“两大步”的数学与可能性

蒲秀琴

摘 要：本文由中科院中国现代化研究中心公布的1970年至2014年的世界现代化指数，对十九大报告中提出的“两大步”的实现可能性进行数学上的预测。

关键词：现代化；数学；可能性

十九大报告中提到“一小步两大步”的战略安排。其中“两大步”指：第一个阶段，从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗十五年，基本实现社会主义现代化。第二个阶段，从2035年到本世纪中叶，在基本实现现代化的基础上，再奋斗十五年，把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国。

何传启定义“现代化国家”[1]是国家现代化水平达到世界先进水平的国家。现代化国家有三个标准：（1）定量标准：现代化指数高于高收入国家平均值的80%；（2）排名标准：现代化指数的世界排名处于世界前20位；（3）定性标准：六个领域（经济、社会、政治、文化、生态、人的现代化）及三个方面（先进生产力、社会进步以及人的发展）都达到世界先进水平。本研究以现代化指数的世界排名为基础，运用回归分析方法对“两大步”的实现可能性进行预测。

由已经公布的数据（《中国现代化报告》），2014年中国第一次现代化指数约为99（世界排名第51位），第二次现代化指数为45（世界排名第51位），综合现代化指数为42（世界排名第63位）。

由上表，分析如下：

（1）第一次现代化指数：从1970年到1980年，第一次现代化指数提高了14个点，从1980年到1990年，提高了9个点，1990年到2000年，提高了13个点，从2000年到2010年，提高了16个点达到92。从2010年开始，增长趋势较缓一点，由表中数据，预计2015年第一次现代化指数即达到100。

（2）第二次现代化指数：从1970年到1880年，第二次现代化指数提高了4个点，从1980年到1990年，提高了1个点，1990年到2000年，提高了5个点，从2000年到2010年，提高了3个点。从2010年开始，逐年增长都在2个点以上。从2010年到2014年五年時间增长了12个点。

（3）综合现代化指数：从1980年到1990年，综合现代化指数提高了7个点，1990年2000年，提高了3个点，从2000年到2010年，提高了3个点。从2010年开始，逐年增长2个点。

第二次现代化指数和综合现代化指数的增长类似，先平缓增长，后增长速度较快。对于第二次现代化指数的增长，建立如下模型：

Z=Z0erN+sN

其中，Z表示第二次现代化指数，r和s为参数，Z0为1970年的现代化指数，N代表年份（1970年为1，1971年为2……依此类推）。由SPSS进行回归分析，得表2参数估计值

因此，第二次现代化指数与年份的模型表达式为

Z=Z0e0.022N-0.38N

由模型得各年份第二次现代化指数的预测值如表3、表4

由表3，模型得到的预测值与实际值偏差较小，表4为2035年到2050年的预测值。由该表数据，到2035年我国第二次现代化指数为65，到2050年第二次现代化指数为94，第二次现代化指数的最高值为120（若超过120点，取值120点）。也就是说，从第二次现代化指数这方面来说，到2050年，我国是能够实现十九大中“两大步”的战略目标的。

同理，由同一模型得到我国综合现代化指数，如表5、表6所示。

综合现代化指数的最高值为100点（若超过100点，取值100点）。到2035年我国综合现代化指数为57，到2050年综合现代化指数为74，已经达到世界先进水平。

从另一方面来说，如果在未来的一段时间内，131个国家能够按照它们前15年第二次现代化指数的年均增长率估算他们的现代化水平，那么，中国可能在2030年前后成为中等发达国家，基本实现社会主义现代化，在2060年前后成为发达国家，在为富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国。

根据这种情况分析，由世界和中国第二次现代化指数的年均增长率估算，中国现代化的前景较为乐观。十九大报告中提出的“两大步”实现的可能性是很高的。

参考文献：

[1]何传启.如何成为一个现代化国家[J].世界科技研究与发展，2018，40（1）：8-8.

[2]孔令瑶.中国现代化总体水平及国际差距[DB/OL].