遗传算法在围护结构设计中的应用

■ 金 倩 JIN Qian 王 飞 WANG Fei

0 引言

建筑与工业、交通并列为能源消耗的三大领域。如今，为满足建筑室内环境舒适度而消耗的大量不可再生能源，以及排放温室气体所导致的气候变暖，已成为不容忽视的全球性环境问题。为此，2010欧盟能源建筑指令要求，至2020年，所有新建筑应该为“近零能耗建筑”（nearly Zero Energy Building）[1]。在我国，2015年的建筑能源消耗占全国能源消耗量的20%[2]。因此，我国建设部提出，到2020年，所有新建建筑都需达到节能65%的目标。另一方面，随着人们生活水平的日益提高，对生活环境质量的要求也在不断提高，建筑在建造、运营过程中所带来的环境影响，也逐渐成为设计过程中所必须考虑的一个重要因素。中国的碳排放量40%来自于房地产建筑业[3]，要提高生活环境的整体质量，就必须对绿色建筑的设计和研发提出更高要求。

建筑围护结构是建筑室内与室外的分界面，对降低建筑能耗和碳排放起着至关重要的作用。为了提高建筑的整体性能，降低能耗和使用过程中的碳排放，围护结构新材料和技术在不断开发、更新，相应的设计方法也在不断完善。本研究从建筑围护结构的设计方法出发，重点阐述了非支配排序遗传算法在围护结构设计方面的应用，并通过具体实例证明其可行性和优越性，为围护结构的系统化优化设计提供了新思路。

1 建筑围护结构的设计方法

目前针对建筑围护结构的设计方法大致可以分为以基本设计为出发点的参数法(Parametric Study)和以需求为导向的系统优化法(Systematic Optimisation)（表1）。参数法以初始设计为基准，通过改变相关设计参数，形成不同方案进行试算和对比，从而确定最优的设计参数组合。这种方法操作简单，对设计参数数量比较少时可以较快地进行方案优化。例如，Wang等[4]以提高室内舒适度为目的，利用建筑性能模拟软件TAS配合参数法，对新加坡的自然通风的住宅建筑围护结构的导热系数、朝向、窗墙比和遮阳宽度进行了具体设计。MIT设计团队开发出一款基于网络的设计工具MIT Design Advisor[5]，可通过对围护结构设计参数的简单改变，同时生成四种围护结构设计方案，并对其建筑能耗、室内光照、热舒适度、以及全生命周期的花费进行对比计算。这种方法对参数的取值需要依靠一定的工程经验，另外，当参数数量较多且相互作用影响设计结果时，就很难通过简单的试算得到最优解。

系统优化法与参数法的思路不同，系统优化法在已知设计条件（如气候、天气、建筑外墙朝向等）的前提下，利用日益成熟的计算机模拟，通过优化计算得到对建筑表皮性能的参数组合，此结果即为满足设计要求的最佳设计组合。例如，Loonen等[6]以降低空调能耗和提高室内舒适度为目标，将建筑性能动态模拟与遗传算法相结合，得到建筑表皮在不同月份的最佳遮阳系数和导热系数；Zeng等[7]运用序列二次规划法得到中国不同地区建筑表皮的理想比热容；Zemella等[8]将建筑性能模拟软件EnergyPlus与进化神经网络设计方法（Evolutionary Neural Network Design）相结合，对某典型办公空间的外墙进行环保和节能分析和优化设计，得出最佳外墙解决方案。系统优化法能够综合考虑建筑表皮的各种性能参数的变化特点，使各部分共同协作从而满足设计需求。当然，为保证结果的合理性，也需要对各参数的变化范围做出合理假设。

表1 参数法与系统优化法的对比表

2 第二代非支配排序遗传算法 NSGA II

遗传算法（Genetic Algorithm）是一种通过模拟自然进化过程中基因的生成和演化来寻求最优解的计算方法，被广泛应用于各个研究领域[9]。在计算机运算的过程中，将可能具有某些特征组成的种群，通过简化，例如二进制编码转译，遵循优胜劣汰的适应性法则，利用遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，形成后代种群，逐代演化最终得到最优解。第二代非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm NSGA II )是一种针对多目标优化问题（即寻找满足多个目标方程的最优解）的遗传算法[10]，主要计算过程如图1所示。第n+1代的母代由第n代基因Pn和与第n代同等数量通过交叉或变异得到的新生基因Qn组成，从中优先挑选非支配解F1，当非支配解数量不足时，选取次优解F2，F3…。当支配性等同时，优先挑选稀疏度较小，即拥挤距离较大者，最终组成第n+1代基因Pn+1。NSGA II的优势在于，可解决多目标优化问题，目标方程无法通过数学表达式直接计算得到（例如在建筑能耗模拟计算过程中，大部分计算结果通过循环迭代得出），可适用于连续参数和非连续参数，以及有限制条件的情况。

图1 第二代非支配排序遗传算法计算过程图[10]

3 遗传算法在建筑表皮优化设计中的应用实例

3.1 工程设计背景

上海某36层建筑，外墙采用预制装配式混凝土板。外墙朝向为东南方向。外墙板在主体结构施工完成后进行安装。图2和图3分别为初始设计的预制混凝土外墙板的尺寸和构造。由图2可知，预制混凝土外墙板由钢筋混凝土外框、混凝土填充板和玻璃窗三部分构成。外墙板全高3.05m，宽4.3m，玻璃窗和混凝土填充板距板底0.21m，填充板距外墙板侧边最短距离0.25m，玻璃窗高2.615m，宽2.46m，填充板宽1.38m。混凝土板和钢筋混凝土框架的保温材料均采用10cm厚的轻质柔性玻璃棉。

