面向实际工程应用的线性代数教学研究

夏飞　贾茗

摘 要 21世纪，发展现代化的工程是带动经济繁荣的一个重要举措。如今的现代化工程中，摒弃了许多以往工程中存在弊端的方法，运用了许多现代化元素及各种各样的数学学科知识，例如线性代数方法。线性代数是数学的一个分支，也是处理线性问题的方法。本文针对学习线性代数与实际应用展开如下研究。

关键词 实际工程 线性代数 教学研究

中图分类号：G642 文献标识码：A

0引言

在当今世界，随着中国特色社会主义事业的不断发展，含括经济、政治、文化等领域的竞争日益增强。这种大背景下，我国更加重视科学技术，发展现代化工程以此带动我国各个方面的繁荣。在现代化工程中，线性代数具有举足轻重的作用。

1如何有效的学习线性代数

如何有效的学习线性代数是值得我们思考的问题。线性代数归属于数学，数学包含线性代数，线性代数是数学的一个分支。线性代数的研究方向是向量、线性空间、方程组等。然而我们知道，数学无疑是枯燥的、严谨的、乏味的。所以大多数人对数学都没有过多学习的兴趣，由此我认为可以从以下几点促进学生对线性代数的学习。

1.1积极培养学生的学习兴趣

可以这样讲，兴趣就是我们在学习方面的引路人。兴趣可以激发人们的创造热情、人们的好奇心以及人们对于万事万物的求知欲。在不屈服于人民意志的前提下支持的信念比那些看起来是所向无敌的物质力量更加强大。我们如果对一件事情没有兴趣就无法投入热情。在日常生活中，我们无论做什么事情，如果这件事情是我们比较感兴趣的，那么一定会非常愿意去做。即使耗时耗力，困难重重，我们都会坚持不懈心甘情愿的付出努力。人一旦对某种事情产生了兴趣，那么就一定会竭尽全力投入到从事这件事情的活动中去。学习也是这样。因此，对于学习线性代数，培养兴趣是一项不可忽视的任务。如果学生对于学习线性代数有浓郁的兴趣，那么他在学习能源和生产中所产生的效益是无法估量的。因此，要注重学生对于线性代数的学习兴趣的激发，培养学生对于学习线性代数的兴趣，发现学习中的趣味，让学生始终主动参与学习，全身心地投入到学习活动中，是非常重要的。

1.2提高学生自主学习的意识

在现当代社会传统的教学模式中， 学生作为教育的对象，由老师告知发展目标，发现目的，发展动力。所以导致学生并没有全身心的投入进来，学生学习的态度大多是被动的。在课堂上，老师提出一个问题，学生就会思考一个问题。课下几乎从不复习。对于简单的问题，可能会进行思考或者是浅显的研究。而对于类似线性代数这类枯燥复杂的问题，可能就会置之不理。由此导致简单的问题越学越会，复杂的问题只是略懂一二。所以，转变学生学习的方式方法是十分重要的事情。使学生由被动学习转化为主动学习，教师督促学习转化为学生自觉的去学习。自主学习是与一种较为现代的学习方式，它与传统的学习方式相对应。自主学习的教学模式下，学生成为学习的主体，自己阅读课中读物、自主听讲教师讲解、自我研究所遇问题、自觉实践。学生转变学习方式，学习效果会更加显著，达到事半功倍的效果。

线性代数作为一门数学学科，具有很强的逻辑性。所以更加要求学生学会自主学习，发现其中的逻辑，懂得如何学习线性代数。自主学习的同时，勤于发现问题，勇于指出问题，敢于质疑问题。在一次又一次的学习中，不断掌握学科知识，一次又一次的深入了解，从而更加全面地看待问题。

1.3调动学生学习的实践性

学习线性代数并不代表着需要一味的依靠课本，如果一直依靠于课本，像书呆子一般只知道摇头晃脑的背书，那么学习就失去了它本身的意义。只有通过实践，我们才可以获得经验，获得真正的知识。与课本中截然不同的却又意义非凡的知识。在学习线性代数时，了解书本上的理论知识是必要的，除此以外，更重要的是，要将课本中复杂的理论知识应用于实际生活。理论来源于实践，也应为实践服务。如果对于课本中的知识达到倒背如流的地步，然而在现实生活中，遇到相关问题却一筹莫展，是非常不值得提倡的。因此在教学时，要激发学生强烈的参与意识，使学生积极的参与到实践中。让学生学会学习，不仅仅是学会书本上的知识，而且会运用书本上的知识。在学生积极主动的探究学习中，教师还要注重学生培养学生的能力，引导学生进步。

