农村初中“小班化”数学课堂之合作学习

郑永堂

（连江县教师进修学校，福建 连江 350500）

当前，由于农村孩子大量前往城市就学，导致农村初中校生源不足，质量下降。为了改善农村学生的学习状况，使孩子们的品德、情感自信、行为习惯等方面得到较好的发展。我们结合连江县县域校情、学情，开展了“农村初中小班化数学课堂教学改革”探索研究。该项研究着眼于以小组为单位，倡导学生之间的合作学习。

一、针对学情，增强活动提高自信

几年来，连江县有13所农村中学，初中三个年段都只有一至两个班级，每个班级的学生数不超过20人。这些学生知识基础薄弱，学习心态消极、性格内向；家庭教育支持度低。基于班生规模小便于组织管理特点，我们在数学课堂教学中提出了“尊重个性，增强活动，促进成长”的教学理念。课堂教学组织以小组方式进行，一般分为4个小组，每组3—5人。小组成员按基础能力、个性特征异质组成，由一位各方面相对较好的同学任组长。建立小组合作机制，即小组成员不仅要努力争取个人目标的实现，更要帮助小组同伴实现目标，通过相互合作，小组成员共同达到学习的预期目标。［1］于是，学校倡导课堂教学方式以谈话式、互动式展开，充分地鼓励学生参与。在课堂上，要求每一位学生或回答教师提问，或上台板演，或提出质疑，充分地尊重学生的个体，让每一位学生都有参与表现的机会。这样的课堂教学方式改革，不仅可传授学科的基本知识，更重要的是，可挖掘孩子的内在潜能，增强自信心，改善农村学生的学习状况。

二、学案导学，小组合作探寻知识

学生在认知新的知识之前，如能设计一份适宜的引导材料，将抽象的概念、内在的规律，以素材的形式展现出来，让学生有案可依，并在阅读理解，动手操作等活动的基础上，引导学生归纳发现，学生就会最大限度地参与课堂教学。［2］为此，教师在每一节课上均设计了一份问题情境式的“导学案”，唤醒学生的热情，让学生经历动手、动脑过程从而达到对知识的真正理解。

例如，“§4.3余角和补角”课例，为了探究“同角的余角相等”这一结论。设计了如下“导学案”：

［动手操作］：如图1：已知锐角∠AOB，请在图上画出它的余角.（只要满足条件的角都可以，可以利用三角尺等工具）

［思考问题］

（1）这样的角你能画出几个？

（2）你能发现它们的大小有什么关系？说说理由？（小组讨论给出合理化解释）

（3）得出余角的性质：同角的余角__________。

教学中发现，绝大部分小组都能画出了以点O为顶点的两个角。在此情境下，教师有意加强巡视，并激励个别表现较好的小组强化思考。结果，有一些小组经过合作探究，画出了图2，并指出∠ODC、

∠OFE也是∠AOB的余角。此举不但巩固了余角的概念，而且无论对图形以及推理也提出了更高的要求。

图1

图2

对于“导学案”的编写，经过实践，我们有以下几点体会：

1.数学概念课或公式规律课的导学案，不应该只是简单地挖去教材中的关键词，让学生机械地填空。这样的设计失去了真正的“导学”意义。我们认为不能让学生单一接受教材中的某一数学结论，而要让他们积极参与探究并推导出结论的思维过程。因此，导学案中设计的问题，要有启发性、梯度性，应对本节难以理解的内容有适当的提示，降低难点，突破关键，激发求知欲。

2.重视数学情境的创设与利用。对于“情境”的含义，不单指实际问题为背景的素材，还应该包括数学内部的问题、课堂教学背景下师生、生生、生本互动过程中生成的场景。对于知识的认知，规律的发现，要以“导学案”为平台，通过丰富的问题素材。引导学生在猜测、类比、归纳、推理等一系列思维活动中形成知识，学会学习，提高能力。

3.重视学生问题意识的培养。新课程强调问题的过程性教学，强调设置一些叙述性、说理性和发散性提问。切忌总是“对不对”“是不是”之类的简单缺乏思维含量的问答形式。提问要把握时机，选择突破口。当学生正在发“奋”求“知”，尚未知，思维正处于困惑之际，及时质疑发问，可牵一发而动全身，事半功倍。

三、交流质疑，小组互动明辨是非

学生教学生，效果更佳。在每个小组中，学生们围绕教师提出的某一问题互相讨论研究，交流心得体会。学生遇到的疑难问题，教师采取“延时判断，有效追问”的教学手段，最大程度地促进学生的反思与纠正。通过相互质疑过程，概念得到辨析，方法进一步掌握。

例如，“§16.1.1二次根式”的课例中，为了让学生更好地理解二次根式的概念，安排了下列课堂练习“导学”材料:

【问题】下列式子若能作为二次根式的被开方数，则写出字母的取值范围；若不能，说明理由。

（1）题有同学得出答案为0≤a≤5。（2）题有同学结果为a≤-1.

