聚焦核心素养 追寻数学本质 让数学课更“有味”

阚亚云

“核心素养”是一个教育热点话题，越来越受到教育者的重视。培养数学素养成为数学教学的核心任务，核心素养更是重中之重。课标明确提出数感、空间观念等十个核心素养，教学指明了方向。在教学中，我们要聚焦核心素养，追寻数学本质，科学、放手、创意地教，真实、自主、个性地学，让数学课更“有味”。

一、坚持儿童立场，做到科学地教、真实地学

1.贴近学生学习起点

奥苏伯尔说：“影响学习的最重要因素就是学生已知道了什么。”学生基于生活经验、数学积累所形成的朴素认知，往往是学习新知的最好起点，教师要坚持鲜明的儿童立场，贴近学习起点进行教学。如百分数概念的建构，从熟悉的生活情境中来，抽象成数学模型，再回归到生活中解释应用，这其中蕴含着抽象、模型等核心素养。课前调查：（1）你在生活中见过百分数吗？（2）找1～2个生活中百分数运用的例子（摘录或剪贴）。（3）试着说说你收集的信息中百分数的含义。从调查来看，绝大部分学生见过百分数，收集的信息比较丰富。第3题反馈来看，有近1/4的学生不能准确表达，大部分学生有较好的意义归纳基础，但在理解表述上有一定障碍。基于学生基础，本课教学就从学生收集的信息入手，尝试让学生以归纳思路自主探究。学生结合具体实例分析百分数的内在含义，尝试以（ ）占（ ）的（ ）/100的模型进行表述，并通过集体交流、辨析、修正，完善对每个百分数具体含义的解读。在此基础上学生在小组内说说自己收集的百分数的含义，小组与集体多元化的信息交流、共性的归纳提取，促进了内涵理解与意义模型的感悟与建构。

2.把握学习生长点

学生对某一教学内容质疑、争论、多元化解读，甚至是错误的理解，均反映出学生当下的思维状态，教师要善于发现，把握学习生长点，因势利导，感悟提升素养。如平行四边形面积计算这个知识点中涉及的核心素养主要是空间观念、推理能力和转化思想。

【课堂回放】学生小组合作、操作研究如何把平行四边形转化成长方形后，全班展示交流（在格子图中演示）。

生1略思考后准备下笔，笔尖落下时略有些迟疑——

丁××（插嘴）：不要剪斜了啊！

生1演示沿顶点处的高剪开—平移—拼合。

师：丁××，你提醒“不要剪斜了啊”，是什么意思？

丁××：就是要沿着图形的高剪！

“為什么要沿着高剪？”“沿着高剪开，再把剪下的部分平移到右边去，才能拼成长方形。”生2（插嘴）：长方形的四个角是直角，沿着高剪开，平移后拼，才会有直角。

师：还有别的方法吗？（生演示剪下一个直角梯形平移的方法）

引导比较：这两种方法有什么相同之处？转化前、后两者有什么联系？

在探究活动中，沿高剪开是转化的关键。丁××意识到沿高剪开的必要性，插嘴“不要剪斜了啊”，体现了思维的价值所在。追问“为什么要沿着高剪？”是一个“画龙点睛”的核心问题，引导学生思考沿高剪拼的道理，让思维真正“动”起来了。“还有别的方法吗？”“转化前、后两者有什么联系？”学生通过观察、比较、分析，归纳出了计算公式。为了提升学生无形的推理能力和策略思想，教师组织学生回顾、反思推导过程，在回忆中提炼出“把新问题转化为已知问题”的转化策略和推理归纳的数学思想。

二、把握学科本质，做到深度地教、深度地学

数学核心素养虽然不是具体的数学内容，但反映了数学的本质与价值。教学中，教师要引导学生不断地对数学现象、原理进行观察、比较、分析，从单一的内容层次向系统化的知识结构、思维方式转变，推动数学活动走向深入，促进其核心素养的提升。如有这样一道习题：至少要用多少块棱长1厘米的小正方体才能拼成一个较大的正方体？一部分学生快速得出结论：4个。此时动手拼一拼、数一数是最好的办法。如果教学就此结束，那么操作是表面的。我们可以引导学生观察并思考：为什么会是8块？学生体会到沿着长、宽、高各摆了2块，每排的块数×排数×层数，2×2×2=8块。每个“2”正好是大正方体的棱长，总块数等于棱长的立方。引导验证：这个发现究竟对不对呢？假如要拼一个棱长为3厘米的正方体，至少需要多少块小正方体？一部分学生还是依赖操作，但许多同学已开始借助表象进行想象并抽象成算式：3×3×3=27。继续追问：如果要拼一个棱长为n厘米的正方体（n为自然数），一共需要多少块这样的小正方体？从特殊到一般，从感性认识上升到理性认识，促进了学生空间观念的形成和抽象思维的发展。

三、拓展学习空间，做到创意地教、个性地学

教师不仅要精心设计数学活动，更要为学生参与数学活动提供足够的时空，让学生有条件、有机会去观察、尝试、思考、讨论……学生经过自己的亲历亲为实现“再创造”。如，在教学“三角形的内角和”时，先让学生求出两个直角三角尺的内角和，由特例引发学生猜想：“所有的三角形的内角和都是180度吗？”学生带着问题开始探究活动，有的用量、折、撕拼、推理等方法验证猜想，有的按照不同三角形运用不完全归纳法进行验证，还有的学生运用举例验证法和反证法。随后，学生归纳概括发现的规律，并运用规律解决问题。在这一过程中，教师把大量的时间留给学生，学生从不同途径进行探究，在经历观察、操作、分析、推理和想象等数学活动中，空间观念、几何直观和类比归纳、抽象推理等学科素养得到了发展。

核心素养的发展不是纸上谈兵，需要我们深入挖掘教学内容中蕴含的核心素养，寓于具体的教学过程中，遵循学生的认知规律，引导学生主动探究，体悟数学思想方法，不断积淀核心素养。

参考文献：

[1]潘小福.小学数学教材的专业化解读[M].南京：江苏凤凰教育出版社2017：276-277.

[2]刘志强.纵向数学化：数学学习的必由之路[J].教育研究与评论，2014（10）.

编辑 温雪莲