溢出效应下集群企业安全生产决策的演化路径

梅强，仲晶晶，张菁菁，刘素霞

（1.江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013；2.常州工学院 经济与管理学院，江苏 常州 213022）

近年来，产业集群成为推动区域经济发展的有效模式，其基本构成单位为集群内部通过一定产业间关联、机构间关系耦合共生的集群企业[1-3]。基于生态学的观点，我国多数产业集群均可看作是一个聚集了众多中小企业并表现出类似于生物种群行为特征的天然网络关系结合体[4]。产业集群的网络结构特征使其更具分工优势和规模效应，在创新能力和技术扩散能力上表现突出，并且能够吸引大量的资本和人力资源，促进区域经济的繁荣发展，在我国长三角、珠三角的区域经济发展中发挥了重要的作用。然而，产业集群在取得令人瞩目的经济绩效的同时，集群企业的安全生产问题也日益突出。现实中，政府相关部门在处理集群企业安全生产事故时（尤其是高危、化工行业）往往采取“一刀切整体停产整顿”的策略，勒令整个产业集群停产整改，造成集群企业间的负外部溢出[5]。然而，这种策略并未从源头上激励企业增加安全生产投入，提高安全生产水平。因此，探明溢出效应下政府管制策略对集群企业安全生产决策的影响及其演化规律，科学监管，提高集群企业事前安全生产投入的积极性，切实提高产业集群的整体安全生产水平成为亟待研究的课题。

企业的安全生产决策与安全生产投入的成本及收益密切相关。安全生产投入的成本及收益因行业属性、企业规模的差异而难以统一量化，且实际数据难以获得，因此，目前大多相关研究采用建模、模拟仿真的方法。Caputo等[6-8]以微观的视角分析每一项安全措施的成本收益差，运用计算数学的方法和软件仿真的手段找出最优的安全措施组合，通过计算机算法的不断优化以期科学地为企业做出最优的安全生产决策。即如何用最小的经济成本获得最大的安全生产投资收益；Oxenburgh等[9]通过职业安全健康成本-收益评价模型说明职业安全健康和安全生产事务同企业其他事务一样享有优稀缺资源优先应用的决策权；Linhard[10]指出，企业管理者对安全生产投入商业价值的正确认识是其能够做出明智安全生产决策的前提基础。国内学者在这方面的相关研究成果也为安全生产决策提供了一些有益参考。沈晓莉等[11]认为中小企业在进行安全投入决策时，企业管理者需要了解安全投入的效益产出规律，而不是主要依靠自己的主观感知和经验；张杰等[12]指出，要从提高安全生产效益的角度促进企业进行安全投入；陆玉梅等[13]研究表明，政府法规的不健全，激励与约束机制相关的政策落实不到位均会影响中小企业安全投入的行为决策；刘素霞等[14]指出，中小企业同行之间的竞争压力也会影响中小企业安全投入行为的决策。

产业集群自上世纪90年代被正式提出以来就引起了各界学者的广泛关注。国内外学者的相关研究大多从资源依赖观、种群生态学、制度理论或网络理论的角度试图阐释“产业集群”作为一个有机整体其产生和不断演进的“黒匣”机理[15-19]。但未见涉及“集群企业安全生产决策问题”的研究。然而，无论是对于单个集群企业还是整个产业集群，“安全生产”的重要性都不言自明。鉴于此，本文运用演化博弈理论和MATLAB 仿真分析方法，考虑政府相关部门对产业集群进行安全生产管制时可能造成的负外部溢出效应，将政府相关部门管制策略和集群企业不同安全生产策略的交互影响纳入到统一的分析框架中，构建2×2动态演化博弈模型。根据收益取值区间的不同分情形讨论演化博弈的稳定状态，以期厘清溢出效应下政府管制策略对集群企业安全生产决策的影响及作用机制，为集群企业的安全生产决策和政府相关部门的科学监管提供一定的理论依据。

1 集群企业安全生产决策的关键影响因素

集群企业的安全生产问题属于政府相关部门的社会性管制范畴，其安全生产决策的制定和演化是一个复杂的系统问题[20]。政府相关部门的管制从两个不同层面影响着集群企业的安全生产决策：首先，政府相关部门的直接管制是集群企业是否进行安全生产投入的决定性因素；其次，政府在处理重大集群企业安全生产事故时往往采取“一刀切整体停产整顿”的做法，这种因某个集群企业发生事故而进行整体停产整顿的做法在集群企业之间造成了负外部溢出效应。集群企业安全生产决策的关键影响因素及作用机制示意图如图1所示。