对此，教师不急于评判，而是激励小组成员质疑反思，启发学生举出具体的数值验证。很快地，同学们认识到哪里错误。对于（1）由得5-a≥0，所以，a≤5。又因为要求a≥0，因此，结论为0≤a_≤5。暴露了思维，问题也就清楚了，对二次根式中的被开方数a的字母意义认识加深了。同样地，（2）题的同学解题过程为得a≤-1。在同学们的讨论质疑下，意识到a=-1时，分母为0，没有意义。因此，正确答案应为a＜-1。通过小组讨论，教师引导，进一步总结出被开方数为整式、分式时，二次根式中字母的取值范围分解题方法。

小组合作学习的目的就是让学生“议”。有意识地将教学中的难点、重点、疑惑点让学生自己讨论，从而改变传统的教师讲，学生听的单向交流，促进学生间良好的人际合作关系。

四、情感激励，合作评价促进成长

鉴于13所农村学校的学生，大部分家庭环境不是很优越，性格也比较木讷内向，因此，更需要教师的情感关爱与激励。在课堂上，面对学生回答问题，教师要做到用心关注、认真倾听、及时肯定。学生精彩的表现，教师应不吝啬加以鼓励。记得在一节探讨一道几何问题解法的课上，教师让学生思考多种解法，其中有一个小组提出可否通过建立坐标系的方法加以解决。教师当即肯定了这一想法，并激发同学进一步研究，结果用代数的方法很好地解决了问题。为了表示赞赏，教师特意把这一解法用该小组的名称命名为“超越方法”，博得了课堂的热烈掌声。对于个体，记录每一次参与课堂讨论的频数及其表现水平，作为考试成绩加分依据。对于小组，采取评定星级形式加以汇总，进行阶段总结，给予荣誉。

事实上，“以生为本，尊重个性”即是最好的情感激励。由于“小班化”学生少，教师比较容易关注每一位学生的表现，因此，课堂教学可采取多样化的组织方式。比如，教师与学生围坐一起，形成学习共同体，通过对话讨论式展开教学活动。

在一节关于“平行四边形的判定”的教学课，教师走下讲台，与十几位学生融为一体，以问题讨论、对话互动的形式进行教学：

［教师］请大家画一个任意的三角形ABO，然后以0为对称中心作出与它成中心对称的图形。并按组进行讨论，看看大家发现了什么。

［教师］好，能否说出理由。

［学生2］这是根据两个图形成中心对称的特征。

［教师］非常好，还有哪组同学有新的发现。

［学生3］老师，我发现AB//A'B'，因为A，O，A'在同一直线上，且∠A=∠A'，根据内错角相等，两直线平等。

［教师］对，是一个大发现，看来这个同学对初一的内容“念念不忘”，好，学习就该这样，现在还有哪些大发现或猜测？

［学生4］我猜测，如果把AB'，BA'连起来，则四边形ABA'B'好象是一个平行四边形。

［教师］非常好，同学们，学数学就应该像这位同学一样，大胆的猜测，当然，现在仅仅是“好像”，哪位同学能验证一下吗？

［学生5］老师，可以。你看，刚才已经知道了AB=A'B'，又知道了AB//A'B'，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以四边形ABA'B'是平行四边形。

［教师］太棒了，回答得非常好，太好了。现在我们回头看看这四边形ABA'B'，请大家思考一个问题：也就是说作这个四边形ABA'B'的特征是什么？

［学生6］△ABO与△B'A'O关于点O中心对称，AO=A'O，BO=B'O，也就是说对角线互相平分。

［教师］回答得非常好，通过今天的学习，大家发现了什么。

［学生众］对角线互相平分的四边形也是平行四边形。

接着，教师就板书课题：平行四边形判定定理——对角线互相平分的四边形是平行四边形，并指出这一定理是同学们自己探究发现的，全班同学兴趣盎然，很是自豪。

我们始终秉承一个理念：多一些情感激励，让学生在课堂上展现阳光愉悦的状态、大胆质疑的精神、互帮互助的面貌。正如赞可夫所说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需求，这种教学法就会变得高度有效”。［3］教学改革不仅是单纯的课堂教学形式的改革，学生非智力因素的培养，人格的塑造和学习习惯的转变，比知识的吸收与积累更为重要。