复杂地形测风塔被遮挡引起的发电量误差原因分析及修正

文 | 苗得胜，吴迪，刘飞虹

（作者单位：明阳智慧能源集团股份公司）

我国风电产业的蓬勃发展推进了中低风速复杂山区风电场项目的开发。风资源评估作为风电场开发流程中的重要一环，对风电场项目的经济性评价和机组选择起重要指导作用。

相比平原地区风资源评估，复杂山区的风况受地形影响很大，评估难度较高。近年来，国内外学者针对复杂地形的风资源仿真开展了大量的研究工作，包括流场模拟、湍流模型和整场发电量评估等方面。目前，复杂地形的流场模拟方法已经比较成熟，主要采用计算流体力学（CFD）手段进行；对于复杂地形的发电量评估方法的研究则相对较少。目前工程界采用测风数据结合定向计算进行外推的方法计算整场发电量。对于简单地形而言，这种方法的计算结果可靠性很高。然而，对于复杂地形，采用这种方法的计算结果有时会出现较大误差。目前，这一问题并未引起工程界广泛的重视，对于误差原因分析的相关研究较少。

在复杂山区地形立测风塔时，受安装条件和代表性要求的限制，有时测风塔四周存在海拔更高的山峰。在实际的风电场项目中，存在这一现象：当测风塔被山峰遮挡时，发电量计算结果出现了较大偏差。这说明测风塔被遮挡时，采用上述办法进行发电量计算在某个环节存在问题，需要从整个发电量计算环节中寻找原因。

基于此，本文针对一个实际项目案例，用CFD方法进行定向流场模拟，再结合测风塔数据计算发电量，探究当测风塔被山峰遮挡时，发电量偏差较大的原因，并提出合理的修正方案。

发电量计算

一、发电量计算方法简介

目前工程上计算风电场发电量，一般采用定向计算结合场地内测风塔测风数据的方法来进行。具体求解思路如下。

首先，准备地形文件、粗糙度文件，将360°风向分为若干个扇区，设置边界条件和求解参数进行CFD求解，得到机位点和测风塔相对于参考风速的风加速因子。

风加速因子Cm（dir）定义如下：

其中，Vm（dir）是测风塔和机位点处计算得到的水平风速，uref是入流边界的参考风速。

然后，处理测风塔原始数据，通过数据剔除、插补、订正等过程，得到测风塔处轮毂高度的风速风向时历数据。

之后，根据定向计算得到的风加速因子，将测风塔风速外推到每个机位点，得到尾流前风速。采用相应尾流模型对尾流前风速进行修正，得到尾流后风速。

最后，根据对应机型的功率曲线，推出各机位点处每个时刻点风速对应的功率，对时间积分得到全年发电量。

二、案例项目定向计算

本文选取的风电场位于河南省中西部，地势西高东低，西、南、北三面环山，最高海拔2153.1米，最低海拔90.1米，为复杂地形。处于南暖温带向北亚热带过渡地带，为大陆季风气候，主风向为西南风。此风电场内共设四座测风塔，其中1号塔（mast-1）位于山峰上，四周均无遮挡。2号塔（mast-2）西北偏西风向1000m有一条山脉，海拔比测风塔所在山峰高约50m。3号塔（mast-3）正西方900m处有一条南北走向的山脉，海拔比测风塔高约200m。4号塔（mast-4）位于地势平缓的小山上，四周无遮挡。四座测风塔的分布如图1所示。

采用开源CFD软件OpenFOAM进行定向计算。计算域完全包含四座塔风塔，并向外围扩展5km，地形边界做平滑处理。计算域高度取场内海拔高差的5倍，约3.4km。

计算域划分为六面体网格，网格水平尺寸20m，地表第一层网格高2m，网格高度沿垂向按比例放大。对风电场核心区域网格加密。网格总量约1370万，网格如图2所示。

边界条件选择速度入口和压力出口。边界上的风速分布采用对数风廓线，公式如下：

其中：U（z）是风速沿海拔高度的分布；u*是地表摩擦速度；z是离地高度；z0是地表粗糙度长度；κ是冯卡曼常数（取0.42）；zcri是大气边界层高度；uref为参考风速。

假定风电场内空气密度均匀且恒定不可压缩。大气层热稳定度为中性，Monin-Obukhov长度取10000m。不考虑科式力的影响。湍流模型采用标准k-epsilon湍流模型。

假设正北方向为0°风向角，将360°来风方向均匀划分为16个扇区，每隔22.5°设置一个水平入流风向角，每一水平入流风向角位于对应扇区中心线上。定向计算工况如表1所示。

