让思维导图成为小学生学好数学的利器

曾宪岳

（福建省长汀县腾飞小学，福建 长汀）

思维导图又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，是一种革命性的思维工具[1]。思维导图通过图文并茂的表达形式，展示了解决问题的逻辑推理和思维顺序，如果小学生掌握了利用思维导图解决数学问题的方法，一定能够让其成为学生学好数学的利器。

一、思维导图是学生自主学习的助推器

思维导图直观形象，切合小学生直观形象的思维特质，它能够有效激发学生的学习兴趣，让他们积极主动地投入各种数学学习活动中。

在教学六年级数学上册用分数乘除法解决问题时，学生总是无法领悟并准确记忆完整的解题思路。这时，我展示出解答分数乘除法问题的思路导图（如右图），在引导学生看懂图意后，让学生比一

比，谁最先用这张思维导图记住解题思路。在箭头指示下，关键词语的引领下，不到三分钟，就有三分之二的学生举手示意，已完整记下解题思路，五分钟之内全班同学完成记忆任务。学生有了利用思维导图提高记忆效率的成功体验，就会在自主学习过程中拿出来解决问题，并养成习惯，让学生终身受益。

二、思维导图是学生突破难点知识的催化剂

小学生年龄小，积累的数学活动经验不多，领悟的数学基本思想不深，学习一些抽象、易混的数学概念具有一定的现实困难。教师在教学这些知识时，可以用直观形象的思维导图帮助学生突破重难点知识，提高学生自主学习、对比思辨能力。

例如，人教版四年级上册的第五单元“平行四边形和梯形”的难点是理解长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的内在联系和区别[2]。在教学过程中，发现学生虽然认识长方形、正方形、平行四边形和梯形，但对四者之间的内在逻辑联系及其本质区别却是难以理解。如何突破这一教学重难点呢？我的方法是让学生通过画思维导图来破解这一难点。首先，我在黑板上画出这四个图形，让学生说说三年级学习的是哪些图形？（长方形和正方形）它们各自有什么特点？当长方形的长和宽发生怎样的变化时，长方形就成了正方形？（长和宽相等时）此时，引导学生把正方形摆在长方形的下面，并用箭头指引，在箭头上标注“长和宽相等”。这样的图示，学生能直观清楚地看出当长方形的长和宽相等时，长方形就能演变成正方形，正方形是特殊的长方形。接着，让学生逐步用箭头和关键词语，描绘出当长方形相邻两边不互相垂直时就成了平行四边形，当平行四边形有一组对边不平行时就成了梯形。紧接着，引导学生反过来想：什么条件下梯形转化成平行四边形？平行四边形转化为长方形？长方形转化为正方形？再接着引导学生换个角度思考，正方形和梯形、正方形和平行四边形、正方形和梯形又是如何演变转化的？在引导学生回答时，教师同时勾画出完整的思维导图。这幅思维导图让抽象的知识直观呈现出来，清晰地反映了四者之间的内在逻辑联系，达到了突破难点的目标。

三、思维导图是学生激活思维方法的感应器

学生学习数学的过程其实就是不断地解决数学问题的过程。提高学生的思维能力必须依托高质量的题目，让学生从不同角度寻求多样的解题方法，锤炼学生的思维深度和广度。教师在教学过程中，要善于借助思维导图帮助学生掌握各种解题方法，弄清各种问题之间的内在联系，触类旁通，点燃学生思维原动力。

如，人教版六年级数学上册中经常出现的题型“李大妈养了200只鸭，鹅的只数比鸭多，李大妈养了几只鹅”，这是一道非常普遍的题目，如何在复习课中充分发挥这道经典题的作用，让它成为磨炼学生思维的工具，锤炼学生求新、求变的思维品质，成为我思考的方向。教学中，我牢牢抓住“鹅的只数比鸭多”，让学生围绕这句话展开思考，在不改变鹅与鸭关系的基础上，通过思维导图发散思维，把这句话改写成其他说法，看看解题方法有什么新变化。在老师的引导下，学生依次想出可以从下面三条主线思考：一是不改变单位“1”，二是改为鹅与鸭的比，三是改鹅为单位“1”。再从上述三条主线得出以下改写方法：从不改变单位“1”出发，原关键句可以改写为“鹅的只数是鸭的”，用“200×”求解；从改为鹅与鸭的比出发，原关键句可以改写为“鹅与鸭的只数比是 8∶5”或“鸭与鹅的只数比是 5∶8”，用“200÷5×8”求解；从改鹅为单位“1”出发，原关键句可以改写为“鸭的只数是鹅的求解。最后，要求学生在课后画出思维导图，并在各种方法之间标注解题思路的不同点。到此，该题以思维导图为教学手段，有序地把普通的一道题目演变出多种解法，这有效地锻炼了学生的创新思维能力，提高了学生思维品质。