量子Fisher信息在量子光学中的应用

吴佳仪　黄子涵　胡凯璇

【摘 要】本文以干涉仪为例，讨论了量子Fisher信息在量子光学中的应用。文中介绍了量子干涉仪中的分束器和相移器由幺正算符表示为量子操作，以及作为待估计参数的干涉仪的参考臂与待测臂间的相对相位，其对应的量子Fisher信息的表达式。文中还介绍了引入与初态无关，并包含所有参数化的信息的厄米算符，以便更加直观、清晰的观察到初态对量子Fisher信息的影响。同时，本文给出了初态为纯态时，由H计算出的量子Fisher信息有利于寻找最优初态，并达到分析待估计参数的最大精度。

【关键词】量子Fisher信息；Mach-Zehnder干涉仪

中图分类号： O431.2 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）14-0148-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.14.067

众所周知，很多科学理论需要通过一些物理量的高精度值来判断，而对高精度测量的研究不仅能够推动基本理论的发展，也是技术进步的需求和必然产物，因此度量学在科学技术发展中拥有重要地位。在度量学中，量子Fisher信息作为在量子系统中参数估计的最高理论精度，而受到了广泛关注。尤其是在光学系统中，寻找有效的参数估计理论对于量子度量学的发展意义重大。

散粒噪声极限一直以来都是经典度量学很难解决的问题，经典电路、光学、通讯等理论中也都有类似的困扰。该极限是由量子力学所给出的，因此人们期待通过量子力学的相关性质来超越散粒噪声极限。而对光学干涉仪的早期研究中，没有很好的解决这一问题。

在经典光学中，经典Mach-Zehnder干涉仪由光源、两个分束器、一个相移器、若干镜片和探测器组成。……