信道相关情况下UHF RFID识别性能分析

佘开，何怡刚，李兵，朱彦卿



信道相关情况下UHF RFID识别性能分析

佘开1，何怡刚2，李兵2，朱彦卿3

（1. 湖南科技大学物理与电子科学学院，湖南 湘潭 411201；2. 武汉大学电气工程学院，湖北 武汉 430072；3. 湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082）

针对UHF RFID系统识别率受电波多径传播制约的问题，研究了前向与反向相关信道对系统识别性能的影响。将信道分为独立、相关和完全相关3种情形，基于广义莱斯衰落信道模型，推导了识别率的解析计算式。与现有分析相比，此分析给出了任意相关系数和多种信道条件下识别率统一的计算式。仿真实验表明，不同相关系数、信道条件、灵敏度和距离对识别率有影响。

射频识别技术；识别率；相关信道；广义莱斯衰落模型

1 引言

超高频射频识别（UHF RFID）系统具有无源、识别距离远、多标签识别和成本低等优点，在物流、仓储和智能交通等领域具有广阔的应用前景。该技术基于雷达原理，单标签识别率由阅读器至标签无线供电的芯片激活概率以及标签至阅读器的反向散射通信成功率共同决定。各类应用场景的无线信道模型、信道间相关特性、标签芯片灵敏度等都对识别率有很大影响[1]。故本文考虑实际应用场景中的各种影响因素，特别是信道相关系数，研究标签识别率的计算方法。

文献[2]首先对办公室环境下RFID系统的反向散射调制信道进行了测量，指出小尺度衰落可由2个莱斯（Rician）随机变量的乘积建模，而大尺度路径损耗是单个路径损耗的2倍。文献[3]随后对链路预算方法进行了实验与理论研究，采用多线模型对路径损耗进行分析，测试了视距与非视距情形下大尺度路径损耗因子的值，并分别采用Rician和瑞丽（Rayleigh）分布建模小尺度衰落。文献[4]将影响标签与阅读器接收功率的因素参数化，提出了改进的Friis模型，用于识别范围的估算。文献[5]基于菲涅耳区理论，分析并测试了菲涅耳余隙对路径损耗与识别距离的影响。文献[6]针对RFID系统反向链路，对阅读器接收标签信号信噪比和误码率进行了推导，得出了Nakagami-信道在干扰情形下的识别距离表达式。文献[7]对级联RFID反向信道与干扰对RFID系统识别性能进行了详细分析，给出了识别率在理想环境、多径环境、干扰环境下的计算式和仿真结果。

上述研究都是将前向和反向信道作为独立的信道进行分析的，并没有考虑两者间相关系数对识别性能的影响。因此，文献[8]对RFID的相关信道特性进行了研究，基于2个相关Rayleigh随机变量的联合分布函数，仅给出了反向信道误码率的数值结果。文献[9]对采用发射分集的UHF RIFD系统识别性能进行了研究，构造了相关的前向和反向信道Rician或Rayleigh随机变量，通过仿真指出发射分集增益随着前向和反向信道相关性的增加而增加，随着编码冗余和前向链路间相关性的增加而减小，但其并未给出识别性能或分集增益的显式计算式。而文献[10]基于相关的Rician信道特征函数的等价表达式，给出了采用多天线分集技术的阅读器在大信噪比下的误码率的渐进展开式，但仅考虑了单一Rician信道情形。-和-分布因其广泛的信道代表性而在级联（或中继）的多径信道误码率分析中越来越受关注[11]，文献[12]采用这2种分布建模UHF RFID相关信道，给出了识别率的计算式和数值结果，但并不能同时适用独立和完全相关这2种特殊情形。

综上，目前关于相关系数对识别率的影响研究，都是关于反向级联信道误码率的解析表达式，而识别率是由前向激活链路与反向散射链路共同决定的；并且现有文献都是基于多天线接收在单一衰落信道下推导的，没有涵盖多种信道条件的统一表达式。故本文基于广义Rician信道模型，考虑相关系数的3种取值情形，研究识别率的统一解析表达式，为理论分析与实验仿真UHF RFID系统识别可靠性提供一种有效的方法。

2 标签识别概率

标签识别概率可简单分为单标签识别概率与多标签识别概率，两者均是UHF RFID系统非常重要的性能指标。因为多标签识别概率除了取决于预计识别区域内可靠的射频通信之外，还与预计识别区域的范围和防碰撞通信协议的效率有关。前者是后者的基础，故本文仅对单标签识别率进行研究。

单标签的成功识别取决于前向信道能否激活标签芯片，即标签接收功率是否大于芯片激活阈值（此时由于标签接收信号信噪比很高，认为无前向解码错误），同时，还取决于阅读器能否正确解码标签反向散射的信号。后者一般通过一定信噪比下的误码率来度量反向信道的识别性能[6-9]。