N-S方程组中各方程的对流项采用二阶迎风格式进行离散，扩散项采用中心差分格式进行离散。收敛判据设定：速度项、压力项为1E-3，k、epsilon项设为1E-4。

进行定向计算，获取各个工况下四座塔的风速、风向数据，以及各个塔对应各个方向下的风加速因子和流动细节。

三、发电量计算

定向计算完成后，提取目标点的风加速因子，计算加速比（目标机位点风加速因子与测风塔风加速因子的比值），结合测风数据，外推得到目标点风速，进一步计算发电量。

图1 地形和测风塔分布示意图

图2 计算域网格示意图

表1 定向计算工况设置

发电量误差原因分析

一、定向计算结果分析

将四座测风塔在各个定向计算得到的风加速因子整理作图，如图3所示。

从图3可以看到，四座塔在各个风向下的风加速因子大多在0.8～1.25之间。然而，在270°入流角工况下，mast-2的风加速因子只有0.447，mast-3的风加速因子只有0.255，这说明此时测量点的风速很小。两座测风塔均位于山顶，因而这一现象较为反常。

提取270°来流时，mast-3所在的顺流向剖面的流场，作出云图如图4所示。

从风速云图上可以看出，正西向（270°）来风经过山峰后，在山峰后面形成了一个较长的低风速尾流区，mast-3刚好位于尾流区内，因而水平风速远小于来流风速。

除了风速变小，尾流区的风向也会发生一定的偏转，偏离来流方向。提取同一剖面的风向矢量图，如图5所示。

从图中可以看到，mast-3处的风向确实相较来流发生了较大偏转。

在风资源评估中，各个机位点通过线性插值计算风加速因子时采用的是定向计算得到的测风塔处的水平风向角。因此，为了避免加速比文件中风向角互相交叉，需保证测风塔处模拟得到的水平风向角与入流风向角之间的偏差要小于相邻入流风向角间距的一半（如下式所示）。这是采用测风数据结合定向计算进行发电量计算的一个重要假设。

其中，Δθ是定向计算的风向角偏差，αn+1是第n+1个扇区入流角，αn是第n个扇区入流角。

提取各个工况定向计算后各个测风塔处的水平风向角，计算测风塔处水平风向角与入流风向角之间的偏差，如图6所示。

图3 定向计算的风加速因子

图4 270°入流角下顺流向剖面风速云图

图5 270°入流角下顺流向剖面风向矢量图

从图6中可以发现，mast-1、mast-2、mast-4各入流风向下计算得到的水平入流角偏差均在10°以内。mast-3的水平风向角在入流角为247.5°、270°和292.5°时偏离入流角较大，远大于相邻入流风向角间距的一半（11.25°），超出了允许的偏差范围。这一数据说明当风从山脉一侧吹过来时，mast-3位置的风向发生了较大偏转。

二、细化扇区计算结果分析

为了进一步探究入流风向介于247.5°和292.5°之间时mast-3处风向的变化规律，对此区间每隔3°取一个风向进行CFD定向计算，求解参数保持不变。获取各个测风塔位置对应的水平风向角如图7所示。

从图中可以看出，当风向从西南风逐渐转为西风的过程中，风向逐渐偏离来风向，偏转幅度达到了180°（反向）。

综合风速和风向的分析发现，由于山脉的遮挡，导致山脉侧来风在山后方形成较大的尾流区。位于此尾流区的测风塔，一方面风速严重减小，另一方面风向严重偏离来风方向。

当采用mast-3的作为测风塔进行发电量计算时，这种风速和风向的变化会导致两个问题：

1. 当风向偏离不大时，风速严重偏低导致mast-3的风加速因子非常小，从而使得运用此加速因子推得的各个机位点的加速比（目标机位点风加速因子与测风塔风加速因子的比值）非常大。导致该扇区的时刻点数据通过线性插值外推时，风速被严重放大，造成发电量计算误差；

2.当测风塔风向偏角超出限值时，此风向偏差会导致此扇区的加速比被排列到其他某个扇区，使得该扇区相邻扇区内的时刻点数据在外推时采用被严重放大的加速比，从而造成发电量计算误差。

