运筹学课程分类式教学的优化研究

唐四云　林磊

【摘要】运筹学是数学同管理学科间的重要桥梁，根据高等院校学科专业设置特点、学生个体差异以及社会对创新应用型人才的需求，本文通过深入分析运筹学的课程特点，再结合多年的一线教学实践，提出坚持以因材施教为核心理念的分类式教学，按学生专业不同教学内容上分类，按学习的不同时期教学形式上分类，优化分类模式，使其更为适合应用型人才的培养.

【关键词】运筹学；分类式教学；优化分类；项目驱动法

一、引言

运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学.在很多本科院校，这门课程不仅是数学专业学生必修基础课，而且也是管理类专业本、专科生和研究生层次的主修课、学位课.开设这门课的目的是使学生掌握定量的数学模型分析方法，培养学生系统的科学思维方式，提高学生的运用数学工具进行分析和解决现实问题的能力，并更好地提升后续科研能力和创造力，然而在实际教学环节中，仍然存在着很多不足.

现存主要问题：

（1）学习主体专业和个性差异.目前，很多高校的运筹学教学仍然是按统一的教学大纲和教学要求组织，很少考虑学生专业不同、个性不同，导致学生在学习基础、兴趣和主动性等方面的差异；由于所面向的学生涵盖多个学科，传统教学的统一模式很容易导致学生目标定位不准：若重理论轻应用，会影响学生分析和解决现实问题的能力；反过来，重应用轻理论，会影响学生的科研和创新能力.

（2）学生需求和就业差异.随着社会竞争的日益激烈，又使学生的未来发展面临很大挑战，学生的需求随之呈现多样化；为使学生能根据自身实际，并和社会需求相结合，使个性得到充分发展，必须打破传统教学的统一模式，根据学生的实际和社会需求实施分类教学.

（3）运筹学学科专业特点.运筹学是一门科学性和系统性非常强的交叉学科，其内在的知识结构及严密体系，决定了它必须遵循可接受性原则，在运筹学知识链条中，不掌握前面知识，就难以接受后面知识，要解决学生基础差异大的问题，必须进行教学形式上的分类.

综上，现代学生的多专业化特点要求必须实行分类教学，学生的实际和社会需求要求实施分类教学，运筹学学科专业特点要求进行教学形式上的分类.

二、分类教学理念

分类教学的思想，最早源于孔子提出的“因材施教”.美国心理学家布鲁姆在掌握学习理论中指出[1]：许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要问题不是学生智慧能力欠缺，而是由于未得到适当的教学条件和合理的帮助造成的；如果提供适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习动机等多方面就会变得十分相似.分类教学就是要最大限度地为不同类别的学生提供这种“学习条件”和“必要的全新的学习机会”.

分类式教学是依据素质教育的要求，面向全体学生、承认学生差异，改变大统一的教学模式，因材施教，为培养多规格、多层次的人才打基础而采取的必要措施，运筹学课程中实施分类式教学切实可行.

三、教学改革与实践

在教学实践中，我们采用“十一五”国家级规划教材——运筹学基础及应用[2]，来展开分析和讨论.同一学科可具有不同的教学内容；不同学科的教学内容可用相同的教学策略进行教学，相同的学科内容经不同的学习者学习可得到不同的学习结果.如何根据运筹学学科特点开展有针对性的教学呢？目前最有效的方式是采用分类教学，具体的分类可从教学内容和教学形式两方面来展开：

一是重视学科特点，根据学科内容的性质和学生专业的不同，将内容分成不同任务类型开展教学：

由于分类教学的对象是学生，因而，在教学内容上的分类必须根据学生的实际情况确定类别.要准确把握学生实际，必须做好两个调查分析：一是学生的专业特点和数学基础调查分析，二是学生的兴趣和今后的就业意向分析.在此基础上針对不同的类别配置不同的教学内容.如管理类专业，主要是研究信息管理以及信息系统分析、设计、实施、管理和评价等方面的基本理论和方法，在信息时代，这个专业更看重动手实践能力[3].因此，对于管理类专业的学生要求他们掌握运筹学的基本理论和常用的一些方法，培养他们利用Lingo等计算机软件对所解决问题进行编程和计算的能力.一般这类专业学生数学基础较为薄弱，所以在教学内容取舍上，应以介绍运筹学的基本模型和如何使用应用软件为主，重点学习线性规划、整数规划、图与网络分析、存贮论和排队论等基本内容.对于数学与应用数学等理工类专业，学生数学功底较强，该专业的主要任务是培养具有创新能力和解决实际问题的人才[4].基于此，对这类学生的教学，不仅要让他们掌握运筹学的基本理论和方法，还要适当地引入学科前沿知识，教学内容上除了上述内容外还应增加动态规划、决策分析和博弈论等方面的知识.下表中给出了两类专业在运筹学教学内容上的取舍.

