角的度量

姜波

【教学内容】

小学人教版教材第七册第三单元“角的度量”。

【教学目标】

1.认识量角器、角的度量单位“度”和度的符号“°”。

2.掌握量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数。

3.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，形成度量角的技能。

【教学重点】

掌握用量角器量角的步骤和方法，能正确测量各种角的度数。

【教学难点】

掌握用量角器测量角的方法，能正确测量各种角的度数。

【教学准备】

量角器、三角板、PPT课件。

【教学过程】

一、情境导入

1.老师带来了两个朋友（课件出示：熊大和熊二）去参加森林狂欢节。第一项 挖宝游戏。（课件出示两个角）谁的角大？（重叠）大多少？

（看自己的学习卡1题）用手中的三角板比一比。

2.用我们以前学过的知识无法解决这个问题。今天我们一起学习角的度量。

板書课题：角的度量

【设计意图：通过故事导入，创设情境，激发学生学习兴趣，通过用三角板比一比的实际操作，提出质疑，引入新课学习。帮助熊大、熊二解决问题，发展了学生人文关怀的核心素养。】

二、探究新知

1.过渡语。

为了准确测量出角的大小，就要用统一测量工具。那么角的测量工具是什么？（量角器）

2.观察量角器。

（1）独立观察：请大家仔细观察自己手中的量角器上有什么？

（2）小组合作研究：把你的发现说给小组同学听听。

（3）汇报结果。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心点？（半圆的圆心）？哪里是0°刻度线？（0°角所对的刻度线） 0°刻度线有几条？两条0°刻度线有什么区别？（内圈0°刻度、外圈0°刻度）（在度量的时候一定看清楚是内圈0°刻度还是外圈0°刻度）刻度线？（圆周上所刻的线）

小结：跟着课件完整地说一说量角器的各部分名称。（课件播放）

【设计意图：要精确比较时，则需要测量出具体数据，精确判断大多少，就得进行准确测量，于是引出测量标准和测量工具。学生在自主探究、合作交流中认识了量角器，培养学生在自主探究中善于思考，发现问题的能力。尤其是引导学生关注“0°刻度线”的位置，为正确使用量角器量角打下扎实的基础，为突破教学难点做铺垫。通过观察量角器发展了学生学会在学习中乐学善学及勇于探究的核心素养。】

3.认识量角器。

（过渡）经过认真观察，了解了量角器的结构，要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位，量角器的计量单位是什么？怎么由来的呢？听——熊大讲了什么。

角产生的过程。（微课）

提问：角的计量单位是？符号如何表示？最小角是多少度？

板书：度 ° 1°

【设计意图：通过多媒体演示角的单位产生的过程，引导学生关注1°角到2°角，再到3°角等依次递增的过程，通过直观演示知道了1°角的大小，引导学生观察并体会角的动态形成过程，为后续理解平角与周角的动态定义奠定基础。精美课件的制作，学生了解了角的产生过程，落实了审美情趣的核心素养。】

4.你能读出量角器上角的度数吗？你是怎么读的？70°、110°、180°。（读0°怎么办？看角的两条边，一条边指向0°，另一条边指向180°，所以这个角是180°角）

过渡：用量角器不仅能够读出角的大小，量角器还能测量出角的度数呢！

5.试一试，量一量。

（1）独立探索：（学习卡2题）尝试量出熊大、熊二的角；想一想，说一说，你是怎么量的？

（2）小组交流：量角的方法，完成学习卡2的任务。

（3）演示汇报：两名学生演示量角方法。（先说角的度数，再说怎么量的？）

通过同学们的测量，谁来说一说度量角的步骤？（课件演示）

第一，使量角器的中心点与角的顶点重合。（总结提升：点对点重合，这两个点指的是什么？）

第二，使量角器的0°刻度线与角一条边重合。（线对边重合，这个线、边指的是什么？）

第三，角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（4）熊二比熊大的角大多少？

（板书：点对点重合、线对边重合）

【设计意图：量角的度数是本节课的重点，此环节教师采取了自主尝试测量、小组合做交流、操作方法、直观图像演示等教学策略，让学生在体验、感悟的实践操作中总结出测量角的步骤，进一步体验充满探索与创造的数学活动，加强学生对关键步骤的印象。学生确认操作步骤，做到“两个重合”。帮熊大、熊二解决问题，发展了学生的人文关怀的核心素养、体现我校“六育课堂”中解放学生双手、解放大脑、解放眼睛、解放思维、解放时间、解放空间的特色，落实了实践创新中的自主解决问题和勇于探究的核心素养目标，发展了学生理性思维的核心素养。】