图1 集群企业安全生产决策关键影响因素及作用机制示意图

1.1 政府相关部门对集群企业的管制

集群企业的安全生产决策首先取决于政府相关部门的管制策略[21-23]。产业集群中多以中小企业为主，由于自身资源弱势和市场机制的导向，集群企业更倾向于将有限的资源投入到更具竞争力的生产环节中去，导致其对于生产过程中安全要素的需求和投入均很低，仅仅依靠市场机制无法有效地激励企业积极进行安全生产相关投入，政府相关部门的强制管制很有必要[24]。作为市场机制的有效补充，后者能够有效地降低市场失灵对于企业、行业甚至整个经济的影响[25]。政府相关部门适度加大对产业集群中事故企业以及安全隐患较多企业的问责力度、赔偿力度和经济处罚能够有效地激励其进行安全投入[26-27]。国外先进的安全生产管理经验也表明，政府相关部门的社会性管制对中小企业的职业健康和安全生产的监管效果明显优于市场机制[28]。

研究发现，通过政府相关部门各项奖惩机制的构建与贯彻能够持续地激励企业提高安全生产投入，引导企业做出正确的安全生产决策[29-32]。由此可见，政府相关部门制定的安全生产法律法规健全与否，激励约束政策的落实到位与否都直接影响着集群企业的安全生产决策，可以说，政府相关部门的有效管制是集群企业落实安全生产投入决策，提高安全投入水平的直接驱动力。

1.2 安全生产事故管制的集群内溢出

不同于集群外的单个企业，集群企业之间的生产安全关联性较强，因此，集群内任何一个企业的安全生产决策都可能对集群内其他企业造成不同程度的影响。如图1所示，假设集群内基于安全生产投入或不投入的决策差异存在两类企业，分别为Ⅰ类企业和Ⅱ类企业。其中，Ⅰ类企业重视企业安全生产，坚持各类安全生产投入，而Ⅱ类企业可能由于资源实力有限的现实情况和侥幸心理的存在就安全投入方面远远不及Ⅰ类企业。

假如Ⅱ类企业由于安全生产投入的不足甚至几乎不投入而发生了事故，由于认知的简化，政府相关部门往往倾向于将集群内的Ⅰ类企业与Ⅱ类企业归为一类，并推断Ⅰ类企业也可能存在安全生产隐患和事故风险。在分类和推断机制的作用下，一旦集群内某个Ⅱ类企业发生安全生产事故，尤其是在高危或化工类园区，政府相关部门很有可能会对整个产业集群采取“一刀切整体停产整顿”的策略。如此，不仅Ⅱ类企业需要承担停产整顿的经济损失，泛化机制使得Ⅰ类企业也不得不承担停产整顿的经济损失[33-34]。这种集群企业间的负外部溢出效应，使得Ⅰ类企业无辜承担损失，某种程度上挫伤了其安全生产投入的积极性。

上述分析表明，首先，由于自身资源实力弱，产业集群内的大多数中小企业无法将坚持安全生产投入的决策置于构建核心竞争力的战略地位。因此，政府相关部门的强制管制是促使其做出正确安全生产决策的直接驱动力。其次，集群企业处于既定的网络结构中，政府相关部门对集群内事故企业进行安全生产管制时往往经由简单分类和推断就采取“一刀切整体停产整顿”的策略，如此使得事故企业的合法损失在集群企业间产生负外部溢出。

表面上看，是政府相关部门“一刀切整体停产整顿”的管制策略造成了集群企业间的负外部溢出效应。然而，从本质上说，这种负外部溢出效应是集群企业不同安全生产决策交互作用的结果。如果说政府相关部门的管制策略是外因，则部分集群企业的安全生产不投入决策就是内因，内因通过外因起作用。总之，两类集群企业关于安全生产投入与否的不同决策的交互影响，在政府相关部门的管制作用下推动着产业集群整体安全生产决策的系统演化。因此，有必要构建集群中两类不同安全生产决策企业主体的动态演化博弈模型，探析在管制可能造成

