连点结网 概念课上培养学生的数学核心素养

戴姝姝

曾经看过这样一个问答，问：“培养一个孩子，这个孩子未来可能不从事数学，那培养的终极目标是什么呢？”答：“终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”从这个问答中我们可以看出培养孩子数学的眼光、思维、语言很重要，而这些都是数学素养的体现。

数学素养是通过学习建立的数学思想和方法，并用这种方法处理和解决问题的能力。学生核心素养的提高不能依靠教师空泛地讲解，必须在具体的数学课堂教学过程中去落实，在课堂教学的各个环节中体现。只有切实做好数学课堂教学，才能为数学核心素养的提高打下基础。数学概念是小学数学基础知识的重要内容，它们互相联系，也是学习其他数学知识的基础，因此，重视数学概念教学，对后续的学习和学生的良好数学素养的养成都具有重要的意义。

如何在数学概念课的教学中培养小学生数学核心素养呢？下面我依据最近上的一节公开课：北师大版小学六年级下册第四单元《反比例》的教学为例，粗浅地谈谈自己的一些看法。

数学的学习过程是一个不断运用数学概念进行观察比较、思考分析、概括总结的思维过程。概念课的教学一般由引入概念、形成概念、巩固概念、发展概念这四个环节构成。通过学习，学生经歷问题引入、自主探究、合作交流等教学活动，发现事物的本质属性，并归纳总结出数学概念。以点布网，在知识结构的关联中主动走向概念的学习；以线连网，在讨论交流中了解数学的本质，概括出概念，积累拓展，在归纳提炼中提升数学思维品质。通过学习，建立数学思想和方法，并用这种方法获得处理和解决问题的能力，提高学生的核心素养。

引入概念

创设有效的情境，激发学习兴趣

数学概念揭示了物质的本质和共同特征，具有抽象性、复杂性、严密性。对生活经验少、知识不丰富、抽象能力差的小学生来说，在理解和掌握方面存在很大的难度。这就要求概念的教学要根据学生的年龄和思维特点，从学生的生活和知识基础着手，选取丰富多彩、充满乐趣、富有价值的数学题材。在概念教学时创设有实效性的问题情境，可以激发学生学习数学的兴趣，产生积极主动学习新知识的愿望。

在初次设计《反比例》的教学过程时，为了激发学生的学习兴趣，增加学习的趣味性，我设计了《大财主的小帽子》这个故事的引入。贪婪的大财主拿一匹上好的布料去做帽子，因为贪心，要求裁缝做出十顶帽子，结果裁缝做出了十顶手指头大小的小帽子。故事有趣易懂，学生能很快地说出：“当布料一定时，帽子的数量和每顶帽子的用布量是两个相关联的量，帽子的数量变化，每顶帽子的用布量也随着变化。”学生因此初步感受了成反比例的量的特征，培养了学生的直观分析观念和推理的能力。

从旧知识中引入新概念

任何数学概念都是从前面学过的概念演变发展出来的，前一个概念是后一个概念的基础和推理依据。所以在第二次修改时，与“正比例”的知识相联系，构造知识形成的框架。把引入的故事改成《神奇的魔盒》这一游戏，通过正比例的数据魔盒和反比例的数据魔盒产生了知识上的冲突，引起学生探索新知的欲望。

第三次修改时，考虑时长，化简导入。运用数形结合的数学思想，通过“长方形的宽一定，长和面积成正比例”来解答问题。问题由例1引入：“如果长方形的面积一定，长和宽有什么变化规律？”问题情境能有效地激发学生的数学思想。有了前面正比例的学习经验，学生能概括出“长方形长和宽的乘积（面积）一定，长变化，宽也随着变化”，初步感知了反比例的概念。这个学习过程中能够培养学生符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力。

列举多个实例共同构造概念的基本形态

例2设计了学生比较熟悉的路程、速度和时间的问题，当速度和时间的乘积（路程）一定，速度变化了，时间也随着变化。以此加深学生对成反比例量的特征的印象，为概念的形成做铺垫。培养学生的数感、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想。

形成概念

形成概念的教学过程是概念教学的中心环节，概念的形成是对事物的本质抽象概括出概念的过程。能否找出事物的本质就直接影响概念的形成，因此教师在教学时要提供足够的时间和空间让学生去研究和发现，通过自主探索和合作交流相结合的学习方式，学生能分享自己和他人的想法，明确自己的思想，找出事物的本质，从而形成概念，发展学生分析概括的思维能力，培养学生数据分析观念、运算能力、推理能力以及模型思想。

在探索中初步提出概念

教学时教师要为学生提供自主探索的机会，让学生在探索中发现并解决问题。学生在探索中经历了观察比较、分析概括等过程，概念的知识在学生的头脑中也初步形成了一个概念的模型。例如：在完成两个成反比例量的例子的学习后，让学生自主观察比较这两组变化的量之间有什么相同点，概括出成反比例的量的特征，为形成反比例的概念做铺垫。

在合作交流中形成概念

学生的小组合作学习是以小组学习为主体的一种学习活动，以培养学生沟通、理解和合作的技巧，形成个性的正确的价值观，使概念知识得以形成。如：通过刚才学生的观察发现、独立探索中得到成反比例的量的特征，再和小组成员交流，逐渐形成较为完整的反比例的概念，同时也提高了学生概括总结的能力。

比较分析关联概念，明确概念

数学概念中很多是相互联系的。在教学时，可以让学生去观察比较，找出相关联概念之间的联系与区别，帮助学生更好地理解所学概念。

如：在完成“反比例”这一概念的学习后，让学生找出认识这一概念要注意的地方，即找出概念中的关键词语，同时提醒学生比较“反比例”和“正比例”这一概念的异同点，这样能更好地理解“反比例”这一概念。

巩固概念

概念的巩固是从一般到个别的过程，灵活运用所学概念知识解决实际问题，可以加深学生对数学概念的理解和掌握。概念教学时精心设计课堂练习能帮助学生理解新知，发展数学思维，有效地提高教学质量。如学习过“反比例”这一概念后，我由浅入深，设计了以下两道练习：

下面各题中的两个量是否成反比例？说明理由

1.周长为12cm的长方形，它的长和宽。

2.分一瓶饮料，分的杯数和每杯的量。

3. 一个人跑步的速度和他的体重。

4.总价一定，单价和数量。

刚学习了“反比例”概念的形成过程，学生对成反比例的量之间的关系变得敏感，通过模仿就能很快地解答出来。在增强了学生的学习信心的同时也帮助学生巩固了新识。

请你说一说在生活中你认为哪些量也成反比例

这道练习不仅要求学生会运用反比例的知识解决实际问题，帮助学生形成熟练的技能技巧，而且还使学生能感受学习数学的现实意义，从而更加积极主动地学习。其次，这道题也是开放性题目，有利于培养学生的发散思维和求异思维。

发展概念

数学概念的教学具有阶段性和连续性的特点，有计划地发展概念可以为后一阶段的概念发展做好铺垫。这是一个系统完善知识网络的过程，也是升华数学思想的环节。

如让学生说完生活中成反比例的量后，引导学生用一个式子（x·y=k（一定））来表示成反比例的量的所有关系式，既复习运用了用字母表示数和量的知识，和成正比例的量的关系式形成更直接的对比，又能把这一概念升华到函数思想的初步认识。

结语

总之，教师在概念教学中，应该根据所学概念的特点和学生的实际情况，灵活地运用教学策略，优化教学过程，使学生经历问题引入、自主探究、合作交流等教学活动，概括总结出事物的本质属性并归纳出概念，在学习中最大限度地发展学生数学核心素养，让学生成为学习的主人。