抛索火箭系统主动段绳索运动状态影响因素研究

丁建宝，陆 鸣，顾文彬，刘建青

(1.江苏永丰机械有限责任公司， 江苏 淮安 211722； 2.陆军工程大学 野战工程学院， 南京 210007)

抛索火箭系统属于应急救援设备[1,2]，由火箭和绳索组成。它通过火箭发动机提供的动力带动绳索至目的地，形成空中救援通道。

抛索火箭系统飞行中，绳索上的“波动”，影响整个系统的弹道飞行，当“波动”严重时，对整个系统的安全可靠飞行是有危害的。主要表现为：绳索拉起后，剧烈摆动时，速度非常快，恰好打到静止的绳索上时，在惯性力和摩擦力的作用下，带起大团静止的绳索参与飞行运动；由于存在速度差以及摆动，后面的绳索运动到前面，并与前面的绳索发生缠绕、打结；因为绳索上受力不均匀，局部绳段受力过大造成绳索上有部分地方出现一截一截拉细变硬的现象；当受力不均匀非常严重，局部绳段的受力超过绳索的破断力时，绳索拉断。因此，亟待开展主动段绳索运动状态影响因素研究。

在空间绳系卫星系统[3-5]、水下拖缆系统[6,7]、降落伞系统[8-10]和空中拖拽系统[11-13]中，绳索动力学的研究已经相当广泛，本研究通过多体动力学的方法，对绳索建模研究。

1 建模

如图1所示为绳索的实物摆放图，呈“Z”形叠放于绳箱内。为方便、有效地研究绳索对系统运动状态的影响，用多体动力学的方法对绳索进行研究，将绳索离散为一系列小段圆柱体，最终绳索的模型如图2所示。

绳索模型圆柱体间通过轴套力柔性连接，该力的计算公式为：

(1)

K11为对应x方向的拉伸刚性系数

(2)

其中：E为绳索的弹性模量；A为绳索的横截面积；l为一段绳索的长度。

K22和K33为对应y和z方向的剪切刚性系数

(3)

其中，G为绳索的剪切模量。

K44为对应x方向的扭转刚性系数

(4)

其中，d为绳索的直径。

K55和K66为对应y和z方向的弯曲刚性系数

(5)

其中，G为绳索的剪切模量。

2 影响因素研究

2.1 绳索摆放长度的影响

分别对叠放长度为60 cm和100 cm两种绳索摆放方式进行了仿真。从各绳段拉起后距原点的距离、典型绳段的速度、绳段内的张力等方面进行了对比分析。

图3和图4分别为两种不同叠放长度绳索拉起时，1号绳段距原点距离随时间变化的曲线和速度曲线。从其中可以看到：这两种情况下，1号绳段的拉起的距离和速度基本是重合的，即不同的叠放长度对1号绳段的影响很小。

图5和图6分别为7号和14号绳段，在两种不同叠放长度下拉起时速度曲线。从其中可以看到：两种不同叠放长度的绳索拉起时，对应点在相应时刻的平均速度基本一致，但是，叠放长度短的绳索相对波动周期更短，波动的幅度略大。因此，在相同条件下，为了系统飞行的稳定性，考虑绳索摆放时，叠放长度适当加长。

图7～图9分别为1号、35号、70号绳段，在两种不同叠放长度下拉起时绳段内张力曲线。从其中可以看到：在初始阶段，叠放长度短的绳索绳段内产生的张力相对较大，振幅也较大。绳索运动起来后，则两种叠放长度下绳索内产生的平均张力大小基本相同，但叠放长度长的绳索产生的张力的波动幅度较大。表1给出了两种叠放长度下，35号绳段和70号绳段内张力波动的最大幅值的计算结果。从表1可以看到：35号长绳段的振幅约是短绳段的3.4倍，35号长绳段的振幅约是短绳段的2.1倍。这种大幅度振荡张力不利于系统稳定飞行，且容易将绳索拉断。综合绳索的速度和绳索内的张力考虑，绳索的叠放长度不易过长。

2.2 绳索线密度影响

为了分析绳索线密度在主动段内对系统绳索运动状态和受力状态的影响，分别对线密度为23 g/m和50 g/m的两种绳索进行了仿真。从各绳段拉起后距原点的距离、典型绳段的速度、绳段内的张力等方面进行对比分析。

