“分与合”的启示

程政武

大家都知道，传统《实验数学》版本的教材，在一年级1-10以内数的认識的教学编排上，“数的组成”的教学是其中一重点内容，是学生认识数的主要目标之一，同时也是学生口算10以内加法的重要基础。一直以来，本人正是本着这种认识，这种宗旨去实施教学的，直到后来，人教版新教材的逐步推行，突然发现“数的组成”这一内容虽然本质上还是数的组成，但在表现形式上，至少在小标题的命名上，不再叫“数的组成”，而是叫“分与合”。起初，对为何要作这一更改，我百思不得其解。随着教学的深入，才慢慢体会到这个“分与合”的奥妙所在，意义之深远。

首先，在命名上“数的组成”相比“分与合”意义偏狭，它体现的仅仅是“合”──数的组成，两个数合成某一个数，而忽略了“分”──数的分成。虽然我们在教学时也兼顾了数的分成，涉及到了一个数分成某个数和另一个数，但它的命名是有所侧重的，可能会造成我们教与学的侧重与偏颇。但“分与合”是并列关系的，分与合地位并重，就“分”“合”双修，兼顾了数的组成与分成的教学，让师生能从分、合两方面都引起重视。

其次，“数的组成”是我们计算加、减法的重要基础，我们在初学加、减法时，想数的组成进行口算是重中之重，但也仅仅停留在这个层面而已。而“分与合”则不光是我们计算加、减法的重要基础，更重要的是它是一种数学思想──“分与合”的思想，它是我们理解加、减法，理解乘、除法，是我们应用四则运算解决实际问题的根本所在。……