复叠式制冷系统中R744替代R23的理论分析

梁容真，阎富生

(东北大学 冶金学院，沈阳 110819)

通常制冷系统要获得-60℃以下的低温时采用中温制冷剂和低温制冷剂的复叠制冷系统[1]。R23作为广泛使用的低温制冷剂，通常用于复叠式制冷系统的低温级。然而，其GWP值较高，根据《蒙特利尔议定书》，发展中国家应在2030年全面淘汰高GWP制冷剂，因此，制冷剂R23不可避免走向被淘汰的趋势，研发出可替代的制冷剂尤为重要[2]。W对常用的复叠制冷工质对进行了能量和不可逆理论分析，且通过理论研究，验证了低GWP自然工质N2O代替高GWP制冷剂R23的可能性[3]。在本研究中，提出用R744代替R23等制冷剂，皆采用R404A作为高温级的制冷剂，着重研究R744/R404A复叠式制冷系统的运行参数，并于R23/R404A进行比较。

1 制冷剂R23、R744的物理性质

R23是非常有效和安全的的低温制冷剂，多用于复叠式制冷循环中的低温级制冷剂，由于其良好的综合性能，使其广泛应用于科研制冷和医用制冷的深冷设备中[4，5]，如：环境试验箱或环境试验设备也即冷热冲击试验机、冻干机以及冷冻干燥机、超低温冰箱或冷柜、血库冰箱、生化试验箱等。但是随着环境的恶化，人类对大自然的保护意识逐渐加强，R23制冷剂因具有较高的GWP终将走向被取代的道路。

R744是自然工质，与R23的物理性质相似，但R744的ODP为0，其GWP值仅为1，有着传热效率高、化学性能稳定、安全性能高的优点[6]。由此可见，用R744来代替R23具有非常大的优势。

本文通过美国国家标准与技术研究院(NIST)开发的制冷剂热物性计算软件REFPROP8.0调用制冷剂，然后在MATLAB2010a中编写有关于热力学计算的程序，最后在Origin85中生成各类对比图以分析高温循环和低温循环和整体循环的理论分析，能够很好的对比分析两种低温级制冷剂的热力学性质(表1)。

表1 R23、R744的基本物理性质

Table 1 Basic physical properties of R23 and R744

制冷剂分子量/(kg/kmol)标准沸点/℃临界温度/℃临界压力/MPaODPGWP安全等级R2370-8225.64.8012000A1R74444-78.431.17.37201A1

2 复叠制冷系统R23/R404A、R744/R404A热力学分析理论模型

2.1 复叠式制冷循环的原理介绍

R23/R404、R744/R404A复叠式制冷循环都由蒸发冷凝器作为低温级和高温级两个独立的单级循环的中间连接叠加而成，从而构成了一个完整的制冷系统[7]。其中R404A皆为两种复叠式制冷循环中的高温级制冷工质，R23、R744分别为两种复叠式制冷循环的低温级制冷工质。其中蒸发冷凝器在高温级循环中充当高温级的蒸发器吸收高温工质的蒸发热量，在低温级循环过程中充当冷凝器释放出低温工质的冷凝热量，低温循环中的冷凝热量等于高温循环的蒸发热量[8]。

复叠式制冷循环的系统流程如图1所示，p-h图如图2所示(现以复叠式制冷循环R23/R404A为例)。图中1-2-3-4-5-1为低温部分的制冷循环。低温低压的制冷剂气体(1点)被压缩成高温高压的蒸汽(2点)，在冷凝蒸发器中(3点)被R404A冷凝成液体(4点)，然后经节流阀被节流成汽液两相混合物(5点)，混合物中的液体在蒸发器中蒸发，带走蒸发器中的热量，然后被压缩机重新吸入(1点)，完成低温级循环。6-7-8-9-10-6 为高温部分的制冷循环。R404A(6点)被压缩成高温高压的蒸汽(7点)，在冷凝器中(8点)被冷却和冷凝成液体(9点)，然后经节流阀节流成汽液两相混合物(10点)，混合物中的液体在冷凝蒸发器中蒸发，带走低温循环的冷凝热量，然后重新被压缩机吸入(6点)，完成高温级循环。

图1 复叠式制冷循环的系统流程图Fig.1 System flow chart of cascade refrigeration cycle

图2 复叠式制冷循环p-h图Fig.2 p-h diagram of cascade refrigeration cycle

2.2 复叠式制冷系统的热力学分析的理论模型

2.2.1 假设条件

由于该理论计算过程只是为了对比分析两种复叠式制冷循环，因此为方便计算可对系统做如下假设[9，10]：

(1)假设气体过热为有效过热、液体无过冷；

(2)系统中各部件稳定，压降和势能忽略不计；

(3)压缩过程为绝热压缩、节流过程焓值不变、冷凝蒸发过程无热量损失。

2.2.2 热力计算

计算当改变蒸发温度Te时，最佳低温循环冷凝温度T4、压缩机排气温度、压缩机的功耗、最佳COP、最佳效率η、最佳损失X以及各部件损失所占比例δi的变化分析[11]。

