培养孩子的数学能力，从数感说起

任宏

何谓数感？心理学家德哈恩（Dehaene）指出，数感就是个体快速理解、估计以及操纵数字大小的能力。在幼儿园里，我们问小朋友：“4和7，哪一个更大？”儿童甲能够回答：“7。”当进一步问他：“你是怎么知道的呢？”他一边掰手指头一边说：“你看，4、5、6、7（在说后面3个数时他伸出3个手指），那就是说7比4多3个，所以它更大。”儿童乙有些迟疑地说：“7更大。”当被问及为什么时，他说：“因为7是一个大数。”儿童丙却一脸疑惑：“不知道。”这些日常生活中幼儿的表现就代表了不同的数感发展水平。

有越来越多的研究表明儿童早期的数感发展对后期的数学成就有重要影响。那么儿童数感是怎么建立起来的？在发展过程中主要受到哪些因素的影响，以及如何在早期教育中培养儿童的数感呢？

幼儿数感发展的特点

围绕数感而展开的研究非常多，其中德哈恩（Dehaene）等人用心理数字线来比拟个体的数表征，即认为个体表征数字大小的方式类似于一条自左向右的直线，且小数位于左侧，大数位于右侧。在生活中，儿童也会用类似的心理数字线来建构很多概念系统，比如对时间和空间的度量，他们会把数依次排列，并进行数量大小的比较。

研究表明，儿童的心理数字线表征早在五六岁起就开始发展了，心理数字线表征的精确性随着年龄和经验的增长而增加。年幼的孩子已能区别1、2，对量的理解是孩子与生俱来的本能。2岁的孩子吃完饼干会说“没有了”“还要”“要许多”，但还不能手口一致点数。3岁的孩子看到3块积木就说：这里有3块积木。……