负外部溢出的情况下，两类企业主体安全生产决策的交互影响和演化规律，以期为集群企业的安全生产决策及政府相关部门的安全生产管制提供一定的理论基础和科学依据。

2 集群企业安全生产决策的模型构建

演化博弈是一种基于主体学习和主体有限理性，通过复制动态分析和演化稳定性分析来研究主体在博弈行为中策略演化的系统研究方法[35]。为研究重复博弈策略的演化稳定性质，将重复博弈当成总体中随机选择的配对博弈。在单次博弈过程中，有限理性的主体往往无法确定其策略是否为最优策略，通过与同类主体决策的比较、学习和优化，最终使得各方主体的决策均达到均衡状态[36]。集群企业在一定外界环境压力下的学习、适应性行为的演化集聚即表现为整个产业集群的系统自适应过程[37]。尽管单个集群企业的具体决策难以准确预估，但是由多个企业所构成的产业集群作为一个整体会表现出特定的成长轨迹和策略演化特征。所以，演化博弈论强调的是主体间交互学习及策略调整的结果，这与集群企业安全生产决策过程的特征是吻合的。

2.1 基本假设

集群企业在安全生产投入与否的决策过程中，由于主体理性有限导致的短视行为，集群企业间的策略演化表现为一个不断调整的生态学动态过程。在产业集群的“天然”系统中，一些安全意识较高的中小企业主会重视企业的安全生产，坚持安全生产的合理投入。但随着时间的推移，在与集群内其他企业的交互过程中可能会做出两种不同的决策：①安全生产投入；②安全生产不投入。这里需要说明的是，安全生产投入或不投入都只是相对的概念。就博弈模型中策略的具体含义而言，前者是指通过较多的安全投入排除企业内部几乎所有安全隐患，完全消除重大安全隐患，安全风险较低；后者是指安全投入较少（而非绝对意义上的安全零投入），企业内部相对而言存在较多安全隐患，甚至可能存在重大安全隐患，安全风险较高。

由此，将整个产业集群随机划分为两组有限理性的博弈主体，在博弈的过程中反复在这两组企业中各随机抽取一个（企业1 和企业2）配对进行博弈。各博弈主体在单次的博弈过程中仅允许做一次安全生产投入与否的策略选择，并允许在下次博弈过程中做出单次博弈的策略调整。假设某产业集群中存在一定数量的同质企业，下面具体分析博弈双方的收益情况：

（1）企业1和企业2均坚持安全生产投入的安全生产决策。此时，企业需要支付安全生产投入成本C，获得安全收益R。由于博弈双方均采取安全生产投入的决策（假设坚持安全生产投入，使得企业安全生产水平明显提高，这使得整个产业集群的整体安全生产水平会有所提高，事故率有所下降），故政府相关部门对整个产业集群会有相关的奖励措施，量化为经济收益A。

（2）企业1采取坚持安全生产投入的决策，企业2采取安全生产不投入的决策并假设其发生安全生产事故的概率为θ。此时，企业1 需要支付安全生产投入成本C，由此获得安全收益R。企业2由于采取安全生产不投入的决策，获得机会收益E，若发生安全生产事故，则存在直接经济损失F（包括事故造成的生产设备损坏等固定损失及工伤（亡）赔偿、政府相关部门的经济处罚等浮动损失）和事后停产整顿期间由于无法正常生产运营造成的附加经济损失L（L的大小与企业停产整顿的时间正相关，企业被勒令停产整顿的时间越久，该项损失越大）。企业1尽管坚持安全生产投入，且并未发生安全生产事故，却由于政府相关部门的“一刀切整体停产整顿”策略，不得不承担企业2发生事故所带来的溢出经济损失αθL，其中，α为政府相关部门采取“一刀切整体停产整顿”管制策略的概率，α越大，政府相关部门采取该策略的可能性越大，集群企业间的负外部溢出效应越显著。因此，用该参数关联表征溢出效应的强弱并称其为溢出效应系数。

（3）企业1采取安全生产不投入的决策且假设其发生事故的概率为θ，企业2采取坚持安全生产投入的决策。博弈双方在这种策略选择模式下，企业1和企业2的决策选择互换，收益互换，但收益项与第2种模式完全相同。

（4）企业1和企业2均采取安全生产不投入的决策。此时，两企业均获得机会收益E，同时假设企业以概率θ发生安全生产事故，两企业均需承担事故所带来的直接经济损失F和附加经济损失L。

