探究微课中使用几何画板解密高中数学

黎芳婷

摘 要：几何画板是高中数学微课教学的重要组成部分。以现阶段高中数学微课教学情况为基础，结合近年来几何画板应用特点，了解在微课教学中引用几何画板的优势，明确新课改提出的教学要求，分析如何在微课中引用几何画板解密高中数学知识，以此实现预期设定的教学目标。

关键词：微课；几何画板；高中数学

一、几何画板在高中数学微课教学中应用的優势

（一）可以精确绘制图形

标准的动态几何动图可以让人们在观察中感受到美。通过了解实践应用情况可知，几何画板可以画出所有图形，也可以了解点的轨迹，是高中数学教师组织学生学习重难点知识的主要辅助工具。例如，教师在引导学生学习高中数学新人教版“椭圆标准方程”时，传统意义上学生只能等教师上课时在黑板上画图，这样不但浪费时间，而且无法长时间集中学生注意力，更无法确保图像的标准性。但若是在微课中引用几何画板直观展现椭圆点的运动轨迹，就可以有效解决上述问题，促使抽象化知识变成具体内容，降低学习难度[1]。

（二）直观展现函数图像和性质。函数的图像与性质在高中知识中是重难点，例如教师在引导学生学习人教版高一数学《指数函数》时，可以通过多媒体技术向学生展现底数不一的指数函数图像，促使学生通过直观观察底数对图像变化的影响，了解指数函数的定义和性质，明确图像对解析的重要性。这种教学方式有助于减少学生学习压力，突破传统教学理念的约束，激发学生自主学习的意识。

（三）动态演示立体图形。几何画板构建的立体图形非常直观，可以让原本单一的图形立体化呈现到学生面前，解决从二维空间向三维空间过渡的问题，促使学生可以在观察中获取问题的答案，并优化其具备的想象力和创造力。例如，教师在引导学生学习最新人教版高中数学必修2第一章《空间几何体》时，向学生提出如下问题“如图（1）、（2）、（3）所示，三个图形是否可以折成棱柱？”此时，教师可以通过几何画板向学生动态演示三个图片的折合过程，促使学生可以更为直观地观察。

二、微课中使用几何画板解密高中数学的案例分析

（一）教学内容。几何画板下三角函数y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）图像变幻的认知实验

（二）教学目标。引用几何图形平台，分别绘制三角函数y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）在振幅变化、相位变化和周期变化下的图像，直观感受参数在图像变化中的作用，实验观察三角函数图像和参数不同的图像变化特点，了解教材提出的研究问题，更好理解和掌握数形结合、化归转化分析三角函数图像问题的思路。

（三）教学的重难点。重点在于三角函数（A>0，W>0）图像绘制和参数作用的了解；难点在于三个参数不同对函数解析式的表示。

（四）教学流程。其一，设计问题场景。教师要求在了解正弦函数y=sinx的图像和性质后，画出函数y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）的图像，而后提出自己的观点，画y=2sin（1/2z-π/4）的图像。在画完图像后分析学生提出的方法是否适用于所有问题。而学生在教师提出问题后，开始研究y=sinx图像和y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）图像的关系，并与其他学生一起探讨，而后明确出现变化的原因在于受到参数A、w、Φ的影响，而后向教师提问“这三个参数是如何影响函数y=sinx的”。在学生提出疑问后，教师要借势向学生突出本次实验的方向，组织学生一起进行实验探索，进而明确问题的解决方案。

其二，实验活动。教师要结合几何画板向学生展示实验1函数y=sinx和y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）的图像关联，了解实验2函数y=sinx图像和y=Asin（x+Φ）（A>0，W>0）图像的关系，明确实验3函数y=sin和y=sinwx图像的关系等。学生要分小组合作进行探索，分别进行教师提出的上述几种实验，在学生遇到问题时，教师要及时提供帮助，促使实验可以有序进行。

其三，归纳猜想。实验结束后先思考两个问题，其一若是三个参数的变化顺序不是从A到w再到Φ，那么研究的结果是否会出现变化；其二函数图形在变化中出现先平移或伸缩或者是先伸缩后平移的方式，了解这两种变化顺序有哪些差异性。

其四，验证推理。此时需要教师向学生提出不同系数的实验验证，促使学生可以举例证明自己的想法，并作出理论证明。此时不但可以整合数学实验和数学知识，而且有助于优化学生的理论思维和实践技能力，符合新课改提出的教学要求。

其五，反思探索。教师要利用课堂教学的剩余时间引导学生进行反思，并提出相关的问题让学生在书本上绘画，进而明确问题的结论。需要注意的是，学生在探索问题时，教师要提供帮助，促使学生学会引用自身已学知识点解决当前问题。

综上所述，几何画板展现出的教学功能为高中数学提供了有效的帮助，促使抽象化、枯燥乏味的教学课堂变得更为直观，从根本上调动学生学习的自主性和积极性，促使学生可以在观察、探索及思考、总结中成为课堂教学的主体，进而实现预期设定的教学目标。

参考文献：

[1]梁雪.微课中使用几何画板开展数学有效课堂的策略[J].学周刊，2018（1）：87-88.

[2]王子龙.巧用几何画板破解高中函数学习重难点[J].新教育，2017（16）：32-33.