通过MATLAB进行热力学理论计算，具体公式如下：

低温循环的质量流量：

(1)

低温循环的压缩机输入功率：

(2)

冷凝蒸发器的热负荷：

(3)

低温循环的性能系数：

(4)

高温循环的质量流量：

(5)

高温循环的压缩机输入功率：

(6)

高温循环的性能系数：

(7)

压缩机的总功耗：

Wcomp=Wcomp·l+Wcomp·h

(8)

冷凝器的热负荷：

Qcon·h=mh(h7-h9)

(9)

复叠式循环的制冷系数：

(10)

Xcomp·l=Taml(S2-S1)

(11)

Xexp·l=Taml(S5-S4)

(12)

(13)

Xcomp·h=Tamh(S7-S6)

(14)

(15)

Xexp·h=Tamh(S10-S9)

(16)

Xcas=Ta(ml(S4-S2)+mh(S6-S10))

(17)

Xtotle=Xcomp·l+Xcomp·h+Xcond·h+Xexp·h+Xexp·l

+Xeva·l+Xcas

(18)

(19)

以上公式中:

Tk— 冷凝温度；

Te— 蒸发温度；

Ta— 环境温度；

Td— 压缩机排气温度；

△T— 传热温差；

T4 opt— 最佳低温循环冷凝温度；

m— 制冷剂质量流量；

X—损失；

η—效率；

δ—损失所占比例；

下标l— 低温循环；

下标h— 高温循环；

下标comp·h— 高温循环压缩过程；

下标comp·l— 低温循环压缩过程；

下标cond·h— 高温循环冷凝过程；

下标exp·h— 高温循环节流过程；

下标exp·l— 低温循环节流过程；

下标cas— 冷凝蒸发过程；

下标eva·l— 低温循环蒸发过程。

3 参数影响分析

3.1 系统的COP值随低温循环冷凝温度的变化

当冷凝温度Tk=40℃，传热温差△T=5℃，蒸发温度Te=-45℃、-40℃、-35℃时，研究COP随低温循环冷凝温度的变化规律，如图3所示。通过图3可以看出，在相同的冷凝温度和相同的传热温差下，同一种制冷剂在同一个低温循环冷凝温度T4中随着蒸发温度Te的增大，系统的COP值增大；在相同的冷凝温度不同的蒸发温度下，这两种低温制冷剂(R23、R744)所对应的循环系统随着低温循环冷凝温度T4的增大，系统的COP值先增大后减小；当蒸发温度Te=-35℃、Te=-40℃时，在相同的低温循环冷凝温度下，复叠式制冷循环中，当低温循环冷凝温度T4>7℃左右时，R744/R404A的复叠式制冷循环要比R23/R404A复叠式制冷循环的COP值略大；当蒸发温度Te=-45℃时，在相同的低温循环冷凝温度下，复叠式制冷循环中R744/R404A的COP值比R23/R404A所对应的COP值大很多。由此可见，R744作为复叠式循环中的低温级制冷剂具有极好的广泛性。

图3 COP随低温循环冷凝温度的变化Fig.3 The change of COP with low temperature cyclic condensation temperature

3.2 高温循环的COPh和低温循环的COPl在蒸发温度Te=-40℃时随低温循环的冷凝温度的变化

当冷凝温度Tk=40℃，传热温差△T=5℃，蒸发温度Te=-40℃时，研究系统的COP随低温循环冷凝温度的变化规律，如图4所示。通过图4可以看出，无论何种制冷剂，在相同的冷凝温度和相同的传热温差下，当蒸发温度Te=-40℃时，随着低温循环冷凝温度T4的增大低温循环的COPl逐渐减少，高温循环的COPh逐渐增加，由此整个复叠式制冷系统必存在某最佳的COPopt值，其值根据蒸发温度的不同而不同。

3.3 最佳低温循环冷凝温度随蒸发温度的变化

图5为最佳低温循环冷凝温度T4随蒸发温度Te的变化，由图5可以看出，复叠式制冷循环中当冷凝温度Tk=40℃，传热温差△T=5℃，蒸发温度Te在-55～-25℃之间时，两种复叠式循环制冷系统中的最佳低温循环冷凝温度皆是随着蒸发温度Te的增加而呈线性增加，且斜率几乎相同，也就是说两种复叠式循环制冷系统的最佳低温循环冷凝温度T4随着蒸发温度Te的变化率几乎相同。