辩证唯物主义认为，实践是检验真理的唯一标准。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。生活是课堂的延伸，在生活中，课堂上学到的知识理论都可以一一实践，一一检验。书本上的东西即使学的再好，也不过是画饼充饥，望梅止渴，只有应用于实践才可以拥抱世界，走出困惑。线性代数是复杂的，在书本上写写画画不应用于实践就会失去它原有的意义。理论知识不是万年不变的，它经由实践的检验不断更新，不断完善。

2线性代数的实际应用

原因背景：世界上很多自然现象或者是科学现象都是线性变化的，复合线性规律，可以运用线性知识进行解答。瑞典的L.戈丁说过，没有学习线性代数的人简直就是文盲.他在闻名世界的数学名著《数学概观》中也曾写过，要是没有线性代数，任何数学和初等教程都讲不下去.由此可观，线性代数是一门非常重要的数学类学科。然而，它在实际应用中也有很大的作用。

2.1应用于解决实际工程图像处理问题

在实际的工作理论中仍存在不少缺陷。广大学生以及应用人员只是比较全面的了解了一定的线性代数的相关理论知识，并没有对其进行一定的实践锻炼。因而在现实工作实践中仍存在缺陷。对此，需要对其加强实践的锻炼与培训。将理论知识进行实践应用上的转化，将其做到解决实际工程图像。因而学生将提高矩陣知识运用于实际工程能力。利用解方程组来解决实际工程中的繁重、复杂的大数量数据。学生需要掌握解决多个方程的步骤和简单方法。在实际工程建设中，大量数据的相关方程需要线性代数的知识来解决。通过对方程组的仔细分析，可以更好地进行预测和决策。

2.2应用于现实生活统筹规划中

在实际生活中，我们其实无时无刻不接触着线性代数。众所周知，在管理策略方面，运筹学是非常重要的。在运筹学中，线性规划也是作用非常大的。线性规划中大量知识都是以线性代数为基础的。如果我们掌握了线性代数知识，那么就可以把很多在日常生活中遇到的抽象的复杂的难懂的易混淆的问题难题转化为线性知识问题，从而轻松解决，得到最优解。例如航空运输业可以利用线性代数的相关知识进行航班调度，从而实现最优目标；再比如商场的老板可以作用线性代数的相关知识进行货品调度，从而达到最大利润。或者是制作某种商品，对于它的原料我们也可以采用线性规划，以此进行分配，从而达到成本最低。艺术本身就来自于现实生活，它又回归于现实生活。根据这句话，我们也可以说数学也同样是来源于生活，又应用于现实生活。生活中处处可以见到与数学知识相关的问题，可以作用各个方面的知识以解决问题，从而达到最优目标。

2.3应用于工程建筑工业生产中

在工程建筑方面，线性代数知识是运用最为广泛的。比方说，建筑一幢房子，需要线代工具进行受力分析。在机构转配构型中，进行构图和方案设计，线性规划都做出了重大贡献。在构造图纸时，也需要借助线性代数相关信息。如果没有线性代数知识，想要测量数据或者是进行数据分析可能就有些困难。在工业生产方面，行列式运用也较为广泛。我们在工业生产中，可以利用行列式进行求解或者是观察体积变化。它作为最基本的数学工具，有着不可替代的作用。可以运用行列式进行单位成本问题的计算或者是解决断面面积等工作。以此节约成本，达到利益最大化和进行精确的计算数值，节省材料。

3结束语

总而言之，线性代数知识不仅仅是运用于以上提到的几个方面，在我们的现代社会中，不同的领域都在广泛运用线性代数知识，尤其是物理方面。例如电子软件中进行电路线性信号系统分析，电路设计或者是我们玩的大型网络游戏制作也要以此作为基础；石油勘测探测数据也需要线性代数知识进行解决；还有餐饮方面进行荤素搭配营养方案更需要线性规划。运用于生活的事例有很多，由此可见，线性代数对于我们的生活十分重要。然而，在运用线性代数方面，我们还有许多不足，我们需要更努力的开拓它，以此提高我们的生活质量，使现代社会更加美好。

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