例谈精准数据在初中数学课堂教学中的作用

钱静静

摘 要：在大数据时代背景下，将大数据分析应用于数学课堂教学是一种全新的尝试。基于斯金纳的行为主义学习理论而提出的“精准教学”能借助信息技术数据分析的优势激发内在活力.笔者将两者相结合应用于数学课堂教学，实现其预测学生发展潜能，激发内在活力的优势.

关键词：大数据分析；精准教学；案例分析

精准教学是由奥格登·林斯利（Ogden Lindsley）于20世纪60年代基于斯金纳的行为主义学习理论而提出的方法.最初旨在通过设计测量过程来追踪小学生的学习表现和支持数据决策，以便将“将科学放在学生和教师手中”.随着现代教育信息技术的迅猛发展，精准教学不再局限于任何学段、学科的教学评估，而是需要教师通过对课堂各要素进行分析研究，使其相互渗透，相互支撑，有效整合，从而达成教学目标之科学高效的现代教学模式。大数据分析决策为教学各个环节提供有力支持，使教学向精准化发展.以数据分析为依托，帮助教师在课前对教学内容和学生实际情况进行再研究，对教学目标和内容定位进行再修正，对课堂教学方法的使用与时机进行再预设，对教学结构和操作流程实现再构建，实现作业分层设计等个性化学习，最终实现数学精准教学.因此有人说：精准教学是一种补救学生学业技能不足的有效策略.

1.依托预学数据分析，调整教学目标

利用乐课平台，将日常数学预学的数据情况进行采集分析，为教师提供了实时全面的学生在课前进行的自主学习相关信息，教师能感知班级学生的整体学习情况与对新知的不同层次需求，从而预测教学重难点，为课堂教学提供更精准的教学策略.该大数据除了学生正确错误人数的统计之外，还记载了错误学生名单以及答题情况；不仅统计了各题得分率，还以统计图表的形式将参与答题的学生预学情况进行全方位分析.教师可以通过该后台数据分析快速精准地定位需要重点讲授的错题以及相关知识.

大数据多维度地精细反馈学生预学的情况，驱动教师高效、精准地掌握学生自主学习的漏洞，以便教师在随后的课堂教学中及时调整重难点教学的力度.事实证明，在数据驱动下教师可以根据班级每个小题的得分率来确定课堂教学内容，其精准度高于没有数据的情况.

比如上述案例中，实际课堂教学时，对于分式概念的辩析重点可以放在几类特殊的分母上；而对于分式有意义的条件则与分式值为零结合起来进行对比讲授比较能吸引学生的注意力，激发他们的新知探究欲.

2.依托错题数据分析，找准讲评重点

根据经验，教师通常会选择得分率较低的题目进行重点讲评，在数据支持下，通过该类型问题的“做—讲—练—评—测”等一系列循环数据的对比实验，发现得分率过低（20%左右）的题目其实讲解效果并不理想，反而是得分率在中等（50%左右）的题目效果比较好，教学质量提升也比较明显.

鉴于大数据反馈学生练习情况的及时性和直观性.笔者在之后的教学中对反馈的数据采用了以下解决方式.

得分率 0%—40% 40%—70% 70%—90% 90%—100%

采取措施 适当取舍 重点分析 合作解决 不再讲解

提升效果 15%—60% 85%—95% 90%—100% 95%—100%

研究表明，积累日常教学的反馈数据，逐渐形成大数据库能帮助教师快速挑选到难度适合学生实际水平和学习需求的题目，为作业布置、练习测试、试卷编写等提供很好的参考资源.同时为分层教学提供更为精确的数据支持.

3.依托作业数据分析，提高自主适应性

笔者数学课堂中的每一份课堂检测都与本节课的教学目标有（上接第1页）

关，也跟学生的能力水平有关.在以前，制作一份课堂检测练习主要依赖教师本身的专业眼光以及他对命题方向、学生大致情况的了解，可能会缺乏对每个题目难度分析、区分度等相关信息的直接记录，教师经验占了绝对地位.经过数据分析不难发现，当作业或者试卷中的基础巩固题占了90%左右，综合提高题占10%左右的时候，整体的难度系数一般会控制在0.75，此时学生的做题心态会比较平稳，同时能帮助基础较弱（学困生）的学生查漏补缺；如果难度系数上升到0.7左右，那么中等生的做题效果会比较好，这些作业任务正好符合他们的最近发展区；当难度系数达到0.6时则最能刺激优良生的学习激情，促使他们不断挑战与超越自己.