2.2 模型构建

根据上述假设及博弈双方的收益分析构建企业1和企业2的支付矩阵，如表1所示。假设在博弈的初始阶段，两组企业群体中选择“安全生产投入”决策的初始比例分别为ρ和q。

表1 集群企业安全生产决策博弈支付矩阵

相关参数及含义：

R——集群企业进行安全生产投入所带来的安全收益

C——集群企业进行安全生产投入所需耗费的成本

A——产业集群因整体安全生产水平提高而获得政府相关部门的奖励，由此量化而来的经济收益

E——集群企业选择安全生产不投入决策所获得的机会收益

F——集群企业发生安全生产事故后所需承担的直接经济损失（包括事故造成的生产设备损坏等固定损失及工伤（亡）赔偿、政府相关部门的经济处罚等浮动损失）

L——集群企业因安全生产事故而被勒令停产整顿，无法正常生产运营而产生的附加经济损失

θ——集群企业采取安全生产不投入决策后的安全生产事故率

α——政府相关部门采取“一刀切整体停产整顿”策略的概率，α反映政府相关部门采取该策略的可能性，与集群企业间的负外部溢出效应密切正相关，因此也称其为溢出效应系数

2.3 模型分析

如表1所示，集群企业在不同安全生产决策选择的交互过程中，由收益所构成的支付矩阵是一个对称矩阵。根据收益项的不同取值区间，对集群企业两种不同安全生产决策的演化稳定性可以分为3种情形进行讨论：

（1）E-θF-θL＜R-C-αθL，即“安全生产不投入”决策的机会净收益严格低于溢出效应下“安全生产投入”决策的净收益。由“划线法”可知，此时，（安全生产投入，安全生产投入）是一个严格纳什均衡，而“安全生产投入”决策是一个严格占优策略，根据演化稳定策略的判定方法和性质，“安全生产投入”决策是唯一的演化稳定策略[38-39]。此时，产业集群的安全生产决策系统演化图如图2（a）所示。

（2）E-θF-θL＞R-C+A，即“安全生产不投入”决策的净收益严格高于非溢出效应下“安全生产投入”决策的净收益。运用上述分析方法可知，此时，（安全生产不投入，安全生产不投入）是一个严格纳什均衡，而“安全生产不投入”决策是一个严格占优策略，那么，由演化稳定策略的判定方法和性质，“安全生产不投入”决策是唯一的演化稳定策略。此时，产业集群的安全生产决策系统演化图如图2（b）所示。

图2 系统演化图

（3）R-C-αθL＜E-θF-θL＜R-C+A，即“安全生产不投入”决策的净收益在不存在溢出效应时“安全生产投入”决策的净收益与存在溢出效应时“安全生产投入”决策的净收益之间。按照相同方法首先找出博弈的纳什均衡，此时博弈有两个纳什均衡，分别为（安全生产投入，安全生产投入）以及（安全生产不投入，安全生产不投入）。下面通过构建两主体的复制动态方程详细分析两种安全生产决策在第3种情形下的演化稳定性。

3 集群企业安全生产决策模型的均衡性分析

当R-C-αθL＜E-θF-θL＜R-C+A时，博弈存在两个纳什均衡，产业集群的系统安全生产决策可能向两个完全相反的方向演化，一个是“安全生产投入”的理想稳定状态，另一个是“安全生产不投入”的“不良”锁定状态。下面分别对“安全生产投入”和“安全生产不投入”这两种决策做复制动态分析，考量其稳定性。

（1）企业1群体关于“安全生产投入”的期望收益、“安全生产不投入”的期望收益以及平均收益分别为：

（2）企业2群体关于“安全生产投入”的期望收益、“安全生产不投入”的期望收益以及平均收益分别为：

3.1 企业1安全生产决策复制动态分析

复制动态分析是一种动态微分分析法，用来研究演化博弈中某一策略（或决策）在种群内的适应程度。如果某一策略的收益高于群体中其他策略的平均收益，则认为该策略具有抵抗变异策略入侵的稳定性，即该策略可以在群体中获得演化发展[40]。