图6 定向计算的水平风向角偏差

图7 247.5～292.5°来风的水平风向角

图8 mast-3原始加速比

三、发电量误差分析

为验证上节所述原因引起的发电量误差大小，将mast-1，mast-2，mast-3和mast-4作为机位点，采用mast-3作为测风塔，进行发电量计算。

首先用mast-3和各个机位点的风加速因子计算得到各个机位点的加速比，如图8所示。

从图中可以看到，入流角在270°附近时，加速比明显偏大。

然后将加速比数据根据定向计算时mast-3处的风向进行重新排列，得到用于线性插值的加速比文件，如图9所示。

从图中可以看到，根据风向重新排列后，原本异常的270°附近的加速比被排到了67.5°和90°之间。这一排布导致采用mast-3实测数据中风向位于67.5°和90°区间内的时刻点风速推算机位点对应时刻的风速时，采用严重偏大的加速比进行线性插值推算，得到偏大的风速。

分别采用mast-1，mast-2，mast-3，mast-4作为测风塔，计算四个测风塔位置的年发电量，如图10所示。

分析图10，mast-1，mast-2，mast-4作为测风塔计算得到的每台机位的发电量均比较接近，且各机位变化趋势一致。mast-3作为测风塔计算得到的发电量要明显高于其他三座塔。并且，各机位点发电量的变化趋势与其他三塔不同。

根据项目经验，在采用不同测风塔数据计算风电场内的发电量时，各个机位点发电量大小可能存在差异，但是各个机位点一般具有固定的变化趋势。

为了消除不同测风塔代表性的影响，统计各个机位在整场发电量中的占比，如图11所示。

可以发现，mast-1，mast-2，mast-4作为测风塔的计算结果呈现出同一种变化趋势，mast-3计算结果与其他三塔的趋势明显不同。

通过以上分析，发现mast-3作为测风塔计算得到的发电量存在明显异常。而同样存在异常加速因子的mast-2计算得到发电量并无异常。

对比两组结果表明，单独加速比异常（非主扇区）并不会导致发电量的严重偏差；只有当加速比异常的同时，风向也出现较大偏差，才会导致发电量的严重偏差。

图9 mast-3重新排列后的加速比

图10 各机位发电小时数（修正前）

图11 各机位发电量占比（修正前）

加速比修正策略

测风塔选址时，一般会保证主风向上无遮挡。因此即使测风塔某一方向有遮挡，被遮挡的方向上来风占比一般很小。基于这一事实，在运用定向计算结合测风数据进行发电量计算时，可以将风向超出限定范围的扇区加速比剔除掉，采用前后扇区的加速比对本扇区时刻点进行插值计算。以此来避免将异常加速比排列到其他扇区。

采用上述办法，修正mast-3的加速比文件，如图12所示。

用修正后的加速比文件重新进行发电量计算，结果如图13所示。

从图中可以发现，采用mast-3测风数据结合修正后的加速比文件计算的发电量相比修正之前在其他三个机位点均有所降低。

统计各机位点在整场发电量中的占比情况，如图14所示。

从图中可以发现，用修正后的加速比文件推得的各机位点发电量占比与其他三座塔作为测风塔的计算结果趋势吻合良好。这一结果验证了采用这种的异常加速比文件修正方案的可行性。

图12 mast-3加速比文件（修正后）

图13 各机位发电小时数（修正后）

图14 各机位发电量占比（修正后）

结论

本文采用开源CFD软件OpenFOAM结合自编后处理程序进行了某复杂山区地形风电场测风塔被山峰遮挡引起的发电量计算误差分析，提出并验证了一种异常加速比文件修正方案。经过对比验证，采用此修正方案可以极大地降低复杂山区地形发电量计算的不确定性，对复杂山区风电场的风资源评估具有重要的工程应用意义。主要工作和结论有以下三个方面：

（1）本文以实际风电场项目为例，通过CFD定向计算、对比场内不同测风塔计算结果，详细分析了复杂山区地形测风塔被遮挡引起的发电量计算的误差来源。

（2）分析发现当测风塔某一方位上有较高的山脉时，从山脉一侧的来风会在山后形成较大范围的尾流区。测风塔位于此尾流区时，风速和风向会严重偏离来流。其中，风向偏差过大会导致加速比重新排列，使得此扇区定向计算得到的异常加速比被用于其他扇区的风速预测，最终引起发电量计算的误差。尤其当这一加速比被排列到主风向附近时，计算得到的发电量会严重偏离实际。

（3）本文提出并验证了一种异常加速比的修正方案——通过检测定向计算时测风塔风向的偏差，将超出风向偏差限值的扇区（非主风向）的加速比剔除，用剔除后的加速比进行后续发电量计算，从而避免异常加速比导致的计算错误。