图10和图11分别为两种不同线密度绳索拉起时，1号绳段距原点距离随时间变化的曲线和速度曲线。从其中可以看到：这两种情况下，1号绳段的拉起的距离和速度基本上很接近。在0.3 s时，高密度绳索1号绳段距原点的距离为23.8 m，速度为151.3 m/s，而低密度绳索1号绳段距原点的距离为24.3 m，速度为153.6 m/s。即不同的叠放长度对1号绳段的影响较小，但是高密度绳索拉起时，相对距离较近，速度较低。

表1 不同叠放长度下不同绳段内张力波动的最大幅度

图12和图13分别为7号和14号绳段，两种不同密度绳索拉起时速度曲线。从其中可以看到：两种不同密度的绳索拉起时，对应点在相应时刻的平均速度基本一致，但是，密度高的绳索拉起时波动的幅度更大。因此，从系统飞行稳定性的角度考虑，应选择低密度的绳索进行试验。

图14～图16分别为1号、35号、70号绳段，在两种不同密度下拉起时绳段内张力曲线。从其中可以看到：高密度绳索绳段内产生的张力相对较大，且高密度绳索绳段内张力的波动幅度更大。而这种大幅度波动的张力对于绳索可承受的破断力是一种考验，对于安全可靠飞行是不利的。因此，从绳索内张力的角度考虑，系统试验应选用低密度的绳索。

2.3 推力影响

为了分析发动机推力大小对系统绳索运动状态和受力状态的影响，对比分析了8 000 N和6 000 N的力作用时，各绳段拉起后距原点的距离、典型绳段的速度、绳段内的张力等数据。

图17和图18分别为两种不同推力作用下绳索拉起时，1号绳段距原点距离随时间变化的曲线和速度曲线。从其中可以看到：这两种情况下，1号绳段的拉起的距离和速度差别很大。在0.3 s时，大推力作用下的1号绳段距原点的距离为24.3 m，速度为153.6 m/s，而小推力作用下1号绳段距原点的距离为19.8 m，速度为130.1 m/s。从对比数据中可以看出大推力下，绳索运动的距离更远，速度更大。

图19和图20分别为7号和14号绳段，在不同推力作用下，绳索拉起时速度曲线。从其中可以看到：大推力作用下对应点在相应时刻的平均速度大于小推力作用下的平均速度。0.3 s时，大推力作用下的7号绳段的速度为174.3 m/s，14号绳段的速度为163.8 m/s，而小推力作用下7号绳段的速度为141.8 m/s，14号绳段的速度为130.1 m/s。大推力下绳索速度波动的幅值略大于小推力作用下的幅值。因此，为了系统的远距离射程指标和减小火箭离开滑轨时的初始扰动，选用大推力发动机。

图21～图23分别为1号、35号、70号绳段，在两种不同推力作用下拉起时绳段内张力曲线。从其中可以看到：大推力作用下绳段内产生的张力相对较大。表2为0.3s时，两种推力下不同绳段内的平均张力。

表2 0.3 s时，不同推力下不同绳段内的平均张力

从其中还可以看到大推力作用下绳段内张力的波动幅度也较大。为保证绳索能承受这么大的张力不被拉断，安全可靠的飞行，应考虑选用小推力发动机。这与上面速度分析时对发动机的推力要求是矛盾的，因此要综合考虑推力、射程和绳索内张力三方面的关系。

3 结论

绳索上的“波动”对抛索火箭系统的稳定飞行有着严重影响，本研究根据多体动力学的方法，对抛索火箭系统进行建模，并对主动段的飞行过程进行仿真计算，分析了绳索摆放长度、线密度、发动机推力对绳索运动状态的影响规律，得到了如下结论：

1) 绳索的摆放长度对系统运动的距离和速度几乎没有影响，但对绳索内的张力有较大影响，绳索摆放长度越长，绳索内产生的张力的振荡就越大；

2) 绳索的线密度对系统运动的距离略有影响，对速度和绳索内张力有一定影响，线密度越大，绳索运动速度的振荡越大，绳索内张力的振荡也越大；

3) 发动机的推力对系统运动的距离、速度和绳索内张力都有较大影响，发动机推力越大，系统运动的距离越大，速度越高，绳索内的张力也越大。

4) 为抛索火箭系统的设计提供了理论参考依据。

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