例谈导数在函数中的相关应用探讨

高占云

摘 要：数学培养学生逻辑推理的科目，在高中学习过程里，函数教学是重要教学内容，同时也是教学难点。此外高中数学中导数也与函数有一定联系，若能正确在函数教学中使用导数，那么将会在很大程度上提高教学效率，但是一些教师，对导数与函数的认识不足，导致教学效果不佳。对此本文结合例题对导数在函数中的相关应用进行了探讨。

关键词：导数教学;函数应用;相应探讨

一 利用导数求解单调性

在函数知识中，函数的单调性是常考内容，同时也是学生易混内容。而导数的相关应用正好可以解决这一难题。同时利用导数解决函数单调性，也可以锻炼学生的综合能力，构建相应的知识网络，提高学习效率。

二 利用导数求极值最值

以往的函数教学中，极值以及最值的相关讲解步骤繁琐，内容无趣。导致学生学习效率下降。若将相关导数应用于日常函数教学，则可以简化函数极值与最值的相关教学，去繁从简，适当进行课堂互动，调动学生积极性，提高教学效率。

例如现在有一函数f（x）=lnx+，求解函数的极值。在解决这一问题之前，老师需要将求解函数极值的相关条件告知学生，所谓极值，就是函数的导数为零，在学生知晓这一条件后，老师可以让学生自由解答，得到导数的相关表达式f（x）的导数为            在這个函数中，我们发现x²不能为零，x-1等于零，最终得到x等于1，即函数在x等于1取得极小值，本函数无极大值。

除此之外在教学过程中，教师还应注意培养学生的综合运用能力，综合运用能力旨在培养学生综合运用能力，拓展学生思维。……