浅谈中职分段函数的情境应用教学

◎洪丽莉

分段函数在生活中的应用很广泛，笔者在讲到分段函数的内容时，考虑到中职的学生数学基础较薄弱，对纯理论的数学教学较不感兴趣，因此，笔者结合学生的学习情况和性格特征设计了贴近学生生活的分段函数情境例题，以此来提高学生的学习兴趣和学习热情。

对中职学生来讲，分段函数的例题既要符合他们的学习能力，同时也得具备实用性，因此在例题的设计上，笔者主要以生活实例为主，同时兼顾学生的学习能力，从而让学生感受到例题的社会性和趣味性。在分段函数应用题讲解过程中，要注意引导学生数学建模的思想，数学建模就是将实际问题转化为数学问题，用数学表达式或数学语言来描述实际问题，化繁为简，最后根据计算结果来解决实际问题。

一、分段函数在商品促销里的情境应用教学

例1：超市里某品牌巧克力奶糖进行促销，其售价如下表所示：

【设计意图】随着社会的发展进步，商家各种促销手段也是多种多样，本道题目的设计以超市买东西为背景，贴合生活情境，题目简单，学生容易做题。

【分析】在数学建模前得先假设购买量为x斤，应付款为y元，在购买斤数不超过5斤时，只要单价×购买量，就可以算出应付款，但是学生在解答时容易将第一个解析式里x的取值范围写成x≤5，之所以会犯这样的错是因为学生忽略了这道题目的背景是买东西，x代表的是购买的斤数，不可能为负数，因此教师在讲解时，一定得特别注意这道题目的定义域。……