关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究

吴封朝

【摘要】结合函数解题思路多元化的重要性，提出对学生创新性思维与发散性思维培养的有效措施，以帮助学生数学学习能力得到有效提高，实现高中数学教学的有效性。

【关键词】高中数学 多元化思维 函数解题

函数教学是高中数学教学中的重要组成部分，并对学生数学学习能力的提高与数学多元化思维的形成具有重要作用。受传统数学教学模式的影响，教师在教学过程中忽略对学生多元化思维的培养，导致学生无法有效提升自身学习水平，阻碍其数学多元化思维的发展。因此，为有效解决上述问题，需要教师意识到函数解题思路多元化的重要性，在教学过程中注重对学生创新性思维与发散性思维的培养，从而实现高中数学教学的有效性。

一、函数解题思路多元化的重要性

在高中数学教学中，函数占有重要地位，并对学生高中数学的学习具有重要作用，帮助学生数学学习水平得到有效提高。但由于函数知识较为抽象，所以给学生对函数知识的理解与掌握造成了一定的困难和阻碍。并且，由于数学知识之间的系统性与联系性，在进行后续数学知识的学习时，也会用到函数相关知识。因此，学生需要掌握函数的基本知识，并且在进行函数问题的解决时应采用多元化思路解答，从而促进学生创新思维与发散思维的发展，有利于学生数学学习能力的提高与数学思维的形成。

二、学生创新性思维的培养

在个人成长与未来发展过程中，创新思维能力对其具有重要作用，同时，创新思维在高中数学学习过程中也同样重要，这一点在函数学习过程中尤为明显。在进行函数的学习过程中，很多学生都会被函数问题所困扰，且常常被局限在单一的解题思路中，进而无法有效提升数学学习水平。因此，在进行函数教学过程中，教师应注重对学生创新思维能力的培养，并通过函数问题激发学生的创新性思维。在解题过程中，积极引导学生转换解题思路，尝试用其他的解题方法来解决函数问题，从而使学生的创新思维得到有效培养。

例如，以不等式2<|2x-1|<6这道题目为例，一般来说，学生们都能够意识到这道题有两种以上的解题方法。第一种方法是通过对不等式进行拆解，使其形成两个独立的不等式，并最终求得结果。第二方法则是先通过对不等式进行转换，从而使不等式上的绝对值被去除，以求得最终结果。第三种方法则是以绝对值作为解题的出发点，并根据其定义对不等式组进行简化，从中可知当2x-1≥0时，该不等式则能够转换为其他形式，并最终得出结果。而之后将2x-1设定成小于0时，则又能够形成不同的等式，进而能够将绝对值进行简化，并将其所有情况综合，从而使最终结果的准确性得以保证。

因此，学生在进行函数问题的解答过程中，一定要对问题进行主动分析和思考，从多角度进行问题的分析，并运用合适的解题思路与解题方法进行问题的解答，进而使自身的创新性思维得到有效提升。同时，教师在教学过程中，也应注重对学生创新思维的培养，帮助学生形成多元化解题思维模式，促进学生学习能力与学习效率得到有效提升。

三、学生发散性思维的培养

受传统数学教学模式的影响，使学生在学习过程中容易形成思维定式，且在函数的学习与解答过程中常常被局限于一种思维模式，从而阻碍学生学习能力的提高与多元化思维的形成。因此，在数学教学过程中，教师应注重培养学生的发散性思维，积极引导学生利用多元化思路进行函数问题的解答，并培养学生学会从不同角度对问题进行分析，运用发散性思維来解决问题。同时，针对同一道函数问题，应教会学生运用不同的思路、方法进行问题的解答，从而使学生能够举一反三，使学生思维的灵活性得到有效锻炼，有助于学生发散思维能力的培养与学习能力的提高。

在进行函数问题的解答之前就需要学生具备一题多解的思维意识，在解答过程中，从题目中的基础信息入手，并结合自身所学知识，积极调动自身多元化思路进行解答。以f（x）=x+1/x（x>0）这道函数题目为例，通常会有两种解题方法。第一种方法是对题目中的各部分进行拆分，例如将x+1/x从不等式中拆解出来，从而使其独立，然后通过变形使其转化成一种平方形式，之后再对其进行加工以形成可以消除的形式，从而求得函数最终结果f（x）=x+1/x（x>0）的值域为[2，+∞]。第二种方法则是采用的配方法，依然是以x+1/x作为解题入口，对其进行配方，并用于在之后的特定条件中消除未知数，并获得其中的最小值，从而顺利求得该函数的值域。

四、总结

综上所述，为使学生的数学学习能力得到有效提高，在进行函数教学过程中，教师应注重对学生进行创新性思维与发散性思维的有效培养，使学生形成多元化思维，从而更好地对函数问题进行分析和解答，有利于学生数学学习能力的提高及数学思维的形成，为学生后续数学知识的学习打下良好基础，并实现高中数学教学的有效性。

参考文献：

[1]周钰涵.高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].知音励志，2017，（08） ：38.

[2]张艳丽.基于多元化视角研究高中数学函数解题思路[J].数理化解题研究，2016，（30） ：42.