一般与特殊

易芙蓉

今天我讲的主题是《一般与特殊》，考虑的是一个与表面积有关的问题。本题选自人教版五年级下册（第37页第10题）。

这是学生在学习完长方体、正方体表面积后的一个加*号的习题。大家看到题目告诉的是一个长、宽、高分别为8cm、4cm、4cm的长方体。问题是如何把这個长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体，并考虑两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？我选择这题是从“一般与特殊”的角度诠释一种面对数学问题的态度，从而达到巩固长方体、正方体表面积的概念和计算方法，同时让学生获得解决问题的最佳策略，培养学生操作能力、观察能力和空间想象能力。以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。我将从“问题的解法”和“表面积变化的角度”两方面分析、讲解此题。

第一方面从问题的解法说：

这个问题是讨论两个量是否相等，学生通过分析、讨论后，会有两种解决这题地方法。第一种方法是一般方法：先计算，再比较。

利用正方体的表面积计算公式，计算出2个正方体的总表面积：4×4×6×2=192（平方厘米）

利用长方体的表面积计算公式，计算出长方体的表面积：（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）

192平方厘米>160平方厘米

再比较，很显然，其结论是，不相等。

第二种方法：特殊的方法，学生通过观察后，发现只能如此操作，才能将这个长方体切割成两个棱长为4厘米的正方体。

4×4×2=32（平方厘米）

同时发现增加了两个边长为4厘米的正方形的面积。利用正方形的面积计算方法，算出表面积增加了32平方厘米。……