基于延时互相关的正弦信号频率估计方法

闫隆基，肖 玮，陈 鹏

(陆军勤务学院，重庆 401311)

0 引 言

正弦信号频率估计广泛应用于检测技术、自动控制、雷达、目标信号识别等领域，具有很大的研究价值[1-8]。基于自相关的频率估计方法是常用的正弦信号频率估计方法，主要有改进协方差(Modified Covariance, MC)方法[9-10]、Pisarenko谐波分解(Pisarenko Harmonic Decomposition, PHD)方法[11-12]、改进Pisarenko谐波分解(Improved Variant of Pisarenko Harmonic Decomposition, IVPHD)方法[13-14]、扩展自相关(Expanded Autocorrelation, EA)方法[15-16]等。MC方法利用待估信号的2次自相关计算推导频率表达式得到频率值；PHD方法首先计算信号的自相关矩阵，利用其特征结构对采样信号进行频率估计得到频率值；IVPHD方法通过重新定义新的自相关，较为完整地利用自相关信号的信息来计算频率值；EA方法通过较为完整地利用自相关函数中包含的频率信息，推导扩展自相关函数，同时利用误差函数获得采样信号的频率值。PHD方法频率估计性能较差，MC方法、IVPHD方法与EA方法频率估计性能较PHD方法有所提高。由于信号非整周期采样，导致自相关信号均包含误差项，致使基于自相关的频率估计方法为有偏估计，导致其频率估计精度受限。

针对基于自相关的频率估计方法受信号非整周期采样影响的问题，本文提出一种基于延时互相关的正弦信号频率估计方法。本文方法通过延时互相关得出包含相同误差项的互相关信号；并利用互相关信号相减，抵消误差项，从而构建仅含有同频项的误差校正信号；最后通过柯西-施瓦兹不等式与误差校正信号推导频率表达式，进而获得高精度的正弦信号频率估计值。……