考虑应力敏感及启动压力梯度的低渗气藏压裂优化研究

薛国庆，蒋 开，彭建峰，向耀权



考虑应力敏感及启动压力梯度的低渗气藏压裂优化研究

薛国庆，蒋 开，彭建峰，向耀权

（中海石油（中国）有限公司湛江分公司研究院，广东湛江 524057）

通过对低渗压裂水平井流动进行合理的假设和简化，建立了物理模型，在径向地层稳态压降公式的基础上，结合压降叠加原理和节点分析方法，建立了考虑应力敏感、启动压力梯度、非达西效应的有限导流压裂水平气井稳定产能预测模型，并运用产能模型分析应力敏感、启动压力梯度、非达西效应和裂缝参数对产能的影响，结果表明：低渗气藏必需考虑应力敏感对产能的影响，启动压力梯度和非达西效应影响较小，可适当考虑；低渗气藏压裂水平井存在合理的裂缝条数、裂缝长度值、裂缝夹角和裂缝间距值；在进行压裂设计时，需要考虑“屏蔽”效应对产能的影响。

低渗气藏；应力敏感；启动压力梯度；压裂水平井；参数优化

水平井具有泄流面积大、穿透度大、动用程度高和单井产量高等优点，但对于低渗-特低渗气藏的水平井，由于气藏渗透率低、连通性差，并且存在应力敏感、启动压力梯度和非达西效应等原因，仅采用水平井开发往往达不到预期效果，为了进一步提高水平井产能，需要对其实施压裂增产技术[1–2]。低渗气藏水平井压后考虑应力敏感和启动压力梯度产能预测及影响因素分析是水平气井压裂技术的一大难题，韩树刚[3]、岳建伟[4]、曾凡辉[5]、雷征东[6]等人对其进行了一系列的研究。本文通过对低渗压裂水平井流动进行合理的假设和简化，建立了物理模型，在径向地层稳态压降公式的基础上，通过压降叠加原理和节点分析方法建立了考虑应力敏感、启动压力梯度、非达西效应的有限导流压裂水平气井稳定产能预测模型，并利用半解析法进行求解，在此基础上开展压裂水平气井产能分析和压裂优化分析，寻求低渗气藏水平井压裂的优化设计策略。

1 压裂水平井产能模型

图1 气藏压裂水平井物理模型

图2 压裂水平井裂缝分段示意图

根据压降叠加原理，压裂水平气井的总拟压降等于裂缝各小段所产生的拟压降的代数和。

2 产能分析及压裂优化设计

低渗气藏压裂水平气井D1井的主要参数：气层厚度为10 m，孔隙度为0.093 9，原始地层压力25.77 MPa，地层温度88℃，地层渗透率0.04×10-3μm2，水平井段长度612 m，气体相对密度0.655，含气饱和度50.78%，地层水的压缩系数4.3×10-4MPa-1，岩石压缩系数7.238×10-4，生产压差10 MPa。D1井压裂后形成三条裂缝，裂缝宽度5.4 mm，裂缝渗透率12 μm2，裂缝平面与水平井筒的夹角为45°，三条裂缝距水平井左端的距离分别为150 m，303 m，455 m，第一条裂缝左右翼缝分别长为102 m和67 m，第二条左右翼缝长分别为105 m和63 m，第三条左右翼缝长为57 m和109 m。

2.1 产能分析

2.1.1 模型验证

采用本文模型，对压裂后D1H井进行了产能计算，计算的结果见表1，可以看出：模型计算的产量和实测稳定日产气量的相对误差仅为3.49%，表明本文所建立的压裂水平气井产能预测模型准确可靠。

分析单因素对产气量的影响程度，从计算结果可以看出：单因素对产气量的影响越大，表现出的相对误差越小；根据各因素影响大小排序，依次为应力敏感>启动压力梯度>非达西渗流，因此在计算低渗气藏压裂水平井产能时，必须要考虑应力敏感对产能的影响，对启动压力梯度和非达西效应可做适当考虑。

表1 D1H井实例计算结果

2.1.2 应力敏感系数对产能的影响

应力敏感现象在低渗气藏中普遍存在，应力敏感效应是影响低渗气藏压裂水平井产能的一个重要因素[10]，并且随着生产压差的增大，应力敏感效应也越严重，对产能的影响也越大。取应力敏感系数为0、0.01、0.05、0.1 MPa-1，分析不同应力敏感系数对产能的影响。

