基于粗糙集和模糊认知图的ZPW-2000轨道电路故障诊断

董 昱，陈 星

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070)

铁路是人们出行、旅游必不可少的一种交通工具，时时刻刻与人民的生活紧密相关。铁路运输又涉及到安全，为此需要更加可靠的运行来保证人们的生命安全。中国铁路普遍采用ZPW-2000型无绝缘移频轨道电路，ZPW-2000轨道电路的正常运行直接关乎铁路的运输效率。目前，现场对于轨道电路的故障处理仍然是根据工作人员的经验进行诊断，这便导致故障处理速率较慢，工作效率较低，从而影响行车效率，并且使维修人员工作量增大，容易诊断出错。因此，利用计算机进行故障诊断变得越来越重要。

近几年，国内外学者提出将智能算法和计算机相结合进行轨道电路故障诊断，来提高轨道电路故障诊断的效率。文献[1]在车站信号设备故障的维修中引入专家系统进行故障的判别。文献[2]对于轨道电路常见的电容及道砟故障情况，利用遗传的理念进行判别。文献[3]将常见的几种轨道电路故障，通过模糊理论和神经网络结合，进行诊断并对其验证。文献[4]将模糊故障诊断法、遗传算法和灰色算法相结合，并建立模型，对ZPW-2000轨道电路进行诊断。文献[5]直接将轨道电路复杂网络分解为许多小的神经网络组态，并对常见的6种故障进行诊断。

本文以ZPW-2000轨道电路的故障作为对象进行研究，对其所产生的故障类别、特征以及原因进行分析，并利用粗糙集理论中的属性约减提取特征属性，利用遗传算法对模糊认知图权值进行求解，建立故障诊断模型，进行轨道电路故障诊断。

1 故障类别

1.1 轨道电路原理

ZPW-2000轨道电路原理如图1所示。ZPW-2000轨道电路通过发送器发送信息，并沿着轨道传输，一部分信息通过主轨道送到接收端的接收器，并检查所属调谐区短小轨道电路状态(XGJ、XGJH)条件，另一部分信息通过小轨道传送给相邻区段的接收器，并向本区段提供小轨道电路状态(XG、XGH)条件。

图1 ZPW-2000轨道电路原理

1.2 ZPW-2000轨道电路设备故障类型及原因分析

依据现场提供的故障数据资料，同时查阅关于ZPW-2000轨道电路故障诊断的文献资料，得到一些常见的故障类别见表1。

表1 ZPW-2000A轨道电路设备故障

依据ZPW-2000轨道电路各设备工作原理和电压特性，并通过现场维修人员经验分析，得到如表2所示的轨道电路故障原始特征参数。

表2 轨道电路故障原始特征参数

2 基于主分量启发式约简算法的特征提取

属性约简RS(Reduction Attribute)是属于粗糙集理论中的重要部分，它通过对主要属性的分析，去除原始数据中的不必要属性，保留尽可能少的属性，同时保证原始数据的分类能力不变。

定义1信息系统：S=(U，R，V，f)是一个四元组，其中，U={x1，x2，…，xn}为论域；R=C∪D为有限的非空集合，C为条件属性，C={c1，c2，…，cm}，D为决策属性；V为所有属性的集合；f为决策函数，即f：U×R→V，代表论域U中每个对象x的属性值，即f(xi，ri)∈vi。称S为信息系统[6]。

定义2相容度：设(C，D)为信息系统中的一个CD算法，属性ai的相容度为kai，若kai=1，说明算法相容，若kai≠1，说明D部分依赖于C，则D对C的依赖度为kai，即为相容度，其计算式定义为[7]

( 1 )

式中：POSC-{ai}(D)为去除属性a后算法的正区域。

定义3设决策表S=(U，R，V，f)，差别矩阵为M=(mij)，mij是差别矩阵中第i行第j列的元素，f(x)为属性a上的值，D(x)为D上的值。差别矩阵中的元素定义为[8]

( 2 )

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

主分量启发式算法主要是分量函数的构造，而这个分量函数通过差别矩阵得出，属性a的分量函数为[9]

( 3 )

