引导探索 自主构建

陈双雅

《数学课程标准》指出：教师在教学中“应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”根据“课标”这一理念，我在教学实践中是这样做的：

一、渗透，感受数学思想

思想方法给予行动的方向。学生有了一定的数学思想方法，那就可以为自己的学习探索提供“具有全方位思考数学、凌驾于知识之上、宏观思考数学问题”的能力，为数学学习增加了一位智慧同伴。如：在教学北师大版五下《展开与折叠》时，为让学生建立丰富的表象，学会判断正方体与展开图之间的对应关系，发展学生的空间想象能力为目的。我以“探索盒子的秘密”为素材，引导学生进一步研究探索正方体侧面展开图的各种情况。课前，我让学生每人收集一个正方体纸盒。课伊始，让他们拿出纸盒先观察面的特征，接着要求他们沿粘贴处撕开，然后剪掉多余部分，最后将展开后的平面图合起来。这“一剪、一展、一合”的过程恰好是渗透“这六个面遵循一定的规则在移动。思维一波赛过一波，从“低级～高级”“缺撼～完美”“偶然～必然”发展。①第一阶段随意剪拼，我引导学生把通过旋转后相同的种类筛选出来；②第二阶段有意识再剪出其他的种类，避开重复；③第三阶段已不再剪拼，直接利用已剪出的种类去发现其中的规律，遵循“不重复不遗漏”的原则，运用排列、组合的方式寻找尚未出现的种类；④用课件科学地一一验证。首先剪了一段时间后，停下来讨论整理已剪出的几种情况，第一次难免会有些盲目随意，同学之间也会出现相同的种类，停下来对比整理有利于下次不再随意，必须带有一定的目的和意识，思考才上了一个台阶；接着根据剪出的几种情况再动手剪出其他不重复的，学生心里自然会琢磨着还可以怎么剪才能剪出不同的，该怎么剪；两次尝试再尝试发现这样剪下去还是有些碰运气的成份，费劲又费时，思考必须再升级。于是发现得从规律入手，竖行为4个正方形固定作为标准，移动左右的2个正方形，利用搭配中的学问把它们找尽；依此类推再以竖行为3的找尽；接着以竖行为2的找尽。学生的空间想象能力在这一过程中逐步得到提升，这一过程中学生经历了由平面～立体和立体～平面的双重转换过程，积累了丰富的表象经验；同时也让学生完整地经历了发现问题、分析问题和解决问题的过程。更加深刻领悟数学思想方法，积累活动经验。直至最后把这十一种剪法有序地罗列出来（在方格纸上设计方案）。

二、引导，沟通知识联系

欲让学生的思维“解锢”出来，教师提供平台、腾出时空必不可少。这样一来，他们就有了“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的空间，探索、创新的思路便源源不断。不过，有时“剪不断，理还乱”，把握不准方向。这时，需要老师的点拨与“牵引”，拨开“纷乱、无绪”的思维，让学生刹时茅塞顿开、思路畅通无阻。

1.创设情境，诱发探索欲望

创设情境保证了学生自主探索的条件，让探索在有序有效中进行。如果情境创设顺应学生的生活经验和人文背景的话，那么学生的思维一下子被激活。如：教学《平行》一课，我创设了“借助每个人曾经历过的一日三餐用的两根筷子在不经意间掉落地上”的生活情境。学生迅速被带入情境，回忆着自己生活中原来的样子，然后让他们模拟情境操作（用小棒替代）。很快地，学生得出两条直线在同一平面内的所有情况“ ”。哇！原来数学就在咱们身边，可以帮助自己理解数学，只是还不是特别清楚哪些数学知识可以从生活中获取？从哪个角度切入？留心生活就有可能被发现，学生的心里或多或少会有这样的感触。因此，贴切的情境可以让学生身临其境，化抽象为形象，理解化难为易，这样学生很愿意去认真思考、揣摩，开启探索之门。

2.细心呵护，激发探索热情

煽动探索火苗，探索热情就越燃越旺，学生的探索空间相继被拓宽。如：当学生得出以上“ ”这五种情况后，顺着知识的发展规律和探索热情高昂，我采用“小组讨论分类、说理、辩论”等形式，自主探索得出两条直线“相交与不相交”两种位置关系。在热烈的说理、辩论中，学生强烈的探索欲望欲罢不能。

3.适时梳导，激进探索有序

梳与导是学生自主探索的引航人，在茫茫探索中指明方向。如：《平行》一课，我第一次梳理学生自主探索的素材为“ ”，紧接着围绕着这五种情况针对本质属性进行探索，当学生指出“ ”具备直线的特征能相交时，我要求全体同学闭目想象一下会不会相交？接着利用课件让学生感受成相交“ ”的理由和过程。此时，一大部分学生受此启发异口同声喊出“ ”这三种位置关系均符合相交的特征，而“ ”这两种则不相交。我马上引导学生认真思考后表态（表示同意的请起立），并用课件归类验证，这是第二次梳理。得出平行的概念后，指导学生看书质疑，而后提出“两条直线为何必须具备在同一平面内？”学生有些困惑，这时我利用教室现成的教具让学生判断“黑板的长与讲台桌的高，这两条直线平行吗？”学生马上明白过来，哦，对哦！这两条直线怎么可能平行呢？它们既不相交也不平行，接着我让他们在教室再找出类似的两条直线来加以理解巩固。就这样，学生很直观地看到两个面中存在着不相交也不平行的两条直线，深刻地理解到只有在同一平面内，不相交的两条直线才互相平行。适时的梳导为学生自主探索清除障碍，“闭塞”的思维豁然开朗，使零碎的知识成“块”、成“片”。梳导呵护着学生的探索热情并持续发酵，让探索继续前行，平稳地走向更深更远。

三、应用，数学源于生活

“数学源于生活，回归生活”。让学生用数学的眼光观察身边的事物，能常用数学的角度来思考问题，实现“学以致用，用中求学。”如：三年级在教学《商是一位数口算除法》，为了突破“第二次必须把整捆拆开继续分”的算理。我结合本校的实际情况分三块进行设计：①提出问题“我校这阶段即将举行全校广播体操比赛，咱们三年级也不例外，三（2）有68人，准备排4队，每队可排多少人？”学生借助小棒得出：

接着出示问题②：“一年级的小同学也想参加比赛，可他们还没学到除法，你们愿意帮忙吗？”据调查：一（1）班有52人，排4队，每队应排多少人？学生借助小棒展開思路：

最后出示开放延伸题③：“咱们班有66人，排4队，每队有多少人？”学生实际解决后，反问老师“多出2人怎么办？”我抓住契机要求学生出出主意。课堂气氛尤其热烈，主意还真不少，整理后主要有以下几种：①2人领操；②其中每排16人，每2排17人，不乏美观；③要是有人请假……这样的学习，使学生领悟到数学源于生活，并应用于生活，学生积累了有经历、有体会、有思考的数学学习。

综上所述，以数学思想方法引导方向，为学生自主探索提供时间和空间，让学生自主构建新知。把数学融于生活，沟通数学与生活的联系，让学生的学习成为一种自主探究的活动，在活动中释放个性，感受数学文化，在各种丰富的数学活动中理解数学知识、发展数学核心素养。同时使他们的知识与技能、过程与方法，情感态度价值观得到和谐的发展。

【参考文献】

[1]储冬生.为数学教育“打开一扇窗”[J].江苏教育，2014年37期

[2]朱瑞龙.引导探究发现 促进学生会学[J].吉林教育，2016年13期