三维实体模型如图1所示。

1.2 有限元模型

建立双轴转台装配体有限元模型的流程如下。

（1）将SolidWorks中建立的双轴转台装配体三维实体模型通过无缝接口导入Workbench。

（2）定义各构件材料均为各向同性材料，材料属性见表1。

▲图1 双轴转台装配体三维实体模型

表1 双轴转台零部件材料属性

（3）网格划分。网格划分是有限元分析的关键步骤，网格划分的好坏直接影响有限元分析的精度和效率［7］。对双轴转台装配体进行网格划分时，采用自动网格划分的方法。自动网格划分能够实现四面体与扫掠型划分之间的自动切换，当几何体不规则时，程序会自动生成四面体网格；当几何体规则时，会自动生成六面体网格。在Details of Mesh中将Relevance栏选择为80，再将Relevance Centre调为Fine，Element Size设置为3 mm，其余采用默认设置。双轴转台装配体网格划分完成后共生成节点数601 507、网格数338 842，用Skewness方法检测网格，网格质量良好。生成的双轴转台装配体有限元模型如图2所示。

▲图2 双轴转台装配体有限元模型

（4）约束条件。双轴转台装配体在实际工作过程中，底座通过螺栓与机架紧密连接，因此在底座连接处施加固定约束。双轴转台各零部件之间共有48个接触对，零部件之间存在相对滑动，则接触设置为No Separation接触；零件之间不存在相对滑动，则接触设置为Bonded接触。

2 模态分析

根据经典振动理论，相对于高阶模态，结构的低阶模态对系统动态响应的影响较大。在实际工况中，低阶模态对结构的动态特性起决定性作用，因此，在模态分析时，只需提取前几阶固有频率和振型，不必求出全部固有频率和振型。

应用Workbench对双轴转台装配体进行模态分析，提取前四阶固有频率，见表2，对应振型如图3所示。

表2 双轴转台装配体前四阶固有频率及振型

由表2和图3可以看出，双轴转台装配体的前四阶主振型主要发生在齿弧构件上。齿弧构件是薄壁大尺寸构件，刚度较小，是整个转台刚度最薄弱的构件，使双轴转台整体刚度降低，限制了双轴转台整体的一阶固有频率。

对双轴转台动态性能评价的具体原则是双轴转台的固有频率大于双轴转台电机正常工作频率的十倍以上，且振型平滑，避免突变［8］。在实际工作中，双轴转台受到的外部激励主要是交流伺服电机，振动频率范围为8～15 Hz。根据以上原则，对照双轴转台装配体模态分析的结果，一阶固有频率低于 150 Hz，可能会发生共振。因此，依据评价的具体原则及齿弧的结构性质，需对齿弧构件进行一定的结构改进，以提高双轴转台整体的一阶固有频率。

3 结构改进与对比分析

通过对双轴转台装配体进行模态分析，可以看出齿弧构件存在不足，为了提高双轴转台整体的一阶固有频率，保证双轴转台的工作稳定性，对刚度薄弱的齿弧构件进行一定的结构改进。

在薄壁齿弧体上增加筋板是提高齿弧构件刚度和固有频率的有效方法，这一方法的优点在于不改变齿弧构件的装配尺寸，对质量的影响也很小。齿弧构件改进前后的横截面比较如图4所示。

对齿弧构件进行自由模态分析，前六阶模态的固有频率接近于0。改进后齿弧构件视为刚体模态，不具备参考价值，从第七阶开始才是自由模态的有效参数［9-10］。通过计算，齿弧构件自由模态的七阶固有频率从84.077 Hz明显提高到了148.74 Hz，达到了预期效果。

▲图3 双轴转台装配体前四阶振型图

▲图4 齿弧构件改进前后横截面比较

为了进一步验证结构改进后齿弧构件对双轴转台整体的影响，再对双轴转台装配体进行模态分析，得到结构改进后双轴转台装配体前四阶固有频率依次为163.02 Hz、239.45 Hz、389.11 Hz、499.62 Hz，对应的前四阶振型与改进前相同。

根据上述双轴转台动态性能评价的具体原则，对照改进前后的模态分析结果，改进后一阶固有频率为163.02 Hz，大于双轴转台电机正常工作频率的十倍，所以不会产生共振。

4 结束语

笔者就双轴转台的动态特性开展了基于有限元的分析研究。首先对双轴转台整体进行模态分析，得到其固有频率和相应的主振型。然后通过对结果分析，确认齿弧构件是双轴转台整体结构中刚度最薄弱的环节。最后对齿弧构件进行结构改进，增大了双轴转台整体的结构刚度，提高了双轴转台整体的一阶固有频率，提升了双轴转台的动态性能，达到了预期效果。

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