小学生日常概念向数学概念的转变学习

陈凯

[摘 要] 小学生在学习数学概念之前通过生活经验已经形成很多日常概念。日常概念与数学概念互相联系，互相作用。小学数学教师在课堂教学中要抓住两者联系进行有效的概念转变教学，为进一步的数学学习打下坚实的基础。

[关键词] 日常概念；生活概念；转变学习

小学教师如果能把握儿童脑海中的日常概念与数学概念的联系，顺应学生思维发展，进行有效的概念转变学习，深度对比两种概念的异同，让学生形成数学概念的正确表象，帮助学生建立概念网络，将会对学生的数学学习起到极大的推动作用。

一、把握联系，促进日常概念向数学概念转变

将日常概念顺利转变为数学概念，就是通过对日常概念进行充实、区分或者增加层级组织，完成数学概念的转变学习。

“认识角”是多个版本的数学教材安排在二年级教学的内容。课前，学生已经知道角这个名称，对角有了自己的生活经验，但是这个角的日常概念大多数学生都停留在“角是尖尖的”这个简单印象上。这样的日常概念一方面支持学生去正确认识角，另一方面也对学生形成正确的角的数学概念形成干扰。基于学生实际，教师这样进行教学预设：

（出示五角星和三角形）

师：这两个是什么图形？它们有什么相同点？

生：它们都有角。

（师板书：角）

（思考：学生对角的概念掌握了，学生的认知是平衡的。）

师：角在哪里？

（生指着角的顶点：角在这里。）

生：角在这里，尖尖的，扎人疼的。

教师在学生指的地方，画一下，然后移开三角形纸板，黑板上留下一个点，询问学生：这是角吗？

生开始摇头。

（思考：这个步骤让学生明白，仅仅是尖端的地方还不能称为角，学生有点不认识角了，学生的认知变得不平衡了。）

师：角不是一個点，那角是什么样子的呢？

生：除了点，还要有两条线。（这位学生拿着三角形纸板，在黑板上接着画完整一个角。其他学生为他送上了掌声。）

（思考：学生的认知重新回到新的平衡。）

二、引发冲突，打破日常概念重构数学概念

小学生的日常概念具有宽泛性、多义性、模糊性的特点，很容易让学生在学习数学概念过程中产生错误理解。这时就要首先否定学生认识中的错误概念，然后将正确的概念重新建立，并且让学生产生深刻的表象。

教学“直线、射线和角的认识”时，教师设计这样一组活动，帮助学生构建直线和射线的概念。复习线段的特点之后，教师展示一段棉线，拉直。

师：这是直线吗？

生1：拉直的线是直线。（一部分学生表示赞同）

生2：我不同意。我认为拉直的线是线段，因为它有2个端点。

师：拉直的线是线段。它的两端可以看作2个端点。线段可以继续延长。（之后组织学生进行延长线段的操作。①将线段AB向右延长到点C，使BC长度为2厘米。②将线段AB向左延长到点D，使DA长度为3厘米。）

生：将线段有限延长，得到的还是线段，有两个端点，有限长。

（师接着引出“无限延长”的概念，然后试着让学生将线段向一个方向无限延长。）

师：延长以后，线段的一个端点在原来位置，另一个端点呢？

生：从一个点，画出有限长到另一个点，成为一条线段。从线段的一个端点，向一个方向无限延长，得到一条射线。如果向两个方向无限延长，就得到一条直线。

三、深度对比，构建数学概念网络

学生对于概念的学习和理解，关键在于结构。单凭学生机械记忆是不能充分掌握概念的，对于每一个概念，需要学生弄清楚它的来龙去脉，根据概念与概念之间的相互联系建立起一个正确良好的概念网络。教师必须着眼于学生构建良好的概念网络进行教学。

生活经验与日常概念是数学概念学习的基础，建立良好的概念系统是深入学习数学的基础。教师在教学中对学生的生活概念进行充实和重建，帮助形成良好的概念网络，就为学生的进一步学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]许中丽.小学数学概念教学的策略研究[J].中小学教师培训，2015（3）：40-44.

[2]成天芳.浅谈小学数学概念教学存在的问题与对策[J].数学教学通讯，2017（25）：35-36.