例谈如何发展学生的空间几何观念

张兵

[摘 要]学生的空间几何观念的发展离不开对空间想象力的培养，仅仅依靠课本提供的静态构图显然是不够的。通过复杂的线条位移变换，能将不同的几何体进行组合关联，从而有效激活学生的空间想象力，从而发展学生高层次的空间几何观念。

[关键词]空间几何；观念；几何图形

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0086-02

【题目】如图1，在正方形点阵图上，确定点D的位置，使四边形 ABCD 构成一个梯形，D 点的位置可能有（ ）。

A.2 B.3 C.4 D.5

图2为答案解析图，其中图形①至⑤为5种梯形所对应的顶点位置，图形⑥是构成平行四边形所对应的顶点位置。

此题的答对率只有20%，学生出错原因主要有：（1）无法读懂题意；（2）只考虑将AB作为上底，没有考虑到将其作为下底的情况；（3）加入图形⑥，误将平行四边形算在其中。

一、现象级错误的背后原因

这道题属于“几何图形”的知识范畴，重在考查学生的空间读图能力。课程标准指出：在几何图形教学中要丰富认识，建立立体观念，发展形象思维。那么，如何培养学生的空间观念，是一个值得深究的问题。

1.教师层面

对于该课，一些教师仍然认为“掌握梯形的特征”是教学目标，片面强调“只有一组对边平行”，而忽视了深层原因，忽略了发展学生空间观念的重要性。造成这种不当认识的原因是：图3中的图形③④⑤只是方位发生旋转，但形状一样，只有图形⑥的摆放方式符合学生观察梯形的视觉习惯。

2.学生层面

在学习梯形前，笔者以上图为研究材料进行测试，统计数据如下：