基于逆变器死区补偿电流极性检测方法的改进

（安徽职业技术学院 机电工程学院，合肥 230011）

0 引言

随着现代控制理论和电力电子技术的发展，促进了逆变技术的高速发展与应用，其中死区补偿问题成为研究热点问题之一[1,2]。由于控制逆变器的开关元件存在导通和关断时间，为了避免在同一桥臂上的两个开关发生“直通”，在控制信号中必须设置死区时间。在每一个调制周期均会不断累积由于死区时间的存在而引起的微小畸变， 从而导致逆变器的输出电压、电流波形产生畸变失真，电机转矩特性降低，以及系统稳定性差等一系列问题。死区效应在变频电机低速运行时尤其明显[3～5]。如果电流极性检测不准确，就不能准确地修正PWM脉宽，结果造成误补偿，最终不仅不能降低死区的影响，反而加重逆变后的波形畸变，所以电流极性的检测是死区补偿的重要环节[6,7]。因此找到一种能够精确快速检测电流极性的方法至关重要。

从理论分析来看，通过过零点检测可以快速地判断出电流极性。但是采用直接检测电流过零点的方法对电流噪声、频率和幅值的变化影响很大，使得电流发生畸变，产生大量谐波，导致电流过零点模糊。尤其是电机在小电流低速工况下，由于存在着零电流钳位现象和脉宽调制噪声的影响，谐波电流分量较多，导致检测中出现多个电流过零点，很难保证电流极性检测的精度。

目前常用的电流极性方法有软件实现法、电流互感器法、坐标变换法等。电流互感器法为了确定输出电流的极性，通常是将电流反馈信号与地电位比较[8]。该方法要对采集的电流信号进行滤波或滞环比较等处理，这会造成电流信号相位的滞后，特别是在小电流的情况下，误差会更大。软件实现法是基于幅相控制的方法，通过电压互感器和电流互感器检测相电流与线电压的夹角，并根据此夹角计算功率因数角，进而得到相电流的矢量角，再利用此矢量角的范围判断出电流的极性[9～11]。此方法通过测量变频器输入侧的电压与电流来代替变频器输出侧的电压与电流，克服了输出侧脉冲波形不利于测量的难点。但是该方法增加了CT、PT以及实现电量计算的芯片，导致增加了大量的硬件电路，使补偿的成本增加，而且该方法在求出电流矢量角后，还需要再确定电流的方向，计算过程复杂。坐标变换法是对电流进行矢量分解，利用电流矢量角来间接判断电流的极性[12,13]。该方法在电流通过低通滤波器后，不会改变直流部分基波分量的幅值以及相位，解决了信号滞后的问题。但是该方法计算复杂且需要较多的存储空间来存储6个区域的电流极性。

为解决上述问题, 本文在基于空间矢量的死区补偿方法基础上，改进了传统坐标变换的检测方法。首先将检测到的交流电流通过dq变换，从三相静止abc坐标系转换到同步旋转dq坐标系中，经过低通滤波器滤波得到两相直流电流；再通过2/3坐标变换，将旋转坐标系下直流电流转换成的三相交流基波电流；最后直接判断出三相电流的极性。该方法具有良好的工程应用前景。

1 坐标变换法电流极性检测原理

由于对直流分量进行滤波，不会影响其幅值和相位，因此首先通过dq变换，将三相交流电流的基波分量转换成同步旋转坐标系下的直流分量。然后将该直流分量通过低通滤波器，并根据滤波后的直流电流计算出电流矢量角，再通过该矢量角确定三相电流的极性。现分别用ia、ib、ic来表示三相电流，假设其表达式如下：

式中，iha、ihb、ihc分别为三相定子电流的高频分量。

利用dq变换把三相交流电流从abc坐标系变换到dq坐标系下。设由三相基波交流电流变换后的直流分量分别为isd、isq，而ihd、ihq则是由三相电流信号中的高频分量变换到旋转坐标系下得到的高次谐波。其中，可以通过低通滤波器滤除该高频分量，对于直流分量的幅值和相位则不会因低通滤波器的增加而发生变化。电流矢量的空间关系如图1所示，其中，θs为dq旋转坐标系下同步旋转的角度，为d轴与电流矢量的夹角，其值由式(2)确定，而电流矢量的空间位置角θ可根据式(3)确定。通过坐标变换以及低通滤波器滤波后的空间位置角θ，其精度会有较大幅度的提高，从而使电流矢量的空间位置角可以更趋近于其真实角度。

图1 电流矢量的空间关系

6个补偿区域的三相电流极性分布如图2所示（“+”表示极性为正，“-”表示极性为负，例如：假设三相电流ia、ib、ic相序极性为“正负负”，即表示为“+--”），a、b、c分别为6个待补偿相的序号。由此可得到空间矢量角θ对应地三相电流极性，如表1所示。通过空间矢量角θ可以准确、快速地确定三相电流的极性。