企业1“安全生产投入”决策的复制动态方程为

根据复制动态方程的稳定性定理，策略ρ若想成为稳定策略则必须满足F（ρ）=0且F＇（ρ）＜0。

（1）如果

则F（ρ）≡0。此时企业1群体中选择“安全生产投入”决策的比例是恒稳定的，不会随时间的推移而发生演化。

（2）如果

当F（ρ）=0时，有ρ=0或ρ=1两个准演化稳定点。对F（ρ）求导，可得

现实情况下，通常有E-θF-θL＞0，即集群企业以牺牲安全生产投入所获得的机会收益有可能大于企业以概率θ发生安全生产事故时的损失，故产业集群中有一部分企业有动机选择“安全生产不投入”；另外，还有R-C-αθL＞0，表明即使管制使得集群企业间发生安全生产事故时产生负外部溢出，企业选择“安全生产投入”仍具有经济合理性；否则，一旦发生事故，政府相关部门勒令整个产业集群停产整顿时，坚持安全生产投入的企业将无动机选择继续安全生产投入。

当

时，F＇（ρ）/ρ=0＞0，F＇（ρ）/ρ=1＜0，ρ=1是稳定策略；当

时，F＇（ρ）/ρ=0＜0，F＇（ρ）/ρ=1＞0，ρ=0是稳定策略。说明产业集群中企业之间的安全生产决策是相互影响的，当企业2群体中采取“安全生产投入”决策的比例高于

时，企业1群体中的个体也会受到潜移默化的影响，倾向于采取“安全生产投入”决策。企业1安全生产决策动态演化示意图如图3所示。

图3 企业1安全生产决策动态演化示意图

3.2 企业2安全生产决策复制动态分析

企业2“安全生产投入”决策的复制动态方程为

根据复制动态方程的稳定性定理，策略q若想成为稳定策略则必须满足F（q）=0且F＇（q）＜0。

（1）如果

则F（q）≡0。此时企业2群体中选择“安全生产投入”决策的比例是恒稳定的，不会随时间的推移而发生演化。

（2）如果

另外，由于钛渣中的CaO基本上是来自于冶炼前的钛精矿，因此，要想获得低硅钙的PUS产品，考虑选用低硅钙的钛精矿原料冶炼钛渣。采用低硅钙钛精矿冶炼得到的低硅钙钛渣中TiO2品位较高，CaO含量在0.55%左右。但是大量试验研究证明[11]，即使用此优质钛渣升级得到PUS产品中的CaO含量仍高于沸腾氯化钛白原料对CaO含量的要求。

当F（q）=0时，有q=0或q=1两个准演化稳定点。对F（q）求导，可得

根据前面的假设，有E-θF-θL＞0且RC-αθL＞0。当

时，F＇（q）/q=0＞0，F＇（q）/q=1＜0，q=1是稳定策略；当

时，F＇（q）/q=0＜0，F＇（q）/q=1＞0，q=0是稳定策略。由于产业集群中企业之间的安全生产决策交互影响，当企业1群体中采取“安全生产投入”决策的比例高于

时，企业2群体中的个体也会倾向于采取“安全生产投入”决策。企业2安全生产决策动态演化示意图如图4所示。

图4 企业2安全生产决策动态演化示意图

3.3 双方决策的演化稳定性分析

在第3种情形下，即

时，由式（7）、（9）可知，产业集群中两类不同安全生产决策的企业群体之间的动态博弈含有5个均衡点（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），

采用Jacobi矩阵的局部稳定性分析法判定这5个均衡点的稳定性[40]。集群企业间安全生产决策动态博弈的Jacobi矩阵为

表2 第3种情形下均衡点的局部稳定性分析

根据上述分析做出第3种情形下的系统演化图，如图5所示。图5中，不规则区域OWSUO由不稳定点W、U、鞍点S以及稳定点O组成，该区域表示产业集群安全生产决策演化趋于（安全生产不投入，安全生产不投入）状态的概率，这是一种“不良”的稳定状态；另一不规则区域由不稳定点W、U、鞍点S以及稳定点V组成，该区域表示产业集群安全生产决策演化趋于（安全生产投入，安全生产投入）状态的概率，这是一种理想的稳定状态。下面将利用MATLAB软件对第3种情形进行数值实验，并对仿真结果展开分析。

图5 第3种情形下的系统演化图

4 数值实验及仿真结果分析

根据上述假设及分析，考量产业集群内选择“安全生产投入”决策的企业初始比例，事故企业所需给出的工伤（亡）赔偿额度与政府相关部门对事故企业的经济处罚力度，政府相关部门“一刀切整体停产整顿”策略所造成的负外部溢出效应等因素对集群企业安全生产决策演化结果的影响。根据假设，实验参数的设定应满足：

