小学数学教学中有关一题多解能力培养的策略

张剑峰

【摘要】数学习题中很多都有一题多解的方式，教师在教学中应有意识地引导学生从不同的角度思考，以不同的方法解答分析同一個数学问题，这对学生的思维拓展能力和掌握学习方式很有帮助。一题多解能提高学生综合分析问题的能力，促进其智力发育和养成动手动脑的习惯，我们在引导的过程中要注重创新思维的训练，从而提升学生学习数学的能力。

【关键词】小学数学；一题多解；方式策略；能力培养

所谓“一题多解”，就是以不同的策略和方式解决同一道问题，最终结果都是正确的。这体现了解决这道题有不同的方式，也展现了解题者具有很强的逻辑思维。在小学数学教学中，对学生进行一题多解的训练，能培养学生探究数学问题的能力，从多角度分析、拓展学生发散思维的能力。培养小学生掌握“一题多解”的方式，对学生综合能力的培养具有良好的效果，笔者将从以下几个方面谈谈如何培养小学生“一题多解”的能力。

一、通过动手动脑训练，提高学生数学解题能力

要想领悟数学这门学科，动脑动手训练必不可少，特别是以多种方式探究、解决问题的思维，同时还要强化一题多解的思路，使小学生在潜意识里形成采用多种方式解题的意识。以小学一年级数学十以内加减法计算为例，教师出示卡片○+○=10，对于两个数相加等于10的算式不止一个，但让小学生填空时，他们的想法过于单一，往往只写一个算式就满足了，认为自己已经找到解决问题的答案。如有的同学填上5+5=10，之后就放下笔等待老师检查或等着其他同学完成。这种答题心态在小学生中普遍存在，此时教师要善于引导学生探究问题的兴趣，可以进一步提示：“你们还能不能写出更多的算式呢？”以引导学生的发散思维，进行知识的拓展，同时也把学生争强好胜的心理调动起来，让学生在写出一个算式的基础上进行思考，就会不断地有学生写出新的算式：2+8=10、3+7=10、4+6=10、8+2=10、1+9=10。教师在总结的过程中应表扬思维敏捷的学生，从而引发群体效应，在后面的练习中都采用一题多解的方式进行，学生学习的积极性就被调动起来，也达到了预定的教学效果。在“图形认识”一课教学时，教师要有意识地引导学生打开思路，要让学生在课堂上动手操作剪一剪，通过实践得到不同的结果，让学生了解不同的裁剪方式得到的效果也会不同，角的个数也不同，答案并不是唯一的。再如，以三年级百分数应用题为例，修一条全长48千米的路，三天修了20%，修完整条路需要多少天？学生在解题之前，教师可说明此题解法最少有三种，让学生通过交流互动的方式看看哪种解题方法最简单最方便以引导学生不拘于一种解题思路，能促进学生的创新思维。

二、一题多解有助于学生动手动脑和语言表达能力的提升

对于数学中的一题多解的练习，一些教师往往只注重与学生探讨解题结果，而忽视了对学生语言表达能力的训练，这样容易导致学生心脑能力不能得到有效的训练，不能明确地表达自己解题思路。例如，比较两个数的大小，○3 >40，在圆圈中填上适当的数使这个算式成立。在没有特定要求下，显然这个算式答案不是唯一的，但学生的思维往往只体现出唯一性。对于这个问题，教师要引导学生不能简单填入一个数字就解决，而是要思考，有多少种填法。圆圈里十位上的数字与个位上的3组合要大于40，教师可引导学生分析，不可能填0，填0就不是两位数了。而如果填上1、2、3后组成的两位数都比40小，所以十位上的数只能填4或比4大的数字，但不能大于9，所以圆圈内可填数字是4到9。对学生进行这样的训练，有助于提高学生的思维能力和语言表达能力，让学生的口语表达更符合逻辑，达到心、脑、口都得到锻炼的机会。一题多解的训练，可通过动脑思考、查找解决问题的途径，动口把解题思路说出来，这种训练最好在小组中进行，小组同学间可根据要求进行讨论，每位同学都有表达思维想法的机会，相互间互相补充完善，以实现每个人都学有所获的目的。

