浅谈受力分析类问题的妙解方法

郭顺尧

摘 要：受力分析是入门物理、学好物理的关键。本文试图从物体的运动状态和受力分析入手，探讨受力分析类问题的妙解方法，从而有效促进高中学生学好物理，达到提高物理教学效益的目的。

关键词：受力分析 妙解方法 注意事项

现在很多高中生无法理清力与运动之间的实质联系，在物体的受力分析上存在突出问题，学习物理比较艰难，无法有效提高物理的学习。处于不同运动状态的物体受力情况不同。牛顿运动定律告诉我们：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。物体的运动状态改变，该物体所受合外力就不为零，有加速度。力和运动状态的改变是通过加速度这个桥梁构建起来的。解决一些动力学问题关键是要明了这些问题涉及的研究对象所处的运动状态，对研究对象进行准确的受力分析。如何准确对物体进行受力分析，需从重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力等几种常见性质力入手进行研究。物体受到的不同的性质力因它所处的环境不同而产生不同的作用效果。根据这几种性质力的作用效果分析出它们的效果力，便于沿物体运动方向或其他方向求解合外力，进而求解加速度、未知力等，推进受力分析类问题的解决。

一、认识几种性质力

重力：方向总是竖直向下，大小为。

弹力：方向与引起形变力的方向相反，绳的拉力沿绳并指向绳收缩的方向；大小一般由力的平衡条件或牛顿运动定律求解，弹簧的弹力大小为。

摩擦力：方向与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反（与物体运动方向不一定相反）；静摩擦力的大小为，滑动摩擦力的大小为（为物体与接触面的弹力）。

电场力：正电荷受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷受电场力方向与电场强度方向相反；匀强电场中的电场力大小为，真空中点电荷的电场力（库仑力）大小为。

安培力：方向用左手定则判断（垂直于I、B所决定的平面），大小为。

洛伦兹力：方向用左手定则判断（垂直于、B所决定的平面），大小为。

处于不同运动状态的物体受力情况不同，对物体受力分析画力的示意图时只分析性质力。不同的性质力因物体所处的环境不同而产生不同的作用效果。根据力的作用效果分析出这个性质力的效果力，利用正交分解法或力旳矢量三角形法则便于沿物体运动方向或其他方向求解合外力，进而求解加速度、未知力等。

二、受力分析的方法技巧—例谈

在教学过程中，为了使学生理解所学知识、牢固掌握所学知识，我们必须渗透物理方法、技巧，结合实例进行剖析、解答，潜移默化地起好示范作用。

整體法和隔离法是力学部分常用的解题方法。先隔离再整体，还是先整体再隔离，要根据实际情况灵活使用。

整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在力学中的应用。它的优点是：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。通常在分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）时，用整体法。

隔离法就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。它的优点是：容易看清单个物体的受力情况，问题处理起来比较方便、简单，便于理解。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。

整体法与隔离法的综合应用时系统的运动情况通常分为以下三种类型：系统处于平衡状态，系统处于不平衡状态且无相对运动，系统内部分平衡部分不平衡。

实例1：系统处于平衡状态

整体都处于静止状态或一起匀速运动时，或者系统内一部分处于静止状态，另一部分匀速运动。以上这些情况，整体都平衡，整体内每个物体所受合力为零，整体所受合力也为零。这样，根据整体的平衡条件，就可以确定整体或某一个物体的受力特点。

题目：如图在一倾斜角的固定斜面上，有一质量为的小木块受到水平向右的力而处于静止状态。请对该木块进行受力分析，并判断它是否受摩擦力作用，若受摩擦力作用求解摩擦力方向和大小。

解析：对物体进行分析时一定要先明了物体所处的运动状态，然后按照先分析重力后分析弹力再分析摩擦力或其他性质力的步奏进行，应用牛顿第二定律确定物体是否受到摩擦力的作用。

第一步：明确研究对象。确定要进行受力分析的物体。本题研究对象即是小木块。研究对象可以是单体，也可以是多个物体组成的系统。

第二步：隔离物体分析。将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围物体有哪些对它施加了力。本题中相互作用涉及的物体有木块、斜面、地球，要将木块从中隔离出来，分析地球、斜面对木块的作用力。

第三步：画物体受力示意图。将物体所受性质力一一画在其作用点上，并准确标明各力的方向和符号。

第四步：检查画出的每一个力能否找到对应的施力物体，检查分析的结果能否使研究对象处于题目所述的状态，防止漏力、添力和错分析力。

如物体处于静止状态或匀速运动状态，则物体受力平衡。由题可直接分析出小木块受到重力、力F及斜面对它的弹力的作用，但小木块是否受到斜面对它的摩擦力的作用还得分析重力、力F、弹力三个共点力是否满足平衡条件。如满足则小物块不受摩擦力作用，反之，则受摩擦力作用。