（1）验证产业集群内选择“安全生产投入”决策的企业初始比例变化对演化结果的影响。令E=5，α=0.2，θ=0.3，F=5，L=5，R=5，C=4，A=3，讨论系统在不同“安全生产投入”决策初始比例条件下的演化趋势，取q=0.1，0.4，0.8，仿真结果如图6所示。

图6 初始比例变化对演化结果的影响

当q=0.1时，即企业2群体中只有很少一部分企业选择“安全生产投入”决策。随着企业1群体选择“安全生产投入”决策的初始比例不断增加，当ρ0=0.9时，系统由“不良”锁定状态向“安全生产投入”的期望方向演化。当q=0.8时，即企业2群体中绝大部分企业都选择“安全生产投入”决策，此时，即使企业1群体选择“安全生产投入”决策的初始比例很小，如ρ0=0.1，系统也会向“安全生产投入”的期望方向演化。因此，对于整个产业集群而言，选择“安全生产投入”决策的企业初始比例越高，系统越倾向于向“安全生产投入”的方向演化，说明集群企业之间的安全生产决策是交互影响的。

（2）验证直接经济损失F的浮动对演化结果的影响。这里需要说明的是，F主要由企业固定资产损失、工伤（亡）赔偿和政府相关部门经济处罚三部分构成。其中对于某个集群企业的具体安全生产事故而言，其固定资产损失即是固定不变的，而工伤（亡）赔偿与政府经济处罚的数额是可以浮动变化的。

令E=5，α=0.2，θ=0.3，q=0.5，L=5，R=5，C=4，A=3，讨论系统在F=2.5，5，7这3种不同取值时的演化趋势，如图7所示。

当F=2.5时，表明企业发生事故后所需承担的工伤（亡）赔偿和政府经济处罚总数额较小，选择“安全生产不投入”决策的机会净收益较高。因此，即使产业集群中选择“安全生产投入”决策的初始比例高达ρ0=0.9，系统仍然向“不良”的锁定状态——“安全生产不投入”演化。但是，随着工伤（亡）赔偿和政府经济惩罚力度的逐渐加大，系统开始逐渐演化至“安全生产投入”的期望方向。当F=7时，选择“安全生产不投入”决策的集群企业其机会净收益减少，系统有极大的概率向“安全生产投入”的期望方向演化。这里应当注意的是，F并不是越大越好，应满足条件F＜[（E-θL）- （R-CαθL）]/θ。这是因为产业集群中很多中小企业的资源实力相对较弱，过高工伤（亡）赔偿和经济处罚很有可能超出企业的支付能力，令其“入不敷出”，这样也偏离了激励其积极进行安全生产投入的管制初衷。因此，在一定范围内，企业所需承担的工伤（亡）赔偿额度越大，政府相关部门对事故企业的经济惩罚力度越大，系统越有可能向“安全生产投入”的方向演化。

（3）验证集群企业间负外部溢出效应的强弱对演化结果的影响，即验证溢出效应系数α的变化对系统演化结果的影响。这里需要说明的是，α是指政府相关部门采取“一刀切整体停产整顿”管制策略的概率，α越大，政府相关部门采取该策略的可能性越大，集群企业间的负外部溢出效应越显著。

