探究与pH有关图象试题的解题思路

黑龙江

郭延辉 李 红

在以往的高考中有关pH的考查内容有：pH计算，加水、酸、碱对溶液pH的影响，或者将有关电解质溶液知识分散到试题中作为一个选项、一个填空的形式出现，不能全面、综合地考查电解质知识。而2017年高考全国卷Ⅱ第12题是以pH为载体设计的图象试题，其中涉及电离平衡常数的计算、离子浓度大小比较、电荷守恒、物料守恒等，全面、综合地考查学生对有关电解质知识的分析、理解、计算与运用的同时，还考查了学生识图、利用图中有关信息进行判断、推理等能力，是一道区分度很高的试题。

在复习过程中，教师应引导学生寻找此类问题的解题思路和方法，针对此类试题，作者拟定了一节课的教学设计，寻找解题的突破口，以期起到抛砖引玉的作用。

由pH=-lgc(H+)、10-14≤c(H+)≤1、c(H+)越大pH越小，c(H+)与pH成反比等可拓展出一系列与pH有关的图象问题，如pOH=-lgc(OH-)、pKa=-lgKa、pc=-lgc，来综合考查学生阅读、观察分析、比较、推理、计算等能力。

下面作者将在课堂教学中设计教学过程记录如下：

类型一：物质的量分数与pH

( )

A．pH=1.2时，c(H2A)=c(HA-)

B．lg[K2(H2A)]=-4.2

C．pH=2.7时，c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)

D．pH=4.2时，c(HA-)=c(A2-)=c(H+)

教学过程：

师：从题中叙述可以看出存在着哪些平衡关系？ (引导学生提取信息并加以分析，回忆电离平衡、水解平衡方程式的书写)

师：从图象中交点你能获得哪些关系？(引导学生学会观察图象，分析图象中交点的意义)

生：一个交点的pH=1.2；另一个交点的pH=4.2。

师：当pH=1.2、 pH=4.2时你能从图象中得到什么信息呢？(提出问题，让学生有目的的思考问题，引导学生学会利用图中有用的信息，分析问题，得出结论)

师：H2A与 HA-、HA-与A2-的物质的量浓度存在什么关系呢？进而可以判断一下选项A、B、D正确与否。(循序渐近地引导学生进入题中所设的问题)

生：pH=1.2时，根据图中的交点可知H2A、HA-两者的质量分数相同，则c(H2A)=c(HA-)，A正确。

师：当pH=2.7时，如果你在该点作一条垂直于横坐标的垂线，你会有怎样的发现呢？(引导学生利用图象中某一点的特点进行解题)

生：老师，我知道了，pH=2.7时，可以得到的结论是：c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)。C正确。

师：总结，这位同学回答得非常正确，这类试题可以从下面几点进行分析，可迎刃而解：

2.明确图象中交点对应两种粒子的关系。

3.利用图象解决特定pH条件下对应的粒子关系。

类型二：pc与pH的关系

【例2】类比pH的定义，对于稀溶液可以定义pc=-lgc，pKa=-lgKa。常温下，某浓度H2A溶液在不同pH下，测得pc(H2A)、pc(HA-)、pc(A2-)变化如图所示。下列说法正确的是

( )

A.pH=3.05时，c(H2A)>c(HA-)>c(A2-)

B.常温下，pKa1(H2A)=5.30，pKa2(H2A)=0.80

D.pH=3.00～5.30时，c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)先增大后减小

教学过程：

(本题选项A同例1中的选项D，略。)

师：从图象中三条曲线的变化趋势你知道每条曲线代表何种粒子？(引导学生学会分析曲线的趋势)

生：ab曲线对应的粒子是H2A，ac曲线对应的粒子是HA-，bc曲线对应的是A2-。

师：由a、c点你能得出电离平衡常数吗？(引导学生利用图象中交点显现出的数据解答问题，培养学生识图、利用图解决问题的能力)

生：a点对应的Ka1，c点对应的Ka2。

师：可求吗？(激发学生的求知的欲望)

生：能，老师，你等一下，由a、c两点可以得出对应pKa1(H2A)=0.80，pKa2(H2A)=5.30，B错误。

师：从b点你获得出几个平衡关系？都是什么？

师：写出两个平衡常数的表达式，你会发现什么？两者与Kw有怎样的关系？

师：c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)的值会发生变化吗？为什么？( 加深对物料守恒思想的理解)