图2 预制混凝土外墙板尺寸示意图

图3 预制混凝土外墙板A-A剖面示意图

3.2 设计变量

在初始设计的基础之上，需要对围护结构的几何和性能参数进行进一步的优化设计。设计变量分为连续变量和非连续变量。表2列出了所有连续几何变量及相关取值范围，即在原设计的基础上允许有±10%的变动。表3和表4分别列出了非连续变量及其取值范围。

3.3 优化设计的目标方程

3.3.1 年均运营阶段碳排放

建筑年均运营阶段碳排放主要考虑了制冷能耗Ec、供热能耗Eh、人工照明能耗El和设备能耗Eq四个方面。这四方面能耗均利用建筑性能模拟软件EnergyPlus 8.7[11]建模计算。模型以建筑表皮后与预制板等宽、进深为5m、东南朝向的房间为计算单元。假设除表皮以外的其他面相邻的空间与计算单元之间保持同等室内环境，即假设其他各面无能量交换发生。最终年均碳排放量Ctot按公式（1）计算，制冷能效系数SEER和制热能效系数SCOP分别取2.5和1.2，总能耗和总CO2排放的转换系数η取0.542kg/(kWh)，计算结果均摊到每平米建筑面积。

表2 连续变量及其取值范围表

表3 非连续变量及其取值范围表

表4 三种玻璃窗的性能参数表

3.3.2 隐含碳

英国巴斯大学的碳与能源清单方法（ICE）数据库[12]中包含材料种类比较广泛，因此本研究中的隐含碳计算采用了这个数据库中的数据。虽然部分计算方法和数据可能与国内实际情况有所差异，但仍然可以为设计提供一定的参考价值。在预制混凝土板隐含碳的计算过程中，窗框等连接件的隐含碳忽略不计。计算结果均摊到单位质量的外墙。

3.4 基于遗传算法的优化计算

该研究的优化计算模型基于Kanpur Genetic Algorithm Laboratory (2010)开发的NSGA II计算机程序[13]。原程序仅适用于连续变量的优化计算，研究中将程序修改升级，使其能够同时计算含有非连续变量的优化问题。同时，程序在计算过程中还加入了一个暂存数据库，将试算过的组合存储在该数据库中，在后代生成时如果出现与之前母代相同的组合，可直接从数据库中调用结果，避免重复计算，以提高程序效率。在遗传算法中的交配概率和变异概率分别为70%和30%。经过多次试算，最终确定每代产生的数量为1 000，共50代，以保证最终结果的收敛。另外，模型还利用了平行计算技术，使计算机可同时对4个设计组合进行模拟，大大缩减了计算时间。计算在Windows系统下运行，RAM为8GB 处理器为Intel Core i7-4650 U，1.70GHz。运算时间总计30.9h。

3.5 计算结果

图4为运算过程和结果。其中“x”形数据点为计算过程中所有经过试算的组合，共计30 161个，黑色三角形数据点为所有非支配解，即最优设计组合，共计211个，“+”形数据点则为原始设计。通过对比可以看出，当采用窗B时，最优解中可以有多种组合使运营碳排放和隐含碳均优于原设计。另外，所有数据点很明显地分为两大组，两组的运营CO2排放以50kg/m2/年为界，一组全部低于该界限，一组全部高于该界限。主要影响因素为玻璃窗种类，具体来说，当采用窗A时，运营CO2排放均为50kg/m2/年以上，而当选择窗B或窗C时，运营CO2排放可降低至50kg/m2/年以下。主要原因是窗A的玻璃和外框的传热系数都比较高，由此引起的制冷和供热能耗增加，导致运营碳排放偏高。而窗C虽然传热系数低，但由于窗墙比较大（约40%）时，遮阳效果不如窗B，因此，在同等条件下窗B的制冷能耗更低，所以在最优解中没有含有窗C的组合出现。窗A的隐含碳最低，因此最优解中总体隐含碳最低的组合均采用此种玻璃窗。

图4 优化计算结果与原设计对比图

图5 试算设计组合（按窗墙比排列）图

图5展示了按照窗墙比大小排列的优化计算结果。可以看出，设计基本上比较倾向于采用略小一些的窗墙比。其中，最优设计方案的窗墙比均不大于0.41，最小的一个为0.33，主要原因是东南朝向的外墙在夏季有较高的太阳热辐射，需要通过降低窗墙比来降低室内制冷能耗。图6为按照不透明部分外墙的U值排列的计算结果。由图可知，不透明部分外墙的U值在一定范围内的变化对能耗的影响并不大，也就是说，当U值在0.2～1.1 W/(m2K)之间变化时，总可以通过其他设计策略，例如改变窗墙比等，达到维持总能耗不增加甚至降低的目的。但由于隐含碳与材料的多少有直接关系，因此由于材料厚度的增加带来U-值的降低，会直接导致隐含碳的升高。

图6 试算设计组合（按外墙U-值排列）图

4 结语

本文利用数学软件Matlab，将多目标优化计算方法第二代非支配排序遗传算法NSGA II进行表达，并与建筑动态模拟软件EnergyPlus相结合，建立了一个针对预制装配式混凝土外墙板的优化设计模型，经过系统优化计算，得到针对上海某建筑东南向外墙板的最优设计方案。最优方案在外墙隐含碳和建筑碳排放两个方面均优于原设计。另外，通过对计算结果进行排序可看出，外墙玻璃、窗墙比、外墙保温性能等设计参数对设计结果的影响。此方法具有广泛的适应性，可解决同时含有连续参数和非连续参数的多目标优化设计问题。同时，也可以根据设计项目的具体需求，对优化程序和模拟程序进行相应修改，用以辅助方案的生成和修改，为建筑围护结构的设计提供参考。