为了同时考虑上述2个因素，并准确给出单标签识别概率表达式，采用阅读器接收信号是否大于其灵敏度的方式来描述反向信道的通信成功率。故预计识别范围内单标签识别概率（）可以定义为

其中，P为经过前向信道（阅读器至标签）衰落后标签的接收功率；P为标签散射信号经反向信道（标签至阅读器）由阅读器接收的功率；S为标签激活灵敏度；S为阅读器在一定误码率下的灵敏度。

标签接收功率[4,7]（P）为

其中，P为阅读器发射功率；ρ为阅读器与标签天线间极化匹配失配因子；G和G分别为阅读器与标签天线增益，取决于其本身的电气属性，并与两者间的空间相对位置（方位角）有关，当只考虑单标签识别率时，认为其为定值；(d)为两者相距d时的大尺度路径损耗；h为小尺度衰落随机系数。根据目前UHF RFID相关标准所定义的通信速率、标签移动速度及应用场景等参数，可确定其前向和反向信道小尺度特性都属于平坦衰落和慢衰落信道，因此可以采用服从Rician分布（视距）、Rayleigh分布（非视距）或Nakagami-分布的单变量（非时变）进行建模。

当P达到标签芯片激活阈值S后，标签通过反向散射调制方式向阅读器发送数据，阅读器接收的散射功率[4,7]（P）可表示为

其中，为光速，为频率。

3 信道模型

由第2节的分析可知，前向和反向信道统计模型及联合概率密度函数决定标签识别率，故本文问题转化为式(5)的求解。

采用文献[13]中的方法构造随机变量

若令

那么h则为广义Rician随机变量，且h=|h|，两两间相关系数可由式(6)确定。并且二维的广义Rician分布联合概率密度函数可表示为[13]

1) 取=1，≠0，h即为相关的Rician分布随机变量。

2) 取=1且1l=2l=0或=0，h即为相关的Rayleigh随机变量。

3) 当≠1且1l=2l=0或=0，h即为相关的Nakagami-随机变量。

并且式(9)可分别化简为相应的随机分布的概率密度函数。

值得注意的是，两广义Rician随机变量间的相关系数与的关系并无显式表达式，本文在实验部分基于蒙特卡洛方法，以典型数值方式列出了其关系。

4 相关系数对识别率的影响

1) 0<||<1

其中

利用文献[14]中的计算式，有

基于积分计算式[14]，有

(15)

因此，最终的识别率的计算式可表示为

通过积分和特殊函数的级数展开与求积分运算，识别率的计算复杂度为两重无限求和运算，与已有结论[7-12]的计算复杂度一致。

特别地，当式(16)中取=1时，得到Rician信道下的识别率计算式。

令=0，式(16)中Whittaker函数根据文献[14]，得到Nakagami信道下的识别率为

基于式(17)，再取=1，即得Rayleigh信道下的识别率计算式。

2)=0

Marcum Q函数可展开为[15]

若≠0，则将式(21)贝塞尔函数用级数形式展开，并求积分后，有

式(22)可用于计算广义Rician信道（>1，≠0）和Rician信道（=1，≠0）的识别率。若=0，式(21)可进一步化简为

式(23)可用于计算Rayleigh信道（=1，=0）和Nakagami-信道（>1，=0）的识别率。这样，式(19)中的二重积分被表示为二重（或一重）求和形式，得到前向与反向信道独立情形下识别率的解析表达式。

3) ||=1

此时，认为h=h，即阅读器采用单站天线方式，前向和反向信道为同一信道，故识别率可表示为

5 实验研究

参考国家标准GB/T 29768-2013及文献[7]中射频参数的取值，仿真参数如表1所示。采用本文推导结果计算，得出各种条件下识别率随距离的变化曲线。同时采用蒙特卡洛方法，基于式(5)和式(6)，通过生成2个相关广义Rician随机变量的106个样本值，获得识别率的仿真值。仿真时通过给定参数和的值，得到3种相关信道下的识别率。

表1 仿真射频参数

实验结果表明，本文给出的识别率计算结果与蒙特卡洛仿真结果完全吻合。若要求识别率大于90%，各种信道下的最大识别距离均不同，例如，对于=1的情形，约为6.5 m（Rayleigh）和9 m（Rician和Nakagami-），并且需位于阅读器天线的最大辐射方向。由于存在视距，Rician信道的识别率高于Rayleigh信道；而对于Nakagami-信道，虽然没有视距存在，但因为=2，相当于是4个零均值实高斯随机变量的RSS（root sum square），即前向和反向信道都获得了分集增益[6]，故其识别率在相关情形一直高于Rician信道，而在其他2种情形的主要识别区域（d<10 m）也略高于Rician信道。