二是根据不同时期在教学上采取进阶式的教学模式进行教学，以弥补学生个体差异；

（1）教学第一阶段以理论讲解为主、实验作业为辅.运筹学的方法和理论众多，在讲解时应注重理论分析和几何直观相结合，使学生容易理解和接受所学的知识，不至于产生“运筹学难学、难懂”的现象.在教学中要采取灵活多变的授课方式，改善运筹学的教学效果.依照各专业背景补充紧贴各专业的例题和实验作业，如对信管专业学生进行线性规划教学中，可增添投资项目组合、混合配料等应用例题讲解，可选择医院的护士值班计划问题作为实验作业.教学手段上，依托校园网，整合网络教学资源，建立网络数学实验室，实现网上辅导答疑及实验作业检查，做到教学效果的实时反馈.

（2）第二阶段展开案例教学.案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式的探索过程[5].学生通过讨论来寻求答案，从而努力做出决策的过程，需对实际数据进行分类整理，运用一定的分析工具和分析方法进行分析，并根据他们的实际经验，对所涉及的问题进行综合研究，这样得出结论的同时还能发现新的问题，有利于创新能力的训练和培养.

（3）让项目驱动教学法贯穿整个教学的始末.项目驱动教学是一种建立在建构主义教学理论基础上的新方法[6]，教学过程中采用项目驱动方法，将学生融入项目完成过程中.首先，确定项目任务，学生自由组队，根据项目任务进行构思；其次，团队集体讨论，细化项目，制订计划，设计出初始方案，最后制订进度表；再分工、制订实施计划并付诸实践；最后，按计划完成实验项目，确定出解决方案，提交项目总结报告.在运筹学开课之初，可结合学校特色、社会需求或后面章节尚未涉猎的数学内容，如设置图书馆数据库少、篮球场少、交通阻塞、水电涨价、生产计划和资源分配等问题构成多个项目，要求以2-5人为团队在课程结束之前完成其中一个项目.项目实施过程中，学生需要主动学习相关基础知识，比如，运筹学、概率统计、图书管理知识等，并将这些知识应用于设计方案，利于这些知识的吸收又规避了教学安排上的不便.通過项目驱动的创新实验，使学生从实验项目选题、文献查阅、项目设计、项目操作、分析建模、数据处理等各个环节得到一次较为全面的综合性训练，促使学生体验到团队协作的意义，为进一步加强学生创新思维训练和培养学生创新能力提供平台.

在进阶式教学中，学生是知识的主动建构者，教师是教学过程的组织者、指导者，教材所提供的知识不再是教师唯一传授的内容，而是学生主动建构的对象，各类媒介也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来作为学生主动学习、协作式探索的认知工具.

四、总结

通过分类教学调动学生学习的积极性和主动性，使学生从“要我学”转化为“我要学”，可以从根本上促进学风；通过分类教学，有效地实施素质教育，有效地使学生分流，有利于学生毕业后的进一步深造或就业；分类教学，对教师提出了更高的要求，因此，必将激励教师自身业务水平的提高，进一步促进教学和科研工作；分类教学益处多，它能使所有的学生学有所得，学有所长，成为社会的可用之才，较好地体现了以学生为本的办学宗旨.通过分类教学模式的开展，一方面，为国家和社会培养出数学研究和数学教学人才，另一方面，为国家和社会培养一大批以数学和计算机为主要工具的、地方经济建设所需要的应用型管理人才.

【参考文献】

[1]刘美玲.基于应用性的高等数学课程分类教学改革探索[J].科学时代，2015（13）：230.

[2]胡运权，等.运筹学基础及应用[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3]查先进.信息管理与信息系统专业人才培养方向和课程体系探索[J].情报学报，2003（4）：507-512.

[4]柳长青，罗朝晖.关于数学与应用数学专业应用型人才培养模式的研究[J].大学教育，2014（2）：91-92.

[5]乔金兰，肖书成，杨振东，吴海佳.基于QSB的案例教学在运筹学教学中的应用[J].大学教育，2017（7）：33-34.

[6]焦瑞.项目驱动法初探[J].中国科教创新导刊，2010（13）：36.