认识方程家族

孙位东

数学是人类智慧的结晶.大千世界，纷繁多姿，无奇不有，但是在它们不同的表象背后却往往有着惊人的相似之处.方程就是一例.

关于方程的知识可多了，可以解决那么多的问题.我在七年级学过的就有一元一次方程、二元一次方程（組），另外我发现课本上还设置了选学内容——三元一次方程（组）.这可就厉害了，方程涉及那么多知识，激起了我的兴趣.

一元一次方程只有一个未知数，一个方程；二元一次方程组有两个未知数，二个方程；三元一次方程组共有三个未知数，三个方程.原来这些方程（组）的不同主要在于未知数的数量和方程数量的不同，但我发现它们有几个未知数就有几个方程.因此，我猜想：四元一次方程组应该共有四个未知数，四个方程；五元一次方程组应该共有五个未知数，五个方程……

我们知道解二元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行“消元”，将“二元”化为“一元”，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.至于选择什么方法，因题而异，其目的都是为了消元，从而将我们不熟悉的方程组转化为我们熟悉的方程（组），化未知为已知.那么解三元一次方程组的思路应当也是通过消元来化为二元一次方程组，再将二元一次方程组化为一元一次方程，不妨以下面的题目为例：

教师点评

方程是描述生活中数量关系的一个重要的数学模型.同学们在小学初步接触了方程，进入中学后，在七年级上