学习数学需要想象力

肖启明

摘 要 想象力是思维的一种重要能力，学习任何学科需要想象力，学习数学也需要想象力，对想象力的培养不可忽视。

关键词 数学学习 想象力

研究自然科学需要想象力，自然科学爱好者善于观察自然界中的一切事物，物理的、化学的等。当他们发现某种未解之迷时，就产生了对它的想象。

学习语文需要想象力。语文果本中有大量的文学作品，诗歌、小说、散文等等。这些文体是形象思维的产物。但用形象来思维并非抛开了逻辑思维，而是不经意地遵循着逻辑进行思维，当读者读这些作品时，在受到形象感染的同时也感受到逻辑的存在。学习数学也需要想象力，虽然数学从形式上是大量的逻辑推理与论证，但它是以客观事例为依托的推理与论证。就说那些字母与符号，也代表着一定的客观存在，语文与数学的区别是，文学作品以形象思维为主将逻辑思维隐含于形象思维之中。从形式上看，想象力十分突出，数学以逻辑思维为主，所依托的客观事实是用来推理的一枚枚棋子。但就是这客观的事实离开了想象便不存在。所以如果没有想象，只凭数字与符号的演绎也是学不好数学的。数学为其他学科的发展提供了思维与方法，同样，其他学科也为数学学习提供了思想和方法，比如想象力的运用。鉴于这一点，在数学教学中，有机地联系自然学科和语文中的的善于想象的学习方法，为学习数学是有益的。

数学学习，从小学的10以内数的认识起就离不开想象力。那些数字必须代表着具体的实物，才能被理解。试想3+2=5是什么意思，是什么东西，是苹果、是石块、是乒乓，总得有实物为依托了的概念才能建立起来。1个，1个，再1个，就是3个，在实物与数学相统一，在心中一目了然，由实物想到数字，由数字想到实物，所以离开了想象力是学不好数学的。

例一，要对概念的理解需要想象力，如对有理数概念的掌握，一条数轴要能画在纸上，印在心里。遇到相关的知识，便会由抽象到形象地产生了联想。这样有理数的概念就不是抽象的而是具体的。应试教育在传授知识过程中，往往不重视教学过程，只重视教学结论，在讲解过程中，不重视激发学生的主体精神，只在得出结论时，加以强调，让学生死记硬背，殊不知，学生知其然并不详知所以然。学生的想象能力并未有效启动。又如对真分数与假分数的判断。儿子小于母亲（分子小于分母）为真，儿子大于母亲（分子大于分母）为假。这个形象的说法就是想象的结果。这个形象使真分数与假分数的概念活脱脱地印在心中，经久不忘。

例二，对法则的掌握也需要想象力。如乘法分配律，单纯从符号来记熟，做题套公式，与生活失去联系，只是符号游戏，无实在意义。若让学生把乘法分配律与生活相联系，想象出一个具体的生活情境则效果就不相同了。有个学生想象出“一个人站在那儿向组里人发放苹果，每人3个，组里人数多的多分，人数少的少分。体现是A（b+C+E……）=ab+ac+aE……，有了对公式的想象，理解得透彻记得牢。

例三，有位老师设计了一个问题，让学生去自由探索，在探索中培养想象力。让想象力为学习数学服务。有两个卖木料的，他们的木料笔直但头大尾小。在量体积时，一人取长度的用卡尺是出直径，计算出横截面的面积，作为该木料的平均横截面积，再壮ざ？总体积。另一人则分别量出头部和尾部的直径，分别计算出横截面积，首尾横截面积相加？，得出平均横截面积，再壮ざ？总体积。请同学们评定他们二人谁的计算方法更准确，或者两人的都不准确，通过自己的方法说明理由。这是一个富于挑战性的课题。这二人的计算方法并非别出心裁，而是合情推理的结果。他们是根据圆柱体体积=底面积赘叨啾韧评淼姆椒ā<热辉仓逄寤酌婊齹贅撸悄┩反笪残〉脑仓澹∑浜峤孛娴钠骄底魑酌婊换岽戆伞UЭ雌鹄矗街址椒ㄓΩ枚夹械猛ǎ烤沽街指咏谧既纺兀垦墙辛怂堑南胂筇剿鳌6缘谝蝗艘允鞒さ闹本都扑愫峤孛娴钠骄婊形谎胝庋南胂蟆J魍凡糠忠灾屑渲本段曜迹鞯舳嘤嗟牟糠郑美刺畈故鞔笮×说牟课弧8蘸锰盥穑渴魑残〕龅牟糠质窃谥屑涮畈挂阅诘牟糠郑囟ㄓ惺S嗖糠帧K耘卸ǖ谝蝗说募扑惴椒ㄇ纷既贰U飧雠卸隙允髂镜目占湎胂笃鹆俗饔茫饩退得餮笆枰胂罅ΑD敲吹诙说募扑惴椒兀空馕谎ü导始扑悖蕉撕峤孛婊钠骄笥谑鞒ごΦ暮峤孛婊纱伺卸ǖ诙说募扑惴椒ǜ咏既贰5哉庵峙卸ň烤棺既仿视钟卸喔吣兀坑懈鍪巳ば∽橛肿髁巳缦率笛椋钦依匆桓鐾反笪残〉哪就罚劝瓷鲜隽街址椒扑愠鎏寤H缓笞鲆桓雒挥懈堑哪就房蜃樱『媚馨颜饪槟就贩攀比ァ7怕涯就啡〕隼矗砍鏊嫦陆档目占涞娜莼褪悄就返奶寤>冉希厦娑耍诙鋈说募扑惴椒ǜ咏谑导侍寤T谡飧鍪笛楣讨校晕锾蹇占涞南胂笥制鹆撕艽蟮淖饔谩U庖菜得鳎笆枰胂罅Α？

例四，在一次郊外旅游中，同学们发现了一个岩壁上的洞穴，洞穴不大，大约有2立方尺，但这是大概估计，而且洞穴极不规则。老师又给同学们出了难题，谁能用巧妙的方法测出洞穴的体积？同学们又遇到了挑战。往里面灌水吧，没有挡水的设备，装不住水，测不出水的体积就不知道洞穴的体积。学生终于想出了办法。他们从附近挖来润湿的泥土，填满洞穴，然后把泥土挖出来，再把这些泥土揉作成正方体或长方体，总之能用公式计算的形状。计算出泥土的体积就是洞穴的体积。在这个过程中，学生的想象力又发挥了重要作用。因为那些过程首先在学生的思维里设计好了才付诸实施的。