图3 不同应力敏感系数下的IPR曲线

由图3可以看出，随着应力敏感系数的增大，低渗透气藏压裂水平井产量逐渐降低。在相同生产压差下，应力敏感系数越大，储层渗透率越小，气体要克服的渗流阻力也越大，因此压裂水平井的产量越小。S气藏应力敏感现象较严重，应力敏感系数为0.05 MPa-1，考虑应力敏感现象的无阻流量为6.75×104m3/d，不考虑应力敏感的无阻流量为9.79×104m3/d，下降约30%，应力敏感对产能的影响较大。因此，在S气藏压裂水平井产能评价中必需考虑应力敏感对产能的影响。

2.1.3 启动压力梯度对产能的影响

低渗气藏往往存在启动压力梯度，气体必须克服由启动压力梯度引起的附加压降才能流动。为了分析启动压力梯度对低渗气藏水平井产能的影响，分别取启动压力梯度为0、0.000 5、0.005和0.01 MPa/m四种情况进行计算，得到不同启动压力梯度下的IPR曲线。

图4 不同启动压力梯度下的IPR曲线

从图4可以看出，压裂水平井的产气量随着启动压力梯度的增加而减小。在相同生产压差情况下，启动压力梯度越大，气体流动要克服由于启动压力梯度引起的附加压降也越大，压裂水平井产量因此也越低。当启动压力梯度分别取0.000 5、0.005、0.01 MPa/m时，压裂水平井的无阻流量较不考虑启动压力梯度时下降0.66%、6.57%和13.16%。S气藏实验测得的启动压力梯度值较低，仅为0.000 5 MPa/m，对产能的影响不到1%，因此在S气藏压裂水平井产能评价时可以忽略启动压力梯度的影响。

2.1.4 非达西效应对产能的影响

非达西效应也是影响低渗透气藏水平井产能的因素之一。采用本文推导的模型，分别对考虑非达西效应和不考虑非达西效应两种情况进行计算，分析非达西效应对产能的影响程度。由图5可以看出，随着生产压差的增大，水平气井产量也随之增大，非达西效应也显得越明显。非达西效应对大牛地气田压裂水平井产量存在一定影响，考虑非达西效应水平井无阻流量为6.64×104m3/d，不考虑时为6.75×104m3/d，下降1.74%，非达西效应对产能的影响较小。因此，在S气藏压裂水平井产能评价中可适当考虑非达西效应对产能的影响。

图5 非达西效应对低渗气藏水平井产能的影响

2.2 压裂优化分析

2.2.1 裂缝条数优化

裂缝条数是水平井分段压裂首要设计参数，合理的裂缝条数值可以在保证单井产气量的同时，节约压裂施工作业成本，提高经济效益[11]。分别取水平井长度为600 m和1 000 m，分析产气量随裂缝条数的变化规律。

从图6可以看出：压裂水平井的产气量随着裂缝条数的增加而增加；但当裂缝条数值大于某一值时，随着裂缝条数的增加，产气量的增加幅度明显减小。这是因为在水平井长度一定的情况下，随着裂缝条数的增多，裂缝的间距减小，裂缝间的相互干扰作用加剧，使得压裂水平井的总产量增加幅度减小，考虑到最佳投入产出比，则存在一个最佳的裂缝条数值。同时，不同的水平段长度对应的最佳裂缝条数值也不相同，仅从产气量随裂缝条数的关系角度出发，水平段长度为600 m时的最佳裂缝条数值为2~4条，水平段长度为100 m时最佳裂缝条数值为3~5条。

图6 裂缝条数对压裂水平气井产能的影响

2.2.2 裂缝长度

裂缝长度是影响压裂水平气井产能的一个重要因素。取裂缝导流能力为5、15、30 μm2·cm，分析裂缝长度对压裂水平井产气量的影响。从图7可以看出，当裂缝导流能力较大时，随着裂缝长度的增加，压裂水平井产量成正比例增加；但当裂缝导流能力较小时，产量随着裂缝长度的增加而增加，增加到一定幅度时，产量的增加幅度明显减小。因此，在裂缝导流能力较大时，裂缝长度越大越好；在裂缝导流能力较小时，存在一个合理的裂缝长度取值范围。本例中，如果不考虑地质和投入成本因素，在裂缝导流能力为15和10 μm2·cm时，裂缝长度越长越好；在裂缝导流能力为5 μm2·cm时，合理的裂缝长度取值为80~150 m。

图7 裂缝长度对压裂水平气井产能的影响

2.2.3 裂缝角度优化

受钻井技术和地质等因素的限制，裂缝平面与水平井井筒就会产生一个夹角，取裂缝夹角为10~90°时，分析产量随裂缝夹角的变化规律。从图8可以发现，随着裂缝夹角的增加，压裂水平井产能也逐渐增大，但当裂缝角度大于50°时，产能增加幅度明显变缓。因此，在钻井设计时应考虑后期压裂增产施工因素，尽量使可能进行后期压裂作业的水平井轨迹保持在最小主应力方向，使得压后裂缝能够垂直于水平井，从而提高气井产量。