3.4 压缩机排气温度随蒸发温度的变化

图6为压缩机排气温度随蒸发温度的变化，由图6可以看出复叠式制冷循环中当冷凝温度Tk=40℃，传热温差△T=5℃，蒸发温度Te在-55～-25℃之间时，在最佳低温循环冷凝温度T4 opt下，两种复叠式制冷循环的低温循环部分，随着蒸发温度的升高、低温级的压缩机排气温度下降较大，且R23/R404A复叠式制冷循环的低温级压缩机的最高排气温度为51.5℃，波动幅度为17℃，R744/R404A复叠式制冷循环的低温级压缩机的最高排气温度为85.6℃，波动幅度为24℃；而高温循环部分随着蒸发温度的升高、高温级压缩机排气温度下降较缓慢，在50～60℃之间。

图7 最佳压缩功随蒸发温度的变化Fig.7 The optimum compression work with the change of evaporation temperature

3.5 最佳压缩功随蒸发温度的变化

图7为压缩机排气温度随蒸发温度的变化，由图7可以看出复叠式制冷循环中当冷凝温度Tk=40℃，传热温差△T=5℃，蒸发温度Te在-55～-25℃之间时，在最佳低温循环冷凝温度T4 opt下，随着蒸发温度升高，系统的低温部分、高温部分以及整体的压缩机的输入功率W都降低。

图8 最佳COP随蒸发温度的变化Fig.8 The best COP changes with the evaporation temperature

3.6 最佳COP随蒸发温度的变化

图8为最佳COP随蒸发温度的变化，由图8可以看出复叠式制冷循环中当冷凝温度Tk=40℃，传热温差△T=5℃，蒸发温度Te在-55～-25℃之间时，在最佳低温循环冷凝温度T4 opt下，系统的最佳COPopt随蒸发温度的增加而呈现出抛物线式的增加，即增加速度逐渐变大。蒸发温度从-55℃升高到-25℃，R23/R404A的最佳COP由1.12升高到1.93，R744/R404A的最佳COP由1.09升高到1.93。

以上现象是由于随着蒸发温度Te的增加，由图5可知其对应的最佳低温循环冷凝温度T4 opt下也相应的增加，且其斜率为1/3，小于1，由图四可知其对应的高温循环的COP增加，因此，复叠式制冷循环中低温循环的COP增加，由此导致整个复叠式制冷系统的最佳COPopt随着蒸发温度的增加而增加。

图9 最佳效率随蒸发温度的变化Fig.9 The best energy efficiency with the change of evaporation temperature

3.7 最佳效率随蒸发温度的变化

3.8 最佳损失随蒸发温度的变化

图10 最佳损失随蒸发温度的变化Fig.10 The best energy loss varies with the evaporation temperature

3.9 循环系统的各部件的损失随蒸发温度的变化

复叠式制冷循环中当冷凝温度Tk=40℃，传热温差△T=5℃，蒸发温度Te在-55～-25℃之间时，在相同的工况下，即在最佳低温循环冷凝温度T4 opt时，相同的蒸发温度下，复叠式制冷循环R744/R404A的主要损失部件依次为高温级节流机构、高温级压缩机、冷凝蒸发器、且随着蒸发温度的升高，高温级节流机构的损失逐渐减小，高温级压缩机的损失逐渐增大，冷凝蒸发器的损失逐渐减小，其中三者的损失最大可达到整个复叠式制冷系统的62.8%，最小为整个复叠式制冷系统的57.8%。

因此，在整个复叠式制冷循环中，复叠式制冷循环R23/R404A和复叠式制冷循环R744/R404A的主要的不可逆损失设备是冷凝蒸发器、高温级的节流机构和高温级的压缩机。

图11 循环系统的各部件的损失随蒸发温度的变化Fig.11 Components of the circulatory system of energy loss with evaporating temperature changes

4 结论

本文建立复叠式制冷系统R744/R404A和复叠式制冷系统R23/R404A理论模型。分析了高低温压缩机的排气温度、压缩机的功耗、系统的COP、系统的效率以及各个部件损失的变化规律，得出以下结论：

(1)三种复叠式制冷循环R23/R404A、R744/R404A的最佳低温循环冷凝温度T4 opt都随着蒸发温度的升高而增大，且都存在一个最高COPopt所对应的最佳低温循环冷凝温度T4 opt。

(2)相同工况小，复叠式制冷循环系统的输入功随蒸发温度的升高而降低，系统的最佳COP随蒸发温度的升高而降低。

(3)复叠式制冷循环R23/R404A、R744/R404A随着蒸发温度的升高，系统的效率先增大后减小，复叠式制冷循环R23/R404A在蒸发温度Te=-39℃时，最佳效率达到最大值ηopt=42.98%，复叠式制冷循环R744/R404A在蒸发温度Te=-37℃时，最佳效率达到最大值ηopt=42.75%；复叠式制冷循环R23/R404A、R744/R404A随着蒸发温度的升高，系统的损失X降低。

(4)冷凝蒸发器、高温级节流机构、高温级压缩机是复叠式制冷循环的主要损失部件，R23/R404A的损失之和最大为60.8%，最低也有55.9%，R744/R404A的损失之和最大为62.8%，最低也有57.8%。