因此，大数据提供的学情调研情况有助于教师科学、准确地设计作业或者课堂检测，为每个层次学生的数学学习提供适合的平台.

案例3 若关于 的分式方程 无解，求 的值.

分析 正确答案是 或1.对分式方程无解进行分类讨论，有两种情况：1是方程的解是增根（解使方程的分母为零）；2是化简得的解本身无意义（解本身的分母为零）；

教学策略 由于这是分式方程比较典型的错题，学生容易忽略分类讨论，把第2种情况遗漏.因此在作业或者测试设计中，突出对解题的反思和巩固，在复习课中注意运用遗忘曲线的理论进行系统化设计.

改进方案如下，在分式复习作业中：

（1）（热身题）方程 的解是_______.

思考：要注意什么_________________.

（2）當 _________时，分式方程 有增根.

思考：除了增根外还有别的解吗_________________.

变式：若关于 的分式方程 无解，求 的值.

在期末检测卷中均出现了类似的问题，如果能在该复习作业中进行解决，就能为后续提升做铺垫.

但是每个学生的能力形成速度和知识遗忘情况是不同的，因此教师要结合数据分析情况，根据教学内容对作业以及检测的设计进行阶段性回顾或者超前预设.教师在艾宾浩斯遗忘曲线理论支持下，利用各项系统提供的大数据分析设计周期性学习任务，甚至是开发系统性的作业，以满足不同层次学生的数学学习需求.

4.依托错题集整理，实现个性化辅导

大数据使差异性教学以及个性化辅导得以精准实现，其中乐课平台的错题集推送功能就是帮助学生实现一对一个性辅导的典型途径.从以前几年制作传统的错题集效果来看，对班级中中等的学生效果较好，但是对两头的学生来说效果不佳.可能主要原因还是在于传统的纠错是学生自己去盲目找题目，时间大部分浪费在找题上，找到的题目还并不一定有代表性.而借助如今的信息技术，完全能实现智能推送，它能根据学生平时的上课、作业以及检测的反馈情况，对学生错题进行分类，自动生成高质量错题集，实现了简便高效.同时，学生也能根据自己的实际情况对错题进行分类标记存档（如过失性错误：看错、抄错，漏写等；知识性错误：概念不清、计算方法不活、实际应用等），以便日后查阅.

一般情况下，对于大数据分析所得的低频错题（大部分学生已经掌握）学困生要重点关注，可以设计成推送准确率在80%以上的错题；中频错题（大部分优良学生已经掌握）中等生要重点关注，可以设计成推送准确率在60%以上的错题；高频错题（大部分学生都没有掌握）优良生要重点关注，可以设计成推送准确率在40%以上的错题.当然，还可以进行专题性纠错集的推送，比如几何专项性错题集、方程专项性错题集、图表信息专项错题集等.教师结合学科知识特点，根据学生每个阶段的不同发展要求布置个性化纠错任务.通过这样个性化的教与学，尽可能减少学生的机械做题，让学生能基于自身知识水平，实现个性发展.

以云计算、数据挖掘和移动互联为支撑的大数据技术时代的到来，大数据分析也应运而生，而将其应用于数学课堂教学是一种全新的尝试，它为教育教学的革新提供了新的力量.教育教学正逐渐依赖于科学的数据和分析，而不再凭借教师的经验和直觉.基于大数据的精准教学模式在教学实践中的应用正在不断完善，它不仅需要大数据的支持，更需要的是與之相对应的思维理念的跟进.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]祝智庭，彭红超.信息技术支持的高效知识教学：激发精准教学的活力[J].中国电化教育，2016（1）：17—25.

[3]周毅.基于大数据的初中数学精准教学[J].福建中学数学，2018年第3期：35—38.

[4]雷云鹤，祝智庭.基于预学习数据分析的精准教学决策[J].中国电化教育，2016（6）：27—34.

（作者单位：浙江师范大学附属秀洲实验学校）