创造知识：让学生“做中学”

弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中提出了“再创造”数学教学思想，即让学生在现实活动中通过自己的实践和思考去“创造”，去获得数学知识，而不是生吞活剥似的将数学知识灌输给学生。实践证明，学生确实很乐意接受学习中的创造性任务，它既可以体现知识的价值，更可以体现个人的价值，所以创造性学习必定是主体性学习。

以色列著名未来学家尤瓦尔·赫拉利在《未来简史》中谈到：“在中世纪的欧洲，获得知识的主要公式是：知识=经文×逻辑。如果想知道某个重要问题的答案，他们会阅读相关经文，并用逻辑来理解经文的确切含义……科学革命的知识公式则非常不同：知识=实证数据×数学。如果想知道某个重要问题的答案，我们要做的就是收集相关的实证数据，再用数学工具加以分析……等待人类对自己有了足够的信心之后，一个获取伦理知识的新公式出现了：知识=体验×敏感性。如果想知道任何道德问题的答案，我们需要连接到自己内心的体验，并以最大的敏感性来观察它们。”这一段话中所说的知识的含义比较广泛，但给了我们在教学中“如何让学生获得知识”一些有益的启示，知识可以根据逻辑推导出来，也可以根据数据分析出来，还可以根据体验感悟出来，它们都可以成为创造性学习的方式。

一、让学生创“作”

弗赖登塔尔说：“‘学’这一活动最好的办法就是 ‘做’。”在数学教学中，“做中学”可以通过“知识=实证数据×数学”和“知识=体验×敏感性”的方式来创造出知识，从而实现在实践中学习和在体验中学习的教学理念。