谈高中数学立体几何的入门学习

王光耀

【摘要】高中数学立体几何的入门学习，不论是对于同学思维能力的拓展，还是今后的数学学习来讲都具有重要意义，我们应给予足够重视.但是经过相关学习分析发现，在立体几何的学习中，由于平面几何相关知识具有一定难度，对于立体几何经常会产生一种先入为主的思维模式，再加上相关知识信息较为抽象，要想取得理想学习效果，还需要给予更深层次的探究.

【关键词】高中数学；立体几何；入门学习

在高中学习中，不论是哪一科的学习，只要入了门，便可以在后续学习中获得一定收获.但就现阶段来讲，在刚刚接触立体几何过程中，很多同学都会产生无从下手的情况，觉得其知识信息较为抽象复杂，在学习探究中或多或少都会遇到一些难题.因此，怎样有效提升立体几何学习效果与效率，也是广大高中生一直思考、研究的关键内容.本文就对怎样做好立体几何的入门学习做出了深入分析，希望能够给其他高中生提供一些有利建议.

一、优化立体空间数学模型构建

新课标中对“数学模型”这一词有反复的强调，目的主要是为了使数学、现实世界的联系能够得到不断加强.其形式往往都是丰富多样的，不仅有几何图形，也可以是方程式等.实际问题越复杂，构建出的数学模型便更复杂[2].

同时，也由于立体几何相关知识点的学习与学生实际生活有着密切联系，空间几何体也是很多物体的几何模型，其可以对现实世界中的很多物体进行描述，不仅直观、具体，也有助于锻炼学生的集合直观能力.尤其是长方体等空间几何体，其中的棱与棱、面与面，以及棱与面之间的位置关系，是直线与面、平面与平面，以及直线与直线位置关系深入研究中的重要直觀载体.在学习探究中，不仅要做到从实际入手，还要不断经历从现实生活抽象空间图形的过程，对空间图形的位置关系做出深入探究，对其判定定理、性质定理做出全面归纳与准确概括.

二、增强空间概念，提升空间想象力

空间概念建立过程中，应重视、加强看图能力的锻炼，面对一个几何体，我们可以从俯视、仰视、侧视等多重角度来观察，以此来体会不同感觉，进一步拓展空间视野，增强空间感.同时，在学习中，还要把握各种契机有效锻炼画图能力，以此来实现对基本图形画法的准确掌握，从而画出立体感较强的几何图形.此外，对于认图能力的锻炼也要给予足够重视.在思考解答集合习题过程中，要能够从复杂的几何图形中看出基本图形，比如，点、线、面之间的位置关系等，还要基于这种位置关系，联想到更加复杂的几何图形，在准确观察到所画出的图形的同时，还要将未画出的部分联想出来，若能够达到这一阶段，对于一些几何问题便可以一眼看穿[3].

三、发展解题意识，学会转化

首先，对于解体意识的培养来讲，在日常学习中，对于一些已经证明过的典型命题，我们可以将其视为结论进行记录，然后在后续学习、练习中，可以运用这些结论，将看起来较为烦琐的题目更快速地计算出来，特别是对于填空题，以及求解选择的习题解答中更加便捷.同时，针对其他一些解答题虽然无法直接运用这些结论，但也能够在思考、探究中进一步启发学生思路，从而更顺利地求出答案.

其次，在解题过程中要真正学会转化.对于立体几何的相关问题来讲，在具体解答中，通常都是对“转化”这种数学思想的充分运用，学生要真正认识到在实际转化中，到底有什么改变了，什么未改变，存在怎样的联系，这些内容的掌握都是极为重要的.比如，两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线.这就是数学思想中转化思想在解答立体几何问题中的运用，通过这种合理转化，可以将原本较为复杂、抽象的问题更简单、具体地呈现出来，继而大幅度提升解答效率与准确率.

四、加强规律总结，巩固理解

对于立体几何习题解答来讲，其中通常都会呈现出较为显著的规律性.比如，求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角.对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换.总之，为了打牢基础，不仅要对各项习题训练做出进一步规范，促进其训练效果的不断提升，还要在解答中对其中蕴含的各种规律做出全面总结，为更快速、灵活地解答各类习题提供有力支持，以此来促进自身数学综合素养的全面提升，也只有在不断总结、探究分析中，才能够积累更丰富的知识信息与解题经验.在高中数学立体几何学习中，若能够真正做到以上几点，那么不论哪种问题、习题都能够迎刃而解，广大高中生也能够轻松地实现高中立体几何的入门学习，突破学习重难点.

五、结语

综上所述，作为高中数学学习的重点内容，立体几何入门学习中，很多学生可能都会遇到问题.对此，我们应正视学习中存在的各类问题，通过不断优化学习方式来增强学习效果，基于学习内容对立体几何的本质做出深入了解，在不断拓展自身数学思维的同时，对所学知识点产生更深刻理解，这样不仅有助于进一步提升数学学习、应用能力，也能够为下一阶段的学习创造良好条件，获得更理想的学习成果.

【参考文献】

[1]王佳秀.分析高中数学立体几何的入门学习[J].科技创新导报，2017（2）：187-189.

[2]范阳.过两关，通过高中立体几何入门学习[J].中学生数理化（学研版），2014（4）：94.