图1 3种相关系数情形下的识别率随阅读器标签间距变化情况

对于单站UHF RFID系统，阅读器标签间的视距一般都存在，故大多数情况下都是前向信道受限，识别率主要取决于标签灵敏度。但是，对于双站天线系统，可能存在前向视距而反向非视距的情形，或标签位于阅读器发射天线主瓣及接收天线旁瓣方向，故也可能为反向链路受限，此时识别率取决于阅读器灵敏度。

因此，针对Rician信道（取=1，=1），图2给出了3种相关情形下，识别率随标签和阅读器灵敏度变化的曲线。计算时，取识别距离d=d=5 m，其他参数如表1所示。

实验结果表明，3种相关情形下，随着标签和阅读器接收灵敏度的减小，识别率均呈降低趋势，且对于阅读器灵敏度在−90~−70 dBm范围内变化时，识别率曲线相差不大，但随着阅读器灵敏度的进一步减小，识别率的下降呈加快的趋势。图2(a)的||=1情形，对于不同的阅读器灵敏度，识别率首先随标签灵敏度并没有变化，这是因为此时标签灵敏度较高，前向和反向信道为同一信道，识别率完全由阅读器灵敏度决定，随着标签灵敏度的降低，在−18 dBm（当S=−80 dBm）和−12 dBm（当S=−70 dBm）处，识别率变成由标签灵敏度决定了；对于其他情形，除非阅读器灵敏度特别差（如S=−60 dBm或−50 dBm），识别率都由标签灵敏度决定，故采用双站收发天线时，更应该尽量提高标签灵敏度。

针对Rayleigh、Rician和Nakagami-这3种信道，图3给出了不同信道相关参数下识别率随阅读器标签间距变化的情况。计算时，取典型值S=−70 dBm，S=−13 dBm，其他参数如表1所示。

值得注意的是，式(6)和文献[10]中只给出了生成的复高斯随机变量G间的相关系数，而由此派生的广义Rician随机变量H间的相关系数并未给出。故本文通过蒙特卡洛方法，列出了相关系数与典型值的关系，其中，1=2=1，如表2所示。

图2 灵敏度对识别率的影响

图3 相关系数λ对识别率的影响

表2 参数λ与相关系数ρ的对应关系

6 结束语

本文基于广义莱斯信道模型，给出了UHF RFID系统3种相关情形下识别率的显示计算式，并且该计算式还能统一表示莱斯（Rician）、瑞丽（Rayleigh）和Nakagami-这3种信道下的识别率。实验结果表明，Rician信道因为具有视距功率，其识别率优于Rayleigh信道，而对于Nakagami-信道，只需要=2就具有较Rician信道更好的识别率，故建议采用多天线分集的方式提高标签识别率。而标签识别率是由阅读器和标签的灵敏度共同决定的，且随着阅读器灵敏度的降低而加速恶化。对于Rayleigh和Nakagami-信道，信道相关系数对识别率的影响不大，而对于Rician信道的影响较为明显。

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Research on the identification performance of UHF RFID system considering the correlation of cascaded channel

SHE Kai1, HE Yigang2, LI Bing2, ZHU Yanqing3

1. School of Physics and Electronic Science, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China 2. School of Electrical Enginering, Wuhan University, Wuhan 430072,China 3. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China

The identification rate of UHF RFID system was restricted by multipath propagation effects. The system identification performance was studied considering the correlation coefficient between forward and reverse channels. Based on the generalized Rician fading channel model, the analytical expression of identification rate was derived under independent, full correlation and correlation cases. Compared with the existing analysis, the proposed uniform calculation formula of identification rate was for any correlation coefficient and kinds of channel conditions. The numerical computation and Monte-carlo simulations show that the influences of different correlation coefficients, channel conditions, sensitivity and distance on the identification rate.

RFID technology, identification rate, relevant channel, generalized Rician fading model

2017−12−25；

2018−06−20

TN925.93

A

10.11959/j.issn.1000−436x.2018123

佘开，shekai@126.com

国家自然科学基金资助项目（No.51637004, No.51777050）；国家重点研发计划基金资助项目（No.2016YFF0102200）；湖南省自然科学基金资助项目（No.2018JJ2127）；湖南省教育厅科研基金资助项目（No.16C0641）

The National Natural Science Foundation of China (No.51637004, No.51777050), The National Key Research and Development Program of China (No.2016YFF0102200), The Natural Science Foundation of Hunan Province (No.2018JJ2127), The Research Foundation of Hunan Education Department (No.16C0641)

佘开（1980−），男，湖南长沙人，博士，湖南科技大学讲师，主要研究方向为射频识别的空口技术。

何怡刚（1966−），男，湖南邵阳人，博士，武汉大学教授、博士生导师，主要研究方向为测试与诊断、智能信息处理等。

李兵（1973−），男，湖南邵阳人，博士，武汉大学副教授，主要研究方向为射频识别测试技术、智能电网技术等。

朱彦卿（1978−），男，湖南株洲人，博士，湖南大学助理教授，主要研究方向为射频测试技术。