基于稳健加权总体最小二乘的点云数据圆柱面拟合

刘支亮李明峰陆建华

（1.苏州市测绘院有限责任公司，江苏 苏州215006;2.南京工业大学测绘科学与技术学院，江苏 南京211816）

0 引 言

在逆向工程、工业检测和工程测量中，圆柱面的拟合问题十分常见[1]。三维激光扫描技术突破了传统单点测量模式[2]，与传统圆柱面拟合数据获取手段相比，三维激光扫描能够快速获取大量点云数据。通过圆柱面点云坐标数据的拟合处理，可得圆柱面在空间直角坐标系中的几何方程。根据圆柱面的几何关系，仅考虑观测向量的随机误差，采用最小二乘（Least Squares，LS）原理，构建经典的Gauss-Marko模型计算几何参数是最常用的拟合算法[3-5]。实际上，受仪器、扫描环境和人员等因素影响，圆柱面拟合平差模型中所有观测值都含有随机误差，即观测向量与系数矩阵均存在误差，这类模型称为EIV（Errors-In-Variables）模型[6]。总体最小二乘（Total Least Squares，TLS）法除了考虑观测值误差，还顾及系数矩阵的误差，能够得到EIV模型的最优估计[7-9]。加权总体最小二乘（Weighted TLS，WTLS）法[10]进一步考虑了观测值点位精度的差异，并根据一定准则赋予权值参与求解，从而获得更为可信的参数解。袁庆等[11]基于点位精度赋予权重，通过WTLS方法解算点云数据平面拟合参数。陈玮娴等[12]将WTLS方法应用于激光扫描球型标靶的拟合，根据点云激光回波强度特性确定先验权，提高了参数解的精度。本文根据点到圆柱面的距离与点位精度的相关性，提出顾及距离的WTLS算法，即在迭代时自适应修正观测值权，使得权值的确定更加可靠。同时，由于……