数学思想方法教学策略的探究与反思

安强

摘 要 数学思想方法是数学的灵魂，是整个数学学科的理论实践精髓。将数学思想方法渗透到数学教学中，可以更好地提高学生的数学能力。本文从数学思想方法的简述和数学教学中渗透数学思想方法的教学策略进行了分析。

关键词 数学 教学策略 探究与反思

中图分类号：G642 文献标识码：A

0引言

数学思想方法的学习是新课标的要求，同时也是学习数学知识本身的需要。在教学过程中教师要有计划、有意识的逐渐渗透数学思想方法，这对学生数学思维意识的形成和利用数学思想方法解决问题能力的培养有至关重要的作用。所以我们要有加强数学思想方法教学意识，在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。

1数学思想方法的简述

数学思想是在长期的实践教学中总结出的具有规律性和本质性的数学认识，数学思想是有效解决数学问题的重要手段，而数学思想方法就蕴含在数学知识当中，是对数学学习的逻辑认知总结。数学思想方法简单来说，就是如何学习数学、学好数学，采用何种方法能够更好地解决数学问题，形成数学思维。以初中的数学教学为例，主要包括以下几种思想方法：一是数形结合思想，这是数学教学中普遍的思想方法，主要是将数字条件转变为图形的方式来表达，通过对图形性质的解析来解决问题，图形能够更加深刻、精准地反映出数字之间的关系，有利于学生的理解和对问题的把握；二是函数与方程的思想方法，主要是将非函数的问题转变成函数问题，运用函数方法进行解决；三是转化与划归的思想方法，这种方法是将较难的问题进行变换，转化为容易解决的问题，并运用整体代入方法、待定系数法等进行解决；四是类比思想，这种方法主要是将问题中存在某些相似属性的事物类比成同样具有该属性的事物，进行推理；五是分类讨论思想，主要是根据问题的特点和要求以及要解决问题的属性进行分类，按照不同的类别进行更有针对性的解决。学生只有正确掌握了数学思想方法，才能更加直观形象地理解数学知识的逻辑性，才能更好地进行数学知识的学习。

2数学教学中渗透数学思想方法的教学策略

数学发展形成新的思想方法的过程是漫长而曲折的，学生学习数学思想方法不可能经历数学史上的数学发现过程，而是在教师的指导下领悟前人的数学思想方法，作为教育形态的数学思想方法，既要让学生自然合理自主地产生、形成、巩固和发展，又要尽可能缩短其学习的时间进程。以下对数学教学中渗透数学思想方法的几个策略进行了阐述。

2.1充分挖掘教材中的数学思想方法

数学思想方法是隐性的更为本质的知识内容，所以教师必须深入钻研教材，充分挖掘其中的数学思想方法。例如在学习函数时，如二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等，都要结合函数的图像去探究其性质，这些都是数形结合思想的体现，同时函数中还要寻找相对应思想方法；代数教学中要注意挖掘分类讨论的思想方法；在诸多的数学内容中还要挖掘其中蘊含着的方程思想方法、化归思想方法、集合思想方法等等。

2.2数学活动中渗透数学思想方法

数学思想方法是在数学活动过程中体现出来的信息加工的特殊方式，数学活动是针对具体的对象，伴随着知识的形成和应用过程。在知识的形成和应用过程中渗透数学思想方法，在其解决问题后总结活动过程的认知操作程序，是引导学生体验、感悟数学思想方法的有效策略。而这种渗透是靠教师设计适当的问题情境实现的。例如，在相交线与平行线教学中，引导学生通过观察生活中同平面内两直线不同位置关系的形象，提出研究同一平面内两直线位置关系的问题，通过画图、分类，发现同一平面内两条不同的直线要么有公共点（且最多只有一个）、要么没有公共点，从中抽象出相交线与平行线的概念。

2.3创设数学情景中领悟数学思想方法

在数学漫长的发展史中蕴含着丰富的数学方法，数学的每个时期的发展史都体现了数学方法的革新。在教学中要让学生知道，在数学每个发展阶段中，研究者是通过什么样的数学思想方法来证明原理的正确性的。例如，在讲解《勾股定理》一课时，应引导学生探究一些富有特色的证明方法，如中国古代的证明方法和希腊的证明方法等。教师通过讲述勾股定理的发展史，为学生展示了几种不同的证明方法，尽管证法不同，但这些证法都体现了一个思想，即把原图形分割成几部分，再拼成新图形，其各部分面积之和等于原图形的面积。通过这种割补思想方法的学习，使学生的创新思维能力得到进一步的提升。

2.4在反思中促进渗透数学思想方法

一方面要引领学生对数学学习进行反思，教师在进行完一个阶段的数学教学之后，要指导学生对于学过的知识进行梳理，改变传统的教师讲学生听的被动学习状况。引导学生从不同的角度构建新的知识体系，归纳和总结这部分所涉及的数学思想方法，培养学生学习反思的能力和习惯，使学生的学习升华到一个新高度。另一方面教师自身的教学反思。教师在教学过程中要学会反思，反思是进一步提高教学水平的重要保障，只有在教学前后对于自己的教学行为进行不断的反思，教师才能找到教学中对于渗透数学思想方法的成败，并及时改进自己的教学，使教师在今后的教学程中更加重视对数学思想方法的渗透，有效的促进学生对于数学知识的深刻理解。

2.5在运用训练中加强巩固

数学思想方法形成的归纳过程，需要充分的样例积累。用相同的思想方法解决不同形式、不同领域问题的过程经历，是提高归纳的信度，把思想方法一般化、程序化和模式化的基础，也是促进学生把数学思想方法应用到新的情境。例如，在一元一次方程学习中，学生经历了方程思想的体验、明朗化阶段，但要使方程思想内化成学生大脑内的一种自动激活操作，在各种情境下能自如运用方程思想，则需要在一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程等内容的学习中进一步进行用方程思想解决问题训练，在各种问题的方程建模实践中巩固方程思想，使学生能有意识地运用方程思想建立问题中数量之间的联系并通过解方程间接地获得问题的解。

3结束语

总之，在数学的教学过程中进行数学思想方法的渗透是十分重要的，合理渗透数学思想方法不仅培养了学生的数学思维，还能提升学生的学习能力。通过教师在教学中不断挖掘新的思维方法，培养学生对数学的兴趣，让学生的认知能力提升，充分认知数学思想方法的真谛，促进学生的全面发展。

参考文献

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