式中：count(ai)为属性ai出现的次数；card为集合基数；当ai∈mij时，tai=1，当ai∉mij时，tai=0。

由于通过差别矩阵来获取核属性时很难得到，本文依据相容度和主分量启发式算法来进行属性约减，其具体过程为：

输入：信息系统S=(U，R=C∪D，V，f)，参数kai，fmc(ai)。

输出：最优约简集合。

步骤1根据式( 1 )，得出属性集合中每个属性的kai。

步骤2在上一步得到的每个属性的相容度中选出kai≠1的属性，并记为Core(P)={ai|kai≠1}，作为其核属性集合。

步骤3对kai=1的属性，执行如下过程：

(1)利用式( 2 )求解M，并计算相对核，如果不存在，以步骤2计算得到的核属性为准。

(2)利用上一步得出的每个分量值，选出mij≠0的值代入M*，M*={mij|mij∩Core=∅，mij≠0，∀i，j}。

(3)对M*中的每个值进行从大到小的排序。

(4)依据上一步所得到的排序，选取前n个值放到Core(P)中，作为核属性。若fmc(ai)相等，则去掉其他的属性。若只选取前n个值，则所得到属性为主分量。

(5)输出最优约简集合。

通过属性约简得到的最终特征参数见表3。表3列出了15组数据样本信息。其中编号T1为主轨道输入电压，T2为小轨道输入电压，T3为轨出1电压，T4为轨出2电压，T5为XG电压，T6为发送功出电压。

表3 经特征提取后的部分样本信息

3 基于模糊认知图分类器的故障诊断

3.1 模糊认知图

模糊认知图FCM(Fuzzy Cognitive Maps)是具备模糊和神经网络两大特性的一种在认知理论基础上进行推理表示的方法，依据图论的理念，将每个属性表示成节点连接图的形式，具有很强的推理能力。

定义4模糊认知图M=(C，W，A，f)是一个四元组，其中C={c1，c2，…，cn}是有向图的顶点集合，设ci为原因节点，cj为结果节点，则(ci，cj)→wij为一个映射关系，wij表示概念节点ci对cj的权重；将wij所构成的矩阵W=(wij)n×n，称为邻接矩阵；Aci(t)表示ci在t时刻的状态值；f为激活函数。由此可知，FCM可以认为是通过属性节点相连的有向图[10]。

3.2 ZPW-2000轨道电路故障类别与FCM

通常在数据集系统中，我们可以将其中的数据分为类、类值、属性和属性值4种形式[11]，因此，也可以用这4种形式来描述ZPW-2000的数据。将类别和特征参数作为模糊认知图的节点，并建立模糊认知图模型，其示意图如图2所示。

图2 FCM示意图

图2中T1、T2、T3、T4表示特征参数节点，C1、C2、C3表示类别节点，其相互之间的关系用权重来表示。

3.3 FCM分类器的构造及分类

定义5基于故障类别与特征参数的FCM分类模型Model_class是一个五元组，Model_class={X，F，L，E，Y}，其中X为原始样本，F为激活函数，L为学习算法，E为推理原则，Y为最终类别。通过输入X利用E进行推理迭代，计算得到Y=f(x)。

由此得出的FCM分类器模型FCMCM(FCM Classifier Model)如图3所示。

图3 模糊认知图分类器模型

图3中，T1，T2，T3，…，Tn为特征，C1，C2，C3，…，Cm为类型。

(1)激活函数

激活函数主要用于将节点的值变换到[0，1]上，当选择不一样的F函数时，会有不一样的结果。常用的激活函数有3种，本文采用Sigmod函数作为激活函数，其公式为[12]

( 4 )

试验中取λ的值为1。

(2)推理规则

FCM推理过程是将节点的状态值输入到模糊认知图中，并且将A(t)与M相乘，通过F获得A(t+1)，即为该节点在t+1时刻的状态值。然而在每次变换迭代中将t+1的输出作为t+2的输入进行循环，直到趋于稳定。其计算公式为[13]

( 5 )

(3)学习方法

学习方法主要是对于权值的学习，本文中采用自适应的遗传算法对FCM进行学习得到权重。适应度g为

( 6 )

为了放大Error的值，避免适应度函数的值集中在1附近，试验中取α的值为10。

FCM模拟值与实际值之间的误差Error为

( 7 )

采用赌轮盘选择法进行个体选择。

( 8 )

Pc为交叉算子，Pm为变异算子，利用这两个自适应算子保证交叉概率和变异概率的自适应变化。当种群个体趋向于收敛状态时，为防止种群过早成熟，需减小交叉概率，增大变异概率，当种群个体趋向于发散状态时，则需要增大交叉概率，减小变异概率，使得算法趋向于收敛的趋势[14]。交叉和变异概率为

( 9 )

(10)