6.突破读内圈刻度，还是读外圈刻度的难点。（课件演示）

（过渡语）熊二验证了自己的角比熊大的大，心情愉悦，给小伙伴们拿来了好吃的蛋糕！光头强抢了一块大的，小猴子抢了一块小的。你能用量角的方法帮它们量出角的度数吗？

（看学习卡3）

（1）用量角3步骤量出角的度数。（先量60°）（再量120°）你是怎么看的？

（2）确认是120°还是60°？

（3）质疑交流：为什么左右两个角看的刻度线不一样呢？什么时候看内圈刻度？什么时候看外圈刻度呢？

预设：要先找0°刻度线，如果角的一条边和外圈的0°刻度线重合，那么肯定读外圈刻度。反过来和内圈刻度的0°刻度线重复后，就要读内圈刻度。（贴板书：内外圈分清）

小节：用简单的语言概括量角的步骤。（指板书）

【设计意图：教师设计测量60°角和120°角教学环节，一是读图技能训练，二是操作技能训练，让学生深刻地体验到完整度量一个角的度数的过程。包括量角器的摆放和对应度数的读出等，尤其是内圈、外圈刻度的读法。突破了教学难点，培养了学生在问题探究中，运用新学知识解决新问题的能力，培养学生自主探究数学知识的能力和学会学习的能力。落实了学生在学习中乐学善学、勤于观察、乐于思考、善于反思、勇于探究、自主解决问题的核心素养。】

三、课堂作业设计

1.（课件演示）吃完蛋糕，小松鼠皮皮又给小伙伴们送来了西瓜，跳跳和熊二都拿到了西瓜。量一量谁的西瓜的角大？（学习卡4）有什么发现？

結论：角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。（贴板书）

【设计意图：通过测量，巩固对角的概念认识的同时，深入理解比较大小的依据，学生在探究中强化对角的特征的理解，发展了学生勇于探索、自主解决问题、勤于动脑反思，发展了学生科学精神中理性思维的核心素养。】

2.看，森林的天空上出现了什么？（课件）放风筝，量出角的大小（学习卡5）。

3.熊大没有抢到蛋糕，出了3道题考考光头强，同学们一起帮着光头强判断。（课件）

4.估一估、量一量第44页第2、3题。（课件）

【设计意图：学生先独立练习，再交流订正，使学生能在练习中进一步将知识内化，并相互帮助提高。通过游戏活动，让学生自主测量角，培养学生学数学、用数学的意识。帮光头强解决问题落实了学生人文情怀、审美情趣以及社会责任感，健全人格的核心素养。】

四、课堂小结

今天我们学习了角的度量，你有什么收获？

跟随熊大、熊二参加了森林王国狂欢节，感受到了学习数学的乐趣，帮助小动物们解决了生活中的问题，纷纷夸奖同学们是聪明的好孩子。

五、板书设计

角的度量

计量单位：度 ° 1°

点对点重合

量角步骤：线对边重合

内外圈分清

角的大小：与两边叉开的大小有关，

与两边的长短无关。

【教学反思】

亮点1：情境教学是本次教学的亮点，将情境教学贯穿于课堂始终，两条线索：一条是动物的狂欢节，一条的度量角的过程。学生本就喜爱动画片中的主人公，将熊大、熊二带到课堂中，拉近了学生与数学的亲近感。同时通过动物狂欢节学习角的度量。

亮点2：本节课角的出示都是从生活物品中剥离出来的，学生时时感受到数学与生活的密切联系。数学源于生活，学习数学也是为了解决生活中的实际问题，让学生感受到身边处处有数学，学好数学知识的必要性。这样既激发了学生学习数学的兴趣，又让数学知识回归生活中去，从直观到抽象。

亮点3：突破难点。本次教学的难点是在什么情况下读内圈刻度和什么时候读外圈刻度。为突破难点设置了同一刻度线上两个不同的锐角和钝角，学生通过测量、观察，最后发现内外刻度线的读取方法。为了方便记忆，学生提炼出零度刻度线在内读内圈刻度，零度刻度线在外读外圈刻度。

亮点4：教学重难点的教学，都是学生在自主探究、合作交流、实践操作、体验感悟的过程中，经历了探究新知的过程。角的度量充分发挥同学的自主探究、合作交流、语言表达以及实际操作的能力。教学重点是量角的方法，为突出重点，采取了两个方面的教学：其一是先看量角器的产生过程，知道各部分名称，再通过课件的展示只有一圈刻度线的情况下读出角的度数，这是容易办到的事情。其二是注重程序性知识的教学，培养学生自主学习的能力，以填空的形式让学生尝试量角的方法，小组讨论的目的是使学生掌握量角的步骤。本节课的练习由简入难、由基础到复杂，符合学生的认知规律。

本节课的不足：对学情、生情没有充分了解，在预设之外，在课堂中随机生成的问题教师驾驭课堂的能力不够。加强课堂实践能力的提升，多积累经验，加强理论学习和实践操作层面的提高，更好地提高自己的专业技能。

编辑 温雪莲