令E=5，q=0.5，θ=0.3，F=5，L=5，R=5，C=4，A=3，讨论系统在α=0，0.3，0.7这3种不同溢出效应系数下的演化趋势，如图8所示。

图7 工伤（亡）赔偿与政府经济处罚力度的浮动对演化结果的影响

图8 溢出效应强弱对演化结果的影响

当α=0时，此时政府相关部门仅仅是对事故企业进行相应的管制惩处，集群企业之间不存在负外部溢出，对事故企业的管制不会殃及I类企业。因此，随着产业集群内选择“安全生产投入”企业比例的增加，系统演化至期望方向。当α=0.3时，此时当产业集群内发生安全生产事故，政府相关部门有一定的概率采取“一刀切整体停产整顿”策略，集群企业之间有一定概率存在负外部溢出效应，但还比较小，表明此时坚持“安全生产投入”的I类企业受事故企业牵连的可能性较小。因此，当选择“安全生产投入”决策的企业比例逐渐增大，系统仍有很大概率演化至期望的稳定方向。但是，当α=0.7时，政府相关部门有很大可能采取“一刀切整体停产整顿”管制策略。根据演化思想，在两主体决策交互的过程中，如果I类企业认为政府相关部门有较大概率采取上述管制策略，则在该情况下，其预期净收益会减少，随着时间的推移，I类企业也会渐渐演化选择“安全生产不投入”决策。此时，整个系统就逐渐演化至“不良”锁定状态。因此，相比于α=0和α=0.3，当α明显增加，负外部溢出效应明显增强时，系统向“安全生产不投入”的“不良”方向演化的概率也明显增加。由此可见，政府相关部门对于产业集群“一刀切整体停产整顿”的管制策略所造成的集群企业间负外部溢出，使得坚持安全生产投入的Ⅰ类企业无辜受到牵连，挫伤了其安全生产投入的积极性，并有可能导致整个系统演化至“不良”锁定状态。

5 结 论

集群企业的安全生产决策问题涉及政府相关部门的管制及在管制过程中集群企业之间不同安全生产决策的交互影响。通过构建演化博弈模型，将上述两个层面的影响因素纳入到统一的分析框架中，以此刻画集群企业安全生产决策选择路径的演化规律。分析发现：

（1）集群企业在不同安全生产决策的选择过程中，决策收益的不同取值使系统演化均衡点的个数及稳定性存在如下3种情形：

①当E-θF-θL＜R-C-αθL时，“安全生产不投入”决策的净收益低于溢出效应下“安全生产投入”决策的净收益，“安全生产投入”决策是严格占优策略并且是唯一演化稳定策略，此时系统向期望方向演化。

②当E-θF-θL＞R-C+A时，“安全生产不投入”决策的净收益高于非溢出效应下“安全生产投入”决策的净收益，“安全生产不投入”决策是严格占优策略并且是唯一演化稳定策略，此时系统演化至“不良”的锁定状态。

③当R-C-αθL＜E-θF-θL＜R-C+A时，博弈存在两个纳什均衡，系统存在两个演化稳定策略。其中，一个是“安全生产投入”的期望演化方向，另一个是“安全生产不投入”的“不良”锁定方向，通过对相关参数的调节，可以使系统向期望方向演化。

（2）第3种情形能够更贴近现实地刻画集群企业在不同影响因素下的安全生产决策演化路径。通过对第3种情形下5个均衡点的系统演化及仿真分析可以看出：

①随着选择“安全生产投入”决策的企业初始比例的增加，系统逐渐演化至“安全生产投入”的期望方向。

②在一定范围内，随着政府相关部门提高工伤（亡）赔偿额度并加大对事故企业的经济处罚，系统从“安全生产不投入”的“不良”锁定状态逐渐演化至“安全生产投入”的期望状态。可见，在一定范围内，政府相关部门对事故企业的管制越严，集群企业发生安全生产事故的直接经济损失越大，系统越有可能演化至“安全生产投入”的理想稳定态。

③当政府相关部门对整个产业集群采取“一刀切整体停产整顿”策略的概率逐渐加大，集群企业之间的负外部溢出效应逐渐增强时，系统越有可能陷入“安全生产不投入”的“不良”锁定状态。

通过上述研究结论，得到如下启示：

（1）对于安全生产投入较低、事故风险较高的集群企业，政府相关部门可以在一定范围内提高其工伤（亡）赔偿额度，加大经济处罚力度，增加安全生产事故预期损失，令其明晰安全生产低投入或不投入的经济风险，从而激励其提高安全生产投入，积极构建企业内部安全生产管理体系，主动排除企业内部隐患，降低事故风险。

（2）对于产业集群中的两类不同企业，政府相关部门在进行安全生产管制时，应当合理加以区分，不能因一个企业发生安全生产事故而采取“一刀切整体停产整顿”的管制策略，挫伤坚持安全生产投入企业的积极性，无辜损害安全生产水平较高企业的合法利益。

（3）产业集群是一个由众多中小企业通过一定网络关系所构成的有机整体。因此，政府相关部门在进行安全生产管制时可以充分考虑集群企业间的关联影响，合理设置奖惩机制，充分发挥安全生产积极投入企业的示范作用和正向影响，带动安全生产低投入（甚至不投入）企业的主观能动性，从而使整个产业集群演化至“安全生产投入”的期望方向。