水驱油田开发生产调控优化方法

刘 凡，周文胜，申 健，王 凯，张 凯



水驱油田开发生产调控优化方法

刘 凡1，周文胜1，申 健1，王 凯1，张 凯2

（1.中海石油研究总院/海洋石油高效开发国家重点实验室，北京 100038；2.中国石油大学（华东））

针对注水开发油藏建立油藏生产调控优化方法，根据决策者的不同要求选取不同的目标函数、决策变量和约束条件来建立油藏生产动态实时优化数学模型，应用新的无梯度优化算法进行求解，提高计算效率。通过连续调控油井产液量和水井注入量，得到实时最优开发调控方案，实现油田高效开发。利用无梯度优化算法对渤海注水开发油田进行开发生产优化调整，水驱采收率可提高1.7%。

水驱油藏；油藏生产优化；边界约束；无梯度优化算法

为了充分发挥油藏潜力，提高油田采收率，增加经济效益，近年来，“油藏生产优化”的概念被各国油藏工作者提出[1-4]。油田最优化的开发方案不仅仅需要考虑产油量，还需要考虑产液处理、注水费用及实际可操作性等。本文针对水驱油藏建立油藏生产调控优化方法，能够有效提高油田采收率，指导油田的高效开发。

1 注采调控优化数学模型的建立

1.1 注采调控的目标函数

1.2 注采调控的约束条件

1.2.1 必要约束条件

根据物质守恒原理，可以得到：

式（3）与（4）构成油藏渗流微分方程组。

初始约束条件：

1.2.2 边界约束条件

由于生产设备能力有限，需要设定采油量、注水量等单井生产边界约束。假设：单井经济极限产量<生产井产量<单井最大产量，单井最小注入量<注水井注水量<单井最大注入量，则：

1.2.3 一般约束条件

由于受平台液处理能力等因素影响，需要对油藏整体的注采量进行控制，则：

其中，公式（7）为油田总产液量约束条件，总产液量小于油田产液处理能力；公式（8）为油田总注入量约束条件，为常数；公式（9）为油田的注采平衡约束条件。

1.3 注采调控优化数学模型的求解

生产优化问题是一个多维优化问题，求解方法主要可以分为两大类[7]：一类是随机算法，如遗传算法和模拟退火算法等；另一类是梯度算法，如最速下降法、拟牛顿法、有限差分梯度法等。随机算法虽然可以得到全局最优解，但是运算量巨大。梯度算法计算量小，但是对于大规模非线性问题，梯度的获取很困难。近年来兴起的无梯度求解方法也都存在着不同缺陷[8-9]，如同步随机扰动算法SPSA虽然减少了计算工作量，但是优化效果较插值算法差；粒子群算法PSO收敛速度较快、算法简单，但是往往不能得到精确的结果；改进的二次型算法NEWOUA利用构造插值二次型可以得到精确结果，但是当涉及到的变量较多时，计算前期模拟次数过多，耗时长，计算代价仍然比较大。

本文结合随机扰动近似梯度算法SPSA和插值型算法NEWUOA，提出一种新的基于插值模型的算法。该方法在构造插值二次型中引入了目标函数的近似梯度，运算速度较快，求解更精确。由于算法模型不是本文讨论的重点，故不再专门介绍。

2 注采调控优化方法

约束条件下的求解流程示意图见图 1。图中外循环指的是根据约束条件更新拉格朗日乘子和惩罚因子，定义增广拉格朗日函数；内循环指的是基于插值模型算法进行优化。

图1 开发生产实时优化流程

约束惩罚过程如下：

（1）第一次运行ECLIPSE，得到油藏产油量等参数，计算NPV，记为NPV0。

（3）更新控制液量，运行ECLIPSE，计算NPV。判断此时的控制液量是否违背约束。

（4）若液量超过约束上限或低于约束下限，则对NPV进行惩罚，惩罚值=初始惩罚值+违背约束计算值，净现值=净现值-惩罚值调整控制液量，重新迭代计算新的NPV。若液量未超过控制液量，则不惩罚，运行结束。

3 注采调控优化应用实例

根据渤海某水驱油藏的实际生产状况，油田设定注采结构优化调整开发方案：生产井（注水井）的日产液量（日注水量）下边界为6 000 m3，上边界为11 000 m3；假设原油的价格为3 000元/t，处理产出水的费用为200元/t，注水成本为0元/t，折算率为0。总的生产时间是10年，每半年调控一次，共计调控20次。

按照图1所示流程进行优化计算，预测10年后提高采收率1.7%，优化后的方案与基础方案相比取得了较好的开发效果。从图2可以看出，虽然含水率有所增加，但是累产油获得了较大幅度的增幅。

图2 优化前后累产油随含水率变化示意图

根据各井在不同调控时间的调控图，虽然增加注入量可以增加波及效果，但是并非所有注水井都需要增大注入量，对于部分油井无需增加注入量也可较好地波及井周围剩余油；对于剩余油分布较多区域的油井，可以适当提液。通过优化计算，预测10年以后的生产情况，累计产油585.7×104m3，累计增油36.87×104m3，提高采收率2.58%，优化后与基础方案相比取得了较好的开发效果（表1）。

表1 部分油水井优化前后液量调控数据 m3

4 结论

（1）对于人工注水油田，根据决策者的不同要求选取不同的目标函数、决策变量和约束条件来建立油藏生产动态实时优化数学模型，可得到实时最优开发调控方案。

（3）在人工注水油田注采调控优化数学模型的计算过程中，建立无梯度插值模型算法。该方法在NEWUOA算法的基础上进行改进，在构造插值二次型中引入了目标函数的近似梯度，可以使优化计算速度大幅增加。

（4）通过连续调控油水井的注采量，实现产液、注水结构自动化调整，进一步提高当前井网条件下水驱采收率。对渤海某人工注水油田进行注采结构优化调整，水驱采收率可提高1.7%。

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编辑：岑志勇

2017–12–20

刘凡，博士，工程师，1987年生，2014年博士毕业于中国石油大学（北京）油气田开发专业，现从事油田动态跟踪和预测，油气田开发技术政策研究工作。

中海石油（中国）有限公司科技项目“海相砂岩稠油油藏提高采收率基础研究”（YXKY-2017-ZY-11）资助。

1673–8217（2018）04–0069–03

TE323

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