图8 裂缝夹角对压裂水平气井产能的影响

2.2.4 裂缝间距优化

为了分析裂缝间距对产量的影响，假设压裂水平井仅有2条裂缝，计算裂缝间距从50~800 m内不同裂缝间距下压裂水平井的产量。从图9可以看出，随着裂缝间距的增加，压裂水平井产量也逐渐增加，当裂缝间距大于400 m时，产量增加幅度明显变缓，并趋于稳定。所以在进行水力压力设计时应确定合理的裂缝间距值，减小裂缝间的相互干扰，提高裂缝利用效率。本例中，在不考虑地质因素的情况下，裂缝间距为400 m可以有效减小裂缝间的相互干扰，提高压裂水平井产能。

图9 裂缝间距对压裂水平气井产能的影响

2.2.5 非均匀裂缝长度优化

当同时存在多条裂缝时，裂缝间就不可避免地存在一定的相互干扰作用，由于中间裂缝受到的干扰作用要比两端裂缝强，两端的裂缝对中间裂缝有“屏蔽”效应，两端裂缝形态相同的中间裂缝的产能要相对较小一些。取裂缝总长度为450 m，裂缝左翼和右翼长度相同的四种情况进行模拟计算，如图10。模拟计算结果见图10.

图10 非均匀裂缝长度方案

从图11中可以看出：方案3下的产气量较大，这是因为方案3能有效地减小中间裂缝的干扰，降低“屏蔽”效应对产能的影响；同时应注意到方案1的产气量较方案2和方案4大，这是由于中间裂缝越长，受到两侧裂缝的干扰就越大，“屏蔽”效应对产能的影响也越明显。因此，进行压裂设计时，应该考虑“屏蔽”效应对产能的影响，减小中间裂缝的长度，适当增加两侧裂缝的长度，以保证在压裂施工成本相当的情况下带来更大的收益。

图11 非均匀裂缝长度对产能的影响

3 结论

（1）通过对压裂水平井流动进行合理的假设和简化，建立了物理模型；在径向地层稳态压降公式的基础上，通过压降叠加原理建立了考虑应力敏感、启动压力梯度、非达西效应的有限导流压裂水平气井稳定产能预测模型，用半解析法耦合求解得到压裂水平井产量。

（2）低渗气藏压裂水平井考虑应力敏感效应和不考虑应力敏感效应产能下降约30%，在产能评价中必需考虑应力敏感效应对产能的影响；启动压力梯度和非达西效应对压裂水平井产能的影响较小，在产能评价中可适当考虑。

（3）低渗气藏压裂水平井存在合理的裂缝条数、裂缝长度值、裂缝夹角和裂缝间距值；在压裂设计时，需要考虑“屏蔽”效应对产能的影响。

符号注释

[1] 张士诚．压裂开发理论与应用[M]．北京：石油工业出版社，2003：75–86．

[2] 徐严波．水平井水力压裂基础理论研究[D]．四川成都：西南石油大学，2004．

[3] 韩树刚，程林松，宁正福．气藏压裂水平井产能预测新方法[J]．石油大学学报（自然科学版），2002,26（4）：36–39．

[4] 岳建伟，段永刚．含多条垂直裂缝的水平压裂气井产能研究[J]．天然气工业，2004，24（10）：102–104．

[5] 曾凡辉，郭建春，徐严波，等．压裂水平井产能影响因素[J]．石油勘探与开发，2007，34（4）：474–477．

[6] 雷征东，李相方，郑红军.基于不稳定渗流压力水平气井产能研究[J]．天然气工业，2006，26（4）：102–104．

[7] J K JASTI．Use of analytical solutions to improve simulator accuracy[J]．SPE55225，1999．

[8] 廉培庆．垂直压裂水平井非稳态条件下的产能分析[J]．中国石油大学学报（自然科学版），2009，33（4）：98–102．

[9] 蒋开，何志雄．气藏压裂水平井非稳态产能计算模型[J]．钻采工艺，2011，34（6）：47–50．

[10] 张学文，方宏长，裘泽楠．低渗透油藏压裂水平井产能影响因素[J]．石油学报，1999，20（4）：51–55．

[11] 汪志明，齐振林，魏建光．裂缝参数对压裂水平井入流动态的影响[J]．中国石油大学学报（自然科学版），2010，34（1）：73–78．

编辑：岑志勇

2017–11–06

薛国庆，硕士，油藏工程师，1981年生，2008年毕业于西南石油大学油气田开发工程专业，现主要从事油气田开发及生产方面的工作。

1673–8217（2018）04–0101–05

TE357.11

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