估算，想说爱你不容易

徐海燕

摘 要：估算教学对学生主动获取信息、丰富知识，也对学生的数学思维发展，解决问题策略的选择，都具有重要意义。然而由于受传统教学思想的束缚，老师们在估算教学中存在一些误区，把估算简单地停留在教学的表面上；学生面对估算也感到茫然、无所适从。本文就从如何进行小学估算教学，如何让估算真正走进孩子们的心田，如何让孩子们发自内心的喜欢估算，如何让孩子们自觉地应用估算？做了一些研究反思总结。

关键词：估算；价值；误区；难点；策略

数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，在“教学建议”中提到，估算在日常生活与数学学习中都有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有完善的数感，具有重要的价值。

一、估算教学之现状

（一）估算教學误区解读

在实际教学中教师们往往把握不了估算教学的要求，出现各种教学误区，严重影响了估算教学的质量。

1.对估算教学价值取向解读的误区。由于估算是一种近似计算，如何选取近似值并没有严格的标准。因此，学生在取近似值时有的喜欢取整十、整百、整千，而口算能力较好的部分学生却会选取口算所能解决的而又跟原数尽量接近的数。这样，估算的结果往往不会是唯一的。有些教师对这一尺度把握不好，又受应试教育的影响，教学生估算时把最高位后面的数都改为0来计算，使估算的意义完全无法体现。

2.对估算教学策略选择解读的误区。“四舍五入”法在近似计算中的确是最常用的一种方法，在纯粹的计算题中通常都是用这样方法取近似值。正是这一原因，不少教师总认为用“四舍五入”法比较接近实际数，于是有意无意地强调学生最好用“四舍五入”法进行估算，这样的结果最准确。学生也在教师的不断强化中渐渐地淡忘了“进一法”和“去尾法”，更不会根据实际来确定该如何选取近似数，只会千篇一律地使用“四舍五入”法来进行近似计算。然而，在一些实际计算中，我们往往需要根据实际情况，有时要把数估大，有时却要把数估小。

二、估算教学之策略

（一）估算，让学生有迹可循——增加生活体验。《课程标准》指出：“（让学生）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；还要“不失时机地培养学生的估计意识”。在小学阶段有许多估算是生活体验型的，特别涉及度量单位的估算。解决这一类型的估算主要依靠学生个人的生活体验，因此增加学生的生活体验是提高此类估算能力的主要途径。但如今学生的生活体验是比较缺乏的，这时如果教师能提供一定的参照标准，则会让估算有迹可寻，进而实现估值能比较接近准确结果。

在“千米的认识”一课教学中，为了让学生有“千米”生活体验，感知千米有多长。我设计了如下教学活动：学生的估计随意性较大。

如例1：我把学生带到了学校的操场上，让他们置身于熟悉的生活场景里。先让学生看一看学校的操场，说一说是多少（一圈是200米）。再算一算这样的5圈又是多少，通过简单的换算，使学生初步感知沿学校操场走5圈就是1千米。然后，再组织学生走一走1千米，边走边数步数，同时还通过请几位学生测一测走1千米所用的时间等一系列实践活动，加强学生对1千米实际观念的知识体验。在学生头脑里建立了1千米距离的实际体验，辅以每走一步大约1米的观念，加上走200米所用的时间，他们对1千米的认识具体得多了。

这样做，把体验和数字计算结合起来了，也增加了数学内涵。由于学生比较有兴趣，后来在估计学校到什么地方大约是1千米时，学生就估计得比以前合理得多了。

（二）估算，让学生抛掉模型——以估算促计算。大多时候，学生不采用估算，是因为精算能解决问题，在这种情况下，学生就想不起来用估算。因此，教师采用的教学原型是学生前面从来没有接触过的，学生不能使用已知的模型，则需借助数学思想方法解决问题。这样的估算对学生来说意义更为深远。

如例2：进行“398 + 273”的教学教学时，要求学生在自主探索计算方法前先进行估算，得出两种估算结果；一种是400+300=700；另一种是400+270=670。并引导学生根据估算的结果，分析精确计算的结果取值大约在670～700之间，这样就为计算的准确性创造了条件。当学生精确计算后，我再次组织学生将精确计算结果与先前的估算结果进行对比，认真分析精确计算的结果是否在估算的取值范围内，或是否符合客观实际，从而判断出在计算过程中有没有错误。如果有错误，能及时找出错误并加以纠正。

这样不仅让学生深刻体验到估算在数学学习中的应用价值，还有利于学生对计算结果的检验意识。

（三）估算，让学生有法可依——掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，可以总结一般策略。

第一是数据的简化，简化的目的是使数据计算变得较为容易。

第二是对所得出的结果进行调整，由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小，因此要作出调整，使运算结果比较准确。在具体估算过程中，又有以下具体的估算方法。

1.凑整估算。该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

2.依据生活经验估算。如例3：一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4+5=9（时），说明一定是错误的。又如（下转第180页）（上接第178页）在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100%也肯定是错的。

（3）根据运算性质估算。

如例4：715+265-282=798，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断798是错误的。

（4）根据位数估算。

如例5：4 992÷24=28，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可判断商“28”是错的。

（5）根据尾数估算。

如例6：1 235-485-208=558，只需算一下个位：5-5=0，10-8=2，可以知道得数558是错的。

（四）估算，是到处可见的风景——提高估算的意识

估算之所以不为学生重视，还有一个重要的原因在于不是經常能参与到学生的学习生活中，只为学习估算而估算，学完则完全抛开。也就是说学生没有估算的意识，因此老师首当其冲的任务是在教学中培养学生的估算意识，让估算成为学生学习数学的助手。怎样提高学生的估算意识呢？最简捷的方法就是在数学课堂教学中让估算到处可见，让估算像乘法口诀一样伴随学生的数学学习。

如例7：《分数解决问题》教学片断：

教师出示：动物园里有梅花鹿24只，比长颈鹿少。动物园里有长颈鹿多少只？你能估计下长颈鹿有多少只吗？

生1：我觉得比长颈鹿少，那么长颈鹿要比24只多。

生2：我认为大概在40只左右，节约它的四分之一差不多是10只，比较接近24只。

生3：我认为比40只还可以小一点，因为照他这么算，比长颈鹿少10只，那梅花鹿就有30只了，36只差不多。

生4：综合他们的观点，应该在24只到36只之间。

师：说得真棒！

这样的估算教学让学生在跃跃欲试中培养了数感，强化了对于分数意义的认知，为学生验算提供了有力的帮助。

学生估算能力的提高绝不是一蹴而就的事，是一个长期训练积累的过程。需要老师能成为教学的有心人，努力去挖掘教材中隐含的估算题材，为学生积极搭建估算的平台，不失时机地让学生进行估算，自觉形成估算的一种习惯，有力地促进估算能力的培养。

参考文献：

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[2]王海峰.小学估算教学的内涵、脉络与实施[J].教学与管理：小学版，2016（1）：42-44.

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