基于RBF神经网络的PID车辆主动悬架控制

刘 凯，廖 然

（攀钢集团研究院有限公司 钒钛资源综合利用国家重点实验室，攀枝花 617000）

0 引言

随着国家经济的蓬勃、高速发展，如同电脑、手机一样，汽车己经开始逐渐普及于人们的日常生活中了，同样的，我们对车辆性能的要求也日益增高了。悬架系统对所有车辆驾驶系统来说都是不可或缺的重要部分，它会直接影响车辆驾驶的稳定性和乘车人员的平稳舒适性。由于被动悬架无法随路面的变化而调整变化，因此逐渐被主动悬架所替代，主动悬架可以根据环境路况实时变化，产生精确的控制力作用于悬架系统，能主动的调节悬架系统，达到了提高车辆的驾驶稳定性，和乘车人员平稳舒适的目的[1]。

本文基于二自由度1/4车辆主动悬架模型，通过MATLAB仿真实验，提出了使用基于RBF神经网络的PID控制器来控制主动悬架的策略。首先需要通过MATLAB建立白噪声随机路面模型，然后建立二自由度1/4车辆主动悬架模型与被动悬架模型，最后通过悬架动行程、车身加速度和轮胎动位移这三项指标与被动悬架仿真结果进行对比。

通过MATLAB仿真结果可以看出，在车身加速度指标上，基于RBF神经网络的PID控制策略的主动悬架比被动悬架范围明显缩小，极大的增加了乘客的舒适性，其余两项指标都在合理范围内波动。

1 车辆悬架系统仿真数学模型的建立

由于二自由度四分之一单轮车辆模型能够反映悬架系统的主要性能且结构较为简单，因此本文采用这种结构建立悬架系统数学模型。图1为1/4悬架模型。

图1 车辆1/4悬架模型图

1.1 主动悬架数学模型

运用牛顿运动定律，利用图1所示车辆模型结构特性，建立带有主动悬架系统的车辆的动力学数学模型。其中U为作动力控制力[2]。

其余符号分别表示为，xb表示车身位移，xw表示车轮位移，mb表示车身质量，mw表示车轮质量，Ks表示悬架弹簧刚度，Kt表示轮胎刚度，Cs表示悬架阻尼，xg表示路面位移。

1.2 随机白噪声路面数学模型

引用路面输入模型为：

式中：f0为下截止频率（Hz）；G0为路面不平度系数（m3/cycle），v0为前进车速（m/s）；w为数字期望为零的高斯白噪声。

1.3 悬架状态空间模型

选取状态变量为：

把车辆悬架模型运动方程和白噪声路面输入模型转换为矩阵形式，得到悬架系统的空间状态方程，如下：

其中，A为状态矩阵；B为输入矩阵。其值如下：

输出结果为考察悬架系统的三项指标，分别是车身加速度、悬架动行程与轮胎动位移：

其中，C矩阵为：

通过转换为状态空间方程，最终得到含有白噪声路面输入的车辆主动悬架系统模型[3]。

2 基于RBF神经网络的PID控制算法

2.1 传统PID控制器

作为工控领域中最通用、最常见的一种控制器——PID控制器，它的原理是通过传感器得到反馈信息，反馈信息与给定信息比较得到偏差值，然后输入PID控制器中，不断进行比例、积分、微分的组合运算，调节外部执行机构实施控制。其不足在于P、I、D三个参数需要人工经验来整定，同时PID算法鲁棒性不高，不能在复杂情况下自主整定参数[4]。图2为PID控制器结构图。

2.2 基于RBF神经网络的PID参数整定

RBF（径向基函数）神经网络可以任意精度逼近非线性连续函数，是一种前向网络。它的网络输入到输出的映射总体是非线性的，只有隐含层到输出层部分是线性的，它避免了BP神经网络的局部极小的问题且极大的加快了学习速度。

图2 传统PID控制器结构图

2.2.1 RBF神经网络模型

RBF神经网络的结构总体分为三层，依次为输入层、隐含层与输出层。RBF神经网络结构图如图3所示。

图3 RBF神经网络结构

BF神经网络的输入向量为X=[x1，x2，x3，...，xn]T；RBF神经网络的径向基向量h=[h1，h2，h3，…，hn]T，其中h为高斯基函数；在高斯基函数中，c代表函数中心矢量c=[c1，c2，c3，...，cn]T，b为基宽度；W为隐含层到输出层权重系数。

辨识网络输出：

辨识器性能指标：

通过性能指标函数，依照梯度下降算法依次迭代中心矢量c，基宽度参数b，以及隐含层至输出层权重w，直至得到最优参数。

其中被控对象的Jacobian辨识信息近似为：

2.2.2 RBF神经网络PID整定原理

基于RBF神经网络PID控制器结构如图4所示。

图4 RBF神经网络PID控制器

PID控制器的系统偏差，Yd代表给定控制值：

PID性能指标：

PID控制算法为：

采用梯度下降算法，依次迭代Ki、Kp、Kd：

3 MATLAB仿真模型及结果分析

基于RBF神经网络PID的主动悬架与被动悬架模型仿真结果如下所示。

车身加速度：

从车身加速度指标可知，经RBF神经网络PID控制模块的影响，其加速度范围显著小于被动悬架，保证了乘客的平稳舒适性[5]。

悬架动行程：

图5 车身加速度仿真结果

图6 悬架动行程仿真结果

从悬架动行程进行分析，主动悬架的动作频率更高，即在车身加速度不改变的情况下，主动悬架为了减小路面的冲击，增大了自身的变化频率，因此高于被动悬架。

轮胎动位移：

图7 轮胎动位移仿真结果

从轮胎动位移上进行分析，被动悬架的动位移大致等同于主动悬架，都在合理的波动范围内。

4 结束语

整体来说，主动悬架在车身加速度、悬架动行程上是优于被动悬架的，而基于RBF神经网络的PID控制器为汽车主动悬架控制提供了良好稳定的控制策略。