关注学习过程，让“图形与几何”教学更有效

江苏扬州市邗江区实验小学（225129）

在小学数学教学中，“图形与几何”是一个重要板块，也是难点之一。“图形与几何”中有很多适合进行操作教学的内容，教师可以采用情境、操作、感悟、延伸等多种形式，强调学生对新知的建构和理解，关注学生探究学习的过程，让操作与思维在动静交替中融合起来，促进学生对“图形与几何”概念的深层理解。根据自身的教学实践，笔者认为可以通过以下四种方式引导学生展开学习。

一、创设情境，引发学生的学习兴趣

“图形与几何”教学的重点是让学生看到学习知识的多重可能性，并且能够运用知识，基于理解性学习展开探究。因此，教师可以创设符合学生实际和认知水平的问题情境，激发学生的探究欲望。

比如，教学“长方体的认识”时，教材要求学生搭一个长方体，这是学生学习立体图形的起始阶段，不仅能够帮助学生掌握基础知识，而且能够培养学生的空间观念。为了实现这一教学目标，笔者先出示了三个袋子中的小棒情况（如下表）。

随后，笔者创设问题情境，让学生猜一猜哪一袋小棒能够搭成一个长方体。学生根据长方体的棱的特征，先判断各袋小棒能否拼成长方体，然后通过想象，说出自己具体要选择哪些小棒搭建长方体。大部分学生都想要通过操作来验证自己的选择是否正确，迫切想了解其中的奥秘，为进一步探究做好了铺垫。

二、动手操作，强化学生的学习体验

动手操作是一种有效的理解性学习方式，能够帮助学生获得大量的感性知识，在激发学生求知欲的同时强化学生的学习体验。

比如，教学“长方体的认识”时，笔者让学生动手操作，并引导学生说一说自己选择了哪些小棒以及选择的理由。选1号袋的学生认为，相对的棱长相等，所以要选取8厘米的小棒4根，6厘米的小棒4根，4厘米的小棒4根；选择2号袋的学生认为，相对的棱要有4条才行，所以要选择6厘米的小棒8根，8厘米的小棒4根；选择3号袋的学生没有拼成长方体，因为必须要有三组分别相同的棱，但他们只找到了两组。

学生通过动手操作，对长方体棱的特征有了深刻的体会，亲身感受了长方体的特征，对长方体组成的条件有了初步的认知和理解。教师设计的动态操作，不仅促进学生认识了长方体的棱的特征，而且充分调动了学生的空间想象力，同时让学生体验了探究学习的过程。

三、感悟内化，提升学生的学习水平

对学生的探究学习而言，动手操作是一种动态的学习，而感悟内化则是一种静态的学习。动手操作可以为感悟内化提供外部信息，而感悟内化则可以让动手操作得到升华。在“图形与几何”的教学中，教师要关注学生的探究学习过程，让学生在动中求静，及时感悟，不仅能够掌握基本的几何形体特征以及相关知识，而且能够发展学生的空间想象力和理解能力。

比如，教学“长方体的认识”时，笔者设计了想象和感悟内化的环节。

师：如果去掉长方体的一条棱（如图1），怎样想象原来的长方体的大小？

图1

（学生通过动态想象，认为可以将与去掉的那条一样长的棱移过去）

师：如果将长方体再去掉两条棱（如图2），怎样想象原来的长方体的大小？

图2

（学生进行动态想象，认为将与去掉的一样长的两条棱移动过去即可）

师：如果只剩下三条棱或两条棱（如图3），你还能想象原来的长方体的大小吗？你是怎样想象的？

图3

学生经过动态想象认为，如果只剩下三条棱，可以把每一条棱移动一下，就能够想象原来的长方体的大小；如果只有两条棱，就只能想象出一个平面，想象不出有多高。由此学生认识到，长方体中的三条棱决定了长方体的大小。此时，笔者用多媒体出示：相交于一个顶点的三条棱，这三条棱分别被称为长方体的长、宽、高。

以上教学环节，教师反复让学生进行想象，使学生不仅理解了长方体长、宽、高的概念，而且感悟内化了长、宽、高决定了长方体的大小，由此激活了学生的空间思维能力，培养了学生的空间观念。

四、延伸应用，生成学生的学习能力

在“图形与几何”的教学中，教师可以给学生安排巩固的练习途径，设计有效的练习，培养学生的空间观念，提高学生的空间几何学习能力。

比如，教学“三角形三边关系”时，笔者设计了这样的练习：如图4所示，在能围成三角形的小棒（单位：厘米）下面画“√”。

图4

这道习题包含了三个层次的练习。层次一，先让学生判断是否能够围成三角形。层次二，让学生说出能否围成三角形的理由，学生通过动态想象，认为第（1）、第（2）和第（4）组小棒能够围成三角形，因为它们的任意两根小棒的长度之和都大于第三根小棒的长度，而第（3）组小棒不能围成三角形，因为其中两根小棒的长度之和小于第三根小棒的长度。层次三，针对第（4）组小棒进行变式练习：变式①，如果将5厘米的小棒换成其他长度的小棒，有几种换法？学生展开动态想象，认为有4种方法（如图5）；变式②，如果将其中一根3厘米的小棒换成其他长度的小棒，怎么换？学生继续展开动态想象，并用图形描述出来（如图6）。

图5

图6

以上练习设计，教师将应用延伸作为主要目标，不断进行变式，层层递进，先让学生对“三角形两边之和大于第三边”这个知识点进行巩固复习，在学会正确判断之后，让学生想象怎样能围成三角形，再通过变式设计，让学生思考如何将其中的一条边换掉，使之仍能围成三角形。这使学生的思维受到冲击，提高了学生运用知识点灵活解决问题的能力，锻炼了学生逻辑思维的严谨性。

总之，在“图形与几何”教学中，教师要立足学生思维能力的培养，关注学生理解的过程，让学生手脑并用，让操作和思维同步发展，促进学生学习水平不断提升，让课堂教学更有效。