图2 三相电流极性空间分布

表1 空间矢量角θ与三相电流极性的对应关系表

2 坐标变换检测方法的改进

假设对检测到的三相电流信号分别用ia、ib、ic表示，三相电流信号中除了含有基波分量外，还存在较多的谐波分量，由于这些谐波分量的存在，使得电流的波形发生畸变。利用式(4)的坐标变换，把从abc坐标系中的三相电流信号变换到dq坐标系下，得到id和iq两个分量。

根据三相电流信号中的基波分量和谐波分量，利用式(5)对id和iq进行分解：

其中isd、isq是同步旋转dq坐标系下的直流分量，该分量是由三相静止坐标系下的基波电流变换而来，而ihd、ihq为dq同步旋转坐标系下的高次谐波分量，此分量是通过三相静止坐标系下电流高频分量变换得到。然后对id和iq进行滤波，除去电流信号中的高频分量，滤波后得到的是由基波电流转化来的直流电流。再将该直流电流分别通过式(6)和式(7)变换公式，把滤波得到直流电流变换成三相静止坐标系下的基波交流电流。

式(6)为两相旋转坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵，其中ϕ为直流分量isd与ia的夹角。式(7)为两相静止正交坐标系到三相静止坐标系的变换矩阵。由式(6)与式(7)得到的三相交流电流可写为下式：

根据式(8)即可直接判断出三相电流的正负极性。

由于滤波后的直流电流位于两相旋转坐标系下，经过坐标变换，将旋转dq两相坐标系变换成静止abc三相坐标系，此时a、b、c三相交流电流信号已经滤除掉了其中的谐波分量，仅含有基波分量。此时，可以根据基波电流直接判断出电流的极性，避免了传统的坐标变换检测方法中通过矢量角划分区域的方式来判断电流极性的繁琐。与传统的方法相比本文的检测方法更加简单易懂，不仅减少了计算量，而且避免了传统方法中判断空间矢量角所处区间的繁杂以及省去存储芯片的设置问题，加快了电流极性检测的速率，最终使PWM波形更加快速地得到修正。

3 仿真验证

首先建立一个带有死区设置的三相SVPWM逆变电路模型进行仿真实验，然后根据测量元件得到三相电流信号，最后将多种电流极性检测方法与本文所提检测方法进行对比，检验本文所提方法的有效性。

假设三相逆变器输出的是频率为50Hz，额定电压为380V的交流电，三相定子的电阻值为20Ω，电感值为10mH，同步旋转角频率为100πrad/s，将死区时间设置为4µs。

为了在示波器中直观地观察电流极性的变化情况，在此将电流的正极性设为1，电流的负极性设为-1。以c相电流信号为例，利用观察到的c相电流波形，可直接根据其过零点情况确定电流的极性，检测结果如图3所示。

图3 直接检测时的电流及其极性图

从电流波形图中可以看出，c相电流中存在大量的谐波。现直接利用电流过零对电流极性进行检测，并从波形图中选取一处过零点放大观察，其放大结果如图4所示。在波形图中可看出此处有多个过零点情况，与之对应的极性图中电流的极性也在正、负之间反复变化，无法准确判断出电流极性。

图4 示波器过零点处放大波形

再通过本文所提的方法对检测到的c相电流信号，首先经过坐标变换，然后进行低通滤波，最后再通过坐标变换将其变换到原坐标系中，得到去除谐波后的电流信号，其结果如图5所示。

从图5中可以看出，此时的电流信号中已经没有高频谐波。相应地，在电流过零点处，也没有出现多次极性跳变的现象，即过零点唯一，可准确判断出电流极性。

图5 新方法处理后电流波形及其极性图

将上述检测到的原c相电流信号通过传统坐标变换法对电流极性进行检测，再将由该方法得到的电流极性图与本文所提方法检测得到的电流极性图进行比较，其结果如图6所示。

图6 c相电流用两种方法检测到的极性图

经过对比，不难看出两种方法检测到的电流极性结果完全相同，由此表明了本文所提方法对电流极性检测的准确性，并且该方法与传统坐标变换法相比省去了复杂的反函数计算和区间极性的选择等问题，使得模型更加简单，便于实际应用推广。

4 结束语

文章讨论了电流极性检测对逆变器死区补偿的影响，以及电流极性检测常用的方法。针对空间矢量脉宽调制补偿法的电流极性检测问题，本文提出了一种能够准确、快速地定子电流极性检测方法。该方法首先将三相交流电流信号从abc坐标系变换到dq坐标系下，得到两相直流电流；再用低通滤波器对其进行滤波，通过两相静止坐标系变换矩阵和三相静止坐标系变换矩阵，将滤波得到的直流电流变换成基波交流电流，即由两相旋转坐标系变换成三相静止坐标系；最后通过交流电流的过零点情况可准确获得其极性。通过仿真实验，将本文方法分别与直接过零点检测法以及传统的坐标变换法进行对比，表明了本文算法的准确性和实用性。因此本文方法简单，计算量小，寄存器使用率低，具有良好的工程应用前景。