如教师提出问题：一条2400米的公路，3天修了全长的20%，修完这条公路需要多少天？教师让学生尝试用多种方法解答问题，看哪个小组解题方法最多？学生的解题思维必然不会停留在一种解题方法上，经过讨论交流，最后归纳出以下几种解法。

1.2400÷（2400×20% ÷3）=2400÷（480÷3）=15（天）

2.2400÷（2400÷3×20%）=2400÷（800×20%）=15（天）

3.3×（1÷20%）=3×5=15（天）

4.3÷20%=15（天）

5.1÷（20%÷3）=1÷115=15（天）

在讨论解题的过程中，还需要让学生对不同的方法进行比较，说说哪种方法最简便。组员陈述，组长记录，发挥小组的团体优势，让学生在最短时间内找到更多的解题方法，资源共享也互补，以实现共同提高、共同促进的目的。

三、注重学生创新发散思维能力的训练

对于小学数学一题多解的教学，除了要注重对学生脑力、动手能力的训练，还要注重学生思维拓展和创新求真能力的培养，不能因培养一题多解的发散思维而忽视解决问题的能力，这样就降低了一题多解在设计训练上的创新和意义，因此，小学数学一题多解训练要体现训练与求实创新并重。

首先，要通过有效的设计，达到对数学一题多解的掌握。通过训练思维拓展，培养学生创新思维，以掌握一题多解的重心和核心。也正因如此，一题多解的训练设计要体现在实用求真上。在上文中提到的小学一年级○+○=10中，其目的是要通过在○内填上适当的数，主要针对小学生对10的组成知识点进行强化，让学生能熟练掌握数字10可以由多种组合组成，其中包括1和9、2和8、3和7、4和6、5和5，它们都可以组成得到10。在学生解题过程中，教师要让学生说出自己的想法，从而让学生的思维与语言等多种技能达到和谐统一，有效提高小学生的数学素养。

其次，在训练一题多解过程中要有时间限定，教师要根据小学生学习兴趣时间短的特点，在特定的时间内给出问题和要求，让学生积极主动进行思考和交流。教师设定的时间要视问题的难点进行不同的设定，时间不能太短也不能太长，太短了学生思维还没有充分调动起来，时间太长容易让学生学习注意力丧失，出现疲劳，导致课堂秩序和学习效果下降。因此，教师要对设定的时间进行科学有效分配，对问题的提出和讨论的时间要有所侧重，以突出一题多解需要掌握的方法以及一题多解运用的目的。对一题多解的问题设计要突出对旧知识的复兴和新学知识的强化，将所学内容巧妙关联。对一些难度较大的学生尚未完全掌握的问题不宜在此提出，放到课后进行拓展训练更为适合，这样可有效避免在设定时间内无法完成一题多解的问题；对于一些需要亲自动手操作的实践问题，教师尽量让学生多动手操作，通过实践来验证答问题的结果，有助于学生对问题的答案有更深刻的认知。

最后是训练设计要得当，突出学生能力和学年段学科的特点。对于一题多解的教学，教师要关注班级学生的特点，在题型设计上要对不同的学生都有所兼顾，能让所有学生通过一题多解获得启发性。如上面提到的有关数字10的组合，教师可让学生把教具分成两份，看都能怎样分，学生动手实践过程就对10的组成有了一定认识，之后在出示卡片○+○=10，让学生联系刚才的实验结果，引导学生说出结果，这样学生就会很快说出答案，这种方式有助于帮助学生打开思维之门，培养学生的发散思维，开发他们的智力潜能，增强他们对数学学习的兴趣。

【参考文献】

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