生：不变，因为物料守恒。D是错误的。

师：同学回答得很好，通过本题可总结以下：

1.根据pc=-lgc公式求算出对应的粒子的浓度，要明确知道pc越大，对应的粒子浓度越小。

2.明白每条曲线代表粒子浓度的变化趋势。

3.交点存在着的平衡关系，并能准确写出相应的平衡常数，以及平衡常数之间的关系。

类型三：pc与体积的关系

【例3】某温度时，向10 mL 0.1mol/L CaCl2溶液中滴加0.1 mol/L的Na2CO3溶液。滴加过程中溶液中-lgc(Ca2+)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示，下列有关说法正确的是( )(已知：lg5=0.7)

A.x、y两点c(Ca2+)之比为2 000∶3

B.Ksp(CaCO3)=5×10-9

C.w点对应的分散系很稳定

D.x、y、z三点中，水的电离程度最大的为x点

教学过程：

师：从题干信息中，你能得出电离平衡，还是水解平衡，或者存在着另一平衡呢？(使学生加深对三种平衡对比分析，得出结论)

师：从图象中能否求出Ksp(CaCO3)？

师：好，能否利用Ksp(CaCO3)求出y点c(Ca2+)呢？(加深对溶度积的理解，并应用到实际中)

生：摇头……

生：能，老师等一等……

师：我们学习难溶电解质的沉淀溶解平衡时，讨论过

Qc=Ksp沉淀溶解平衡

Qc>Ksp有沉淀生成

Qc

能否利用这三种关系来考虑选项C的情况？(引导学生对这种平衡状态进行判断，加深对平衡移动的理解)

生：得出Qc>Ksp，有沉淀生成，所以对应的w点分散系不稳定。C错误。

x点→y点c(Ca2+)怎样变化？

师：同学们分析得非常有道理，此类试题要明确以下几点：

1.明确存在的平衡关系：难溶电解质的沉淀溶解平衡。

2.会利用Ksp准确地计算。

3.利用Qc与Ksp的关系，能正确判断反应进行的方向。

4.盐类的水解与水的电离的关系：水解程度越大，越促进水的电离。

类型四：pH=lgX的关系

【例4】常温下，二元弱酸H2Y溶液中滴加KOH溶液，所得混合溶液的pH与微粒浓度变化的关系如图所示，下列有关说法错误的是

( )

B.Ka2(H2Y)=10-4.3

C.d点溶液中：c(H+)-c(OH-)=2c(Y2+)+c(HY-)-c(K+)

D.交点e的溶液中：c(H2Y)=c(Y2-)>c(HY-)>c(H+)>c(OH-)

教学过程：

(本题选项D略)

师：请同学们回忆一下向Na2CO3溶液中滴加稀盐酸反应的化学方程式与本题是否相似？(以回忆的方式引起学生对多元弱酸电离的理解，引导学生写出正确的化学方程式)

师：图象中线M、线N符合上述哪一个反应？(进一步理解多元弱酸的电离是分步的,溶液中各种离子的关系)

生：线M代表①反应，线N代表的是②反应，A正确。

师：根据线N上的点能否求出Ka2呢？(激发学生寻找解决问题的有效信息)

生：B错误。

师：为什么？(质疑)

师：同学们将H2A的二级电离方程式和Ka2的表达式写出来，对比一下，然后看一看。(及时指出学生的错误的思维方法)

师：对d点的溶液，得出这个结论是否正确与d点的数值有什么关系呢？

生：遇到等式的情况要考虑电荷守恒、物料守恒就可以了。

师：好的，同学按照此思路推导。

师：该题可以从以下几点入手：

1.pH增大，H2A的电离情况。

2.明确图象中交点的意义。

以上就是作者教学过程中的教学设计。

解题思路归纳总结如下：

1.从题中叙述的信息，题中可能存在的平衡有：电离平衡、水解平衡以及两个平衡常数的关系、难溶电解质的沉淀溶解平衡。

2.从图象中读出横、纵坐标的关系；

每条线代表的粒子，及变化趋势隐含的意义；

线与线交点能得出两种粒子的关系；

特定pH下，粒子大小比较。

等式关系：

可以是电荷守恒(电荷守恒要把溶液中所有存在的离子写全，与每种粒子的浓度无关，只与离子所带电荷多少有关)、物料守恒(要找准对应粒子的物质的量相等，与所带电荷无关)的等式，或者从两者等式推导出来。

优势：

1.掌握这类试题的解题思路可以为其他类型的图象试题提供借鉴。

2.能够有效地培养学生分析问题、解决问题的思维，提高学生良好的思维品质。

3.能够引导学生对所学内容进行归纳、总结，形成知识体系，加强记忆、理解。