沿斜面方向分解、力F，检查此二力沿斜面的分力（效果力）、的合力是否等于零或大小是否等于。如若不等则小物块还受到静摩擦力的作用。也可以假设小物块受到摩擦力f作用，由，代入已知条件得：，摩擦力方向沿斜面向下。

在同类情况的其他已知条件下，若得到，则说明小物体不受摩擦力作用；若得到，则说明小物体受到沿斜面向上的摩擦力的作用。

实例2：系统处于不平衡状态且无相对运动

由于系统内物体间没有相对运动，即整体内每个物体都具有相同的速度和加速度，这时整体所受的合力提供整体运动的加速度。这种情况利用整体法，更容易把握整体的受力情况和整体的运动特点。

题目：光滑水平面上，放一倾角为的光滑斜木块，质量为m的光滑物体放在斜面上，如图所示，现对斜面施加力F，若使M与m保持相对静止，F应为多大？

解析：由于斜面光滑，物块只受重力和斜面的弹力，而且和斜面一起运动，则先隔离物块分析受力，计算出加速度，方向水平向左，再根据整体法可以求得。这是典型的整体法与隔离法的综合应用（先隔离后整体）。

实例3：系统内部分平衡部分不平衡

这种情况由于系统内物体的运动状态不同，物体间有相对运动，通常习惯用隔离法。若系统内两个物体一个处于平衡，另一个处于不平衡状态时，也可以利用整体法来分析，有时会使问题简化易于理解。当然，这种情况整体所受合力不为零，整体所受合力就等于不平衡物体所受的合力，用来提供不平衡物体的加速度。

题目：如图在一倾斜角的固定斜面上，有一质量为的木块受到水平向右的力而沿斜面向上做加速度为的匀加速直线运动。

请判断小木快是否受摩擦力作用，若受摩擦力作用，求解摩擦力方向、大小，小木块与斜面间的动摩擦因数。

分析：首先要确定研究对象，对该对象（即木块）进行受力分析：该物体沿斜面向上做匀加速直线运动过程中受到重力、水平力F、垂直于斜面的支持力作用，可能受到沿斜面向下的滑动摩擦力f的作用。分析、F、三个共点力的合力（即沿斜面方向的合力）是否满足产生该加速度的条件。如若满足，则木块不受摩擦力作用；反之，则受摩擦力作用。

假设木块受到摩擦力f作用，其方向与相对运动方向相反，沿斜面向下。沿斜面方向和垂直于斜面方向建立如图直角坐标系，将、F沿两坐标轴正交分。在垂直斜面方向（y轴方向）木块受力平衡，沿平行于斜面向上方向（x轴正方向）木块有的加速度。

y轴方向有：

x轴方向有：

又，联立得。

在同类情况的其他已知条件下，若得到，则说明木块不受摩擦力作用。值得注意的是：静摩擦力的大小与接触面间的正压力无关，一般由受力物体所处的静止状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算，其取值范围是。不能用滑动摩擦力计算静摩擦力。

受力分析类问题的实例很多，关键要在教学过程中注意引导，总结出解决问题的方法和技巧，加强系统化的习题训练，促使学生生成分析物理问题、理解问题所展现的物理情景、应用所学的规律和方法灵活解决问题的思维和能力。这样学生才能在高中物理学习中有所建树。

3.受力分析类问题解答注意事项

首先，在教学过程中需让学生明确所求的物理量对应的研究对象，弄清该研究对象的运动过程，理解物理情景。

其次，在教学过程中让学生熟练掌握受力分析的方法技巧，牢记受力分析“四部曲”（ 第一步：明确研究对象，确定要进行受力分析的物体，研究对象可以是单体，也可以是多个物体组成的系统；第二步：隔离物体分析，将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围物体有哪些对它施加了力；第三步：画物体受力示意图，将物体所受性质力一一画在其作用点上，并准确标明各力的方向和符号；第四步：检查画出的每一个力能否找到对应的施力物体，检查分析的结果能否使研究對象处于题目所述的状态，防止漏力、添力和错分析力），在分析多个物体相互作用时，灵活运用整体法和隔离法解决问题。特别是在教学过程中有意识地培养学生整体法的思维意识，帮助学生能够更加全面地理解力和运动的相互关系，更有利于学生思维能力的提升。

再次，在教学过程中让学生强化这方面的专项训练，使之达到熟能生巧、灵活运用的地步，在遇到类似问题时，能迅速地反应，联想到解决问题的方法、步骤、技巧，准确、快速地解答问题。这样才能使学生突破应用知识解决问题的瓶颈，才能提高教学效益。

参考文献

[1] 漆安慎 杜婵英. 力学， 高等教育出版社. 1997，7，1版，222.

[2] 2014高考专题复习周计划三维设计教师用书，物理，2013，7，1版.