式中：g′为适应度大于个体平均适应度的个体适应度；g″为适应度小于个体平均适应度的个体适应度；k1>0；k2<0。利用遗传算法求解FCM权值，具体算法如下：

步骤2利用激活函数和推理规则计算节点i在t时刻的模拟值[9]。

步骤3计算FCM模拟值与实际值之间的误差。

步骤4计算个体的适应度gi。

步骤5进行选择、交叉和变异。

步骤6利用总错误率对算法进行终止。

(11)

步骤7由于wij=0，有W=W′，得到W。

(4)FCM分类过程

模糊认知图的分类从本质上说是对原始样本进行迭代推理，当整个系统稳定时，所输出的最大状态值标记则为所属类别[15]。其过程为：

步骤1数据的归一化。

(12)

式中：X为原始数据；Xmin和Xmax为原始数据的最小值和最大值；Xavg为目标数据。

步骤2对FCM进行学习得到权重。

步骤3根据上一步计算得到的权重，利用式( 5 )进行迭代计算，输出类节点的状态值。

步骤4求取最大的类节点值，最大类节点值的下标为该样本所属的类别。

3.4 基于属性约简的FCM ZPW-2000轨道电路故障诊断

RS-FCM分类流程如图4所示，包括数据的输入、数据归一化、分类器的训练、测试以及对分类器进行评价。

图4 RS-FCM的轨道电路故障分类整体流程

具体过程为：

步骤1从现场所提供的故障数据中，经过分析得到特征属性，构造轨道电路故障信息系统。

步骤2利用属性约减进行特征的提取。

步骤3对步骤1中信息系统的数据进行归一化处理，保证其处于[0，1]之间。

步骤4选取训练的集合和测试的集合。

步骤5对RS-FCM分类器训练，得到RS-FCM分类模型。

步骤6对步骤5中得到的分类器进行测试。

步骤7对分类的结果进行分析并评价。

4 仿真实验与结果分析

实验中以现场的历史数据为依据，选择主轨电压、小轨电压、轨出1电压、轨出2电压、发送器发送功出电压、XG电压、XGJ电压、轨道继电器电压、发送电源值为原始特征参数，建立信息系统，其样本数为145组，表3为部分的样本信息。

其中，故障类型有F1～F8，共8种，正常类型为F0，其中F1～F8为表1中的故障类别标号，实验中将145组数据样本(其中F0为30组，F1为12组，F2为20组，F3为15组，F4为15组，F5为13组，F6为10组，F7为16组，F8为14组)通过属性约减得到特征属性，并将其输入RS-FCM进行分类。在实验中可以将信息系统数据划分为3个子集，在训练时任意选取其中的两个作为训练集合，另一个则作为测试集合使用，共进行3次测试，选取3次的均值作为最终的结果进行评价。

4.1 算法参数对结果的影响

由于迭代次数过多或过少都会对实验结果的精度造成影响[15]，为此，在0，50，100，150，200，250，300次迭代的情况下对分类器的平均准确率进行分析，并查看其收敛情况。图5为不同迭代次数下的平均正确率。

图5 不同迭代次数下的平均正确率

从图5可知，当算法迭代到200次左右时，分类器逐渐变得平稳，为此本文选取的迭代次数为200次。

4.2 故障识别

根据上述分析所选的200次迭代次数，最终得到的故障识别率见表4。

表4 不同类型的FCMCM分类器故障识别率

由表4可知，利用RS-FCM分类器进行故障诊断时，每一种故障类别的识别率均在77%以上。

4.3 性能评价

通过平均正确率、召回率和算法运行时间对其分类器进行评价，具体见表5。

表5 RS-FCM分类器故障分类评价指标

由表5可知，分类器的平均正确率为88.41%，运行时间为2.78 s，召回率为87.22%，说明分类器的分类性能良好，相较于由人工分析数据进行诊断，诊断效率得到了提高，同时减少了维修人员的劳动强度。

5 结束语

本文针对目前人工分析监测数据判断ZPW-2000轨道电路设备故障这一方式所存在的判别时间长、分析数据易出错等问题，提出利用属性约减进行特征提取，并将粗糙集和模糊认知图相结合进行故障诊断。通过对ZPW-2000轨道电路故障原因的分析，并对比监测数据，结合现场经验，得到故障的特征参数。利用粗糙集理论对原始数据进行特征提取，得到特征参数，应用现场数据在RS-FCM分类器上进行判别，结果表明粗糙集和模糊认知图相结合的方法有较高的识别率，能够在较短的时间内进行准确诊断，与人工诊断方式